關於隨機數的含義與應用的高二數學知識點總結

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽籤法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號籤可用小球、卡片、紙條等製作)，然後將這些號籤放在同一個箱子裏，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的.樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：

相關高中數學知識點：系統抽樣

系統抽樣的概念：

當整體中個體數較多時，將整體均分為幾個部分，然後按一定的規則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。

系統抽樣的步驟：

(1)採用隨機方式將總體中的個體編號;

(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k後，若不能均勻分段，即

=k不是整數時，可採用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩餘的個體數N′滿足是整數;

(3)在第一段中採用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其餘被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。

相關高中數學知識點：分層抽樣

分層抽樣：

當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然後按照各部分所佔的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。

利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所佔的比例進行抽取。

不放回抽樣和放回抽樣:

在抽樣中，如果每次抽出個體後不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體後再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.

隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

分層抽樣的特點：

(1)分層抽樣適用於差異明顯的幾部分組成的情況;

(2)在每一層進行抽樣時，在採用簡單隨機抽樣或系統抽樣;

(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;

(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據具體情況採用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。