2017年八年級數學期末考前衝刺題(附答案)

學習數學是為了探索宇宙的奧祕。如所知,星球與地層、熱與電、變異與存在的規律,無不涉及數學真理。下面是小編為大家搜索整理的2017年八年級數學期末考前衝刺題(附答案)，希望能給大家帶來幫助!更多精彩內容請及時關注我們應屆畢業生考試網!

　　一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.?

1.下面所給的圖形中， 不是軸對稱圖形的是

2.下列運算正確的是

A. 　 　B. 　 C. D.

3.點P(2，-3)關於y軸的對稱點是xK b1 .C o m

A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(-2，-3)

4.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬於分解因式的是

A. 　 B.

C. D.

5. 若分式 的值為0，則x的值為

A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或2

6. 下列各式中，正確的是

A. B. C. D.

7. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的.平分線BD交AC於點D.若BC=4cm，BD=5cm，則點D到AB的距離是

A.5cm　　　B.4cm　　　C.3cm　　　　D.2cm

8.如圖，從邊長為a +1的正方形紙片中剪去一個邊長為a﹣1的正方形(a>1)，剩餘部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是

A. 2 B. 2a C. 4a D. a2﹣1

　　二、填空題(共4道小題，每小題4分，共16分)

9.二次根式 中，x的取值範圍是 .

10.等腰三角形兩邊長分別為6和8，則這個等腰三角形的周長為 .

11.已知 ，那麼 的值為 .

12.如圖，OP=1，過P作 且 ，根據勾股定理，得 ;

再過 作 且 =1，得 ;又過 作 且

，得 2;…;依此繼續，得 ， (n為自然數，且n>0).

　　三、解答題(共6 道小題，每小題5分，共 30 分)

13.計算： - .

14.分解因式：ax2–2ax + a.

15.計算： .

16.已知：如圖，C是線段AB的中點，∠A=∠B，∠ACE =∠BCD.求證：AD=BE.

17.解方程： .

18.已知x2=3，求(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2的值.

　　四、解答題(共 4 道小題，每小題5分，共 20 分)

19.如圖，在4×3的正方形網格中，陰影部分是由4個正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內添塗2個小正方形，使這6個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，並畫出其對稱軸.

20.如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A = 50°，將其摺疊，如圖2，使點A與點B重合，摺痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大小.

21.甲、乙兩人分別從距目的地6公里和12公里的兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前10分鐘達到目的地.求甲、乙的速度.

22.已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD於點D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，求AD的長.

　　五、解答題(共3道小題，23，24小題每題7分，25小題8分，共 22 分)

23.如圖，四邊形ABCD中，AD=2，∠A =∠D = 90°，∠B = 60°，BC=2CD.

(1)在AD上找到點P，使PB+PC的值最小.保留作圖痕跡，不寫證明;

(2)求出PB+PC的最小值.

24.如圖，AD是△ABC的角平分線，點F，E分別在邊AC，AB上，且FD=BD.

(1)求證∠B+∠AFD=180°;

(2)如果∠B+2∠DEA=180°，探究線段AE，AF，FD之間滿足的等量關係，並證明.

25.已知A (-1，0)，B (0，-3)，點C與點A關於座標原點對稱，經過點C的直線與y軸交於點D，與直線AB交於點E.

(1)若點D ( 0，1)， 過點B作BFCD於F，求DBF的度數及四邊形ABFD的面積;

(2)若點G(G不與C重合)是動直線CD上一點，點D在點(0，1)的上方，且BG=BA，試探究ABG與ECA之間的等量關係.

　　數學試卷參考答案及評分標準

一、選擇題(共8個小題，每小題4分，共32分)

題 號 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 B D D C A B C C

二、填空題(共4個小題，每小題4分，共16分)

題 號 9 10 11 12

答 案 x≥-2 20或22 4 ，

三、解答題(共6 道小題，每小題5分，共 30 分)

13.解：原式= ……………………………………………… 4分

= . ……………………………………… 5分

14.解：原式=a(x2-2x+1) ………………………………………… 2分

=a(x -1)2 . ………………………………………………… 5分

15.解：原式= ……………………………………… 2分

= ……………………………………… 3分

= …………………………………………… 4分

= . …………………………………… 5分

16.證明：∵ C是線段AB的中點，

∴ AC=BC. ……………………… 2分

∵ ∠ACE =∠BCD，

∴ ∠ACD=∠BCE. ……………………………………… 3分

∵ ∠A=∠B，

∴ △ADC≌△BEC. ……………………… 4分

∴ AD = BE. ……………………………………………………………… 5分

17.解： 2(x+2)+x(x+2)=x2 ………………………………………………………… 2分

2x+4+x2+2x=x2

4x=-4. …………………………………………………………… 3分

x=-1. ……………………………………………………… 4分

經檢驗x=-1是原方程的解. ………………………………………… 5分

∴ 原方程的解為x =-1.

