考研數學備考需要掌握基礎

數學對考研的學生來説是一門難考的科目，同時也是一門極易拉開距離的科目，我們需要把基礎知識點掌握好。小編為大家精心準備了考研數學備考掌握基礎指南，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學備考掌握基礎是高分核心

1.弄懂基本概念、基本理論

數學有龐大的知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴謹，富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，我曾經的數學老師就特別告誡學生，要把握、領悟那些最基礎的數學概念。

所謂的弄懂基本概念，是從以下幾個方面來理解和把握的：

首先是這個概念產生的實際背景是什麼，界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數學的至關重要的一步。理論性的內容，比如説定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什麼，結論是什麼，這是最起碼的要求。數學考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎麼刁鑽，你都可以以靜制動，以不變應萬變。

2.仔細閲讀教材，重視做題訓練

教材的使用一般以自己大學教材為藍本，但因各個學校所選用的教材與所在大學培養目標是一致的，所以這些教材的編寫也各具特色。從現在普遍使用的教材來看，與考研最為接近的是同濟編的高數、線代和浙大[微博]編的概率。看教材要細緻，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，因為這些定理的證明過程本身就提供了常用的做題方法。此外，課後的練習十分重要，課後練習題是對基本概念、基本定理最基礎的應用和拓展。

3.選擇幾本複習資料

在熟悉了教材上的基礎知識後不能認為一切就可以了。考研是國家選拔高層次人才的考試，要求考生能夠比較系統的理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力，而這些能力的提高依賴於考生複習資料的選擇和對考試特點的熟悉程度。《歷年真題》是每一位考生複習必備的資料，《海文考研數學概率論與數理統計基礎教材》系統地講解各知識點的基本知識概況及對考試題型進行完全歸納，這些資料都能最大限度的幫助複習有序進行。其餘的題集類圖書可以根據自己的情況選擇。資料的選擇需要慎重，適合自己的資料會是成功的助推器，而不合適的資料可能會成為前進路上的絆腳石。太簡單的圖書看起來省力但達不到考試要求，考場上會吃力;太難的圖書浪費精力，打擊信心。

總的來説，在複習的過程中，大家千萬不要在心裏懼怕數學，要在戰略上藐視它，在戰術上重視它，要相信它是“紙老虎”，只要方法得當，便可以考出好成績。

　　考研數學誤區

一：心態不積極、不理解解題的本質

“考研難，考研數學更難”，這種説法在考研人中間經常聽到。不少考生尚未了解考試內容和題型時，就已經對數學產生了畏難情緒，這對於報考專業需要考數學的同學來講，是很不利於複習的。更有甚者，可能直接導致在複習中消極應付，而非積極準備，“過線就行”成為普遍的目標。因此，要想學好數學，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動為主動，才可以在數學的學習和解題中體會到真正的樂趣。

考研數學的學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求一些現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。有些複習參考書上提供的技巧可以用，但不要完全產生依賴想法，避免最好“知其然，不知其所以然”。

二：公式拿來背誦、只看題不做

前期不注重記憶公式、定理的考生，最後的數學成績都不很理想，要麼在及格分數線之間遊走，要麼對後面強化複習的信心有消極的影響。前期複習一定要從最基礎的公式、定理進行，從教材上熟悉他們的使用範圍，但絕對不要專門抽出時間去背誦記憶公式概念，要放到教材與複習大全等參考書學習過程中記牢。

由於時間原因，很多人買了資料後只是匆匆茫茫的看書而不動手練習，造成眼高手低。在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會把握。

三：忽略基礎、陷入題海戰術

萬丈高樓平地起，基礎知識的學習對於任何一門學科都不例外。考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。

忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不划算。所以在打牢基礎方面要下功夫，從選擇複習資料開始，蔡子華的《複習大全》與陳文燈的《複習指南》、黃先開曹顯兵的《考研數學過關與提高》都可以用作夯實基礎與強化解題能力。

我們作題，是要把整個知識通過題目加深理解並有機的串聯起來。數學的學習離不開作題，但從來不等於作題，抽象性是數學的重要特徵之一，在複習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯繫的知識結構。

因此我們做題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標明確、深入思考才識提高數學思維和數學能力的關鍵。

四：用公式翻教材、春季就做真題

有許多人還有這樣的習慣，公式沒記牢，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的`話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?但公式概念不要單純地去背誦，而是要在做教材上的題目時就記牢。

合理的春季數學複習計劃安排，都是以基礎為重點，而將數學真題的複習放在衝刺階段。春季複習最好是圍繞在基礎知識的掌握，考研數學真題在基礎知識上又有所提高，這時候做題可能會錯不少，會給自己的信心帶來很大的打擊。因此，基礎階段的練習題可以使用教材上的練習題。

最後，數學教研室鄭老師提醒大家：初級複習，要全面而紮實地掌握考研數學的基本框架，熟練地運用各個知識點。只要避開誤區，將幫助各位同學節省不少時間，你的考研旅程才能迎來真正的“鳥語花香”!

　　考研數學備考初級階段的禁忌

一、複習初期，禁止“眼高、手高“不下手

複習初期，大部分考生的心情還比較浮躁，特別是有部分程度較好的考生，認為這些內容已經學過了，並且當時學得很好，期末考了很不錯的分數，現在只把教材上的內容掃一遍就可以了，複習時不夠認真，只是看書而疏於動手練習。持續一兩個月之後