18.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 ……………………… 3分

=x2-5. ……………………………………… 4分

當x2=3時，原式=3-5=-2. ………………………………… 5分

四、解答題(共 4 道小題，每小題5分，共 20 分)

19.解：畫出一種方法，給2分，畫出兩種方法給5分.

20.解：∵ △ABC中，AB=AC，∠A = 50°，

∴ ∠ABC =∠C=6 5°. ……………… 2分

由摺疊可知：∠ABD =∠A=50°. ……………… 4分

∴ ∠DBC=6 5°-50°=15°. ……………… 5分

21.解：設甲、乙兩人的速度分別為每小時3x千米和每小時4x千米. ………………………… 1分

根據題意，得 . ……………………………… 3分

解這個方程，得 x=6. ……………………………… 4分

經檢驗：x=6是所列方程的根，且符合題意.

∴ 3x=18，4x=24.

答：甲、乙兩人的速度分別為每小時18千米和每小時24千米. ……………… 5分

22.解：如圖，延長CD交AB於點E. ……………… 1分

∵ AD平分∠BAC，CD⊥AD於點D，

∴ ∠EAD= ∠CAD，∠ADE=∠ADC =90°.

∴ ∠AED=∠ACD. ……………… 2分

∴ AE=AC.

∵ AC=10，AB=26，

∴ AE=10，BE=16. ……………… 3分

∵ ∠DCB=∠B，

∴ EB= EC=16.

∵ AE= AC ，CD⊥AD，

∴ ED= CD=8. ……………………………………………… 4分

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，

∴ = =6. ……………………………………… 5分

五、解答題(共3道小題，23，24小題每題7分，25小題8分，共 22 分)

23.解：(1)如圖，延長CD到點E使DE=CD，連接BE交AD於點P. ……………… 2分

PB+PC的最小值即為BE的長.

(2)過點E作EH⊥AB，交BA的延長線於點H.

∵ ∠A =∠ADC = 90°，

∴ CD∥AB.

∵ AD=2，

∴ EH=AD=2. ……………… 4分

∵ CD∥AB，

∴ ∠1=∠3.

∵ BC=2CD,CE=2CD，

∴ BC= CE.

∴ ∠1=∠2.

∴ ∠3=∠2.

∵ ∠ABC = 60°，

∴ ∠3=30°. ……………… 6分

在Rt△EHB中，∠H=90°，

∴ BE=2HE=4. ………………………………………………… 7分

即 PB+PC的最小值為4.

24.解：(1)在AB上截取AG=AF.

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠FAD=∠DAG.

又∵AD=AD，

∴△AFD≌△AGD.

∴∠AFD=∠AGD，FD=GD.

∵FD=BD，

∴BD=GD，

∴∠DGB=∠B，

∴∠B+∠AFD=∠DGB+∠AGD=180°. ………………………………………………… 4分

(2)AE= AF+FD. ………………………………………………… 5分

過點E作∠DEH=∠DEA，點H在BC上.

∵∠B+2∠DEA=180°，

∴∠HEB=∠B.

∵∠B+∠AFD=180°，

∴∠AFD=∠AGD=∠GEH，

∴GD∥EH.

∴∠GDE=∠DEH=∠DEG.

∴GD=GE.

又∵AF=AG，

∴AE=AG+GE=AF+FD. ………………………………………………… 7分

25.解：(1)如圖1，依題意，C(1，0)，OC=1.

由D(0，1),得OD=1.

在△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC=1.

可得 ∠CDO=45°. …………………1分

∵ BF⊥CD於F，

∴ ∠BFD=90°.

∴ ∠DBF=90°-∠CDO =45°. …………………2分

∴ FD=FB。

由D(0，1), B(0，-3),得BD=4.

在Rt△DFB中，∠DFB=90°，根據勾股定理，得

∴ FD=FB=2 .

∴ .

而 ,

四邊形ABFD的面積=4+2=6. …………………5分

(2)如圖2，連接BC.

∵ AO=OC，BO⊥AC，

∴ BA=BC.

∴ ∠ABO=∠CBO.

設 ∠CBO=，則∠ABO=，∠ACB=90-.

∵ BG=BA，

∴ BG=BC.

∵ BF⊥CD，

∴ ∠CBF=∠GBF.

設∠CBF=，則∠GBF=，∠BCG=90-.

∵ ∠ABG=

∠ECA=

∴ ∠ABG=2∠ECA. ……………………8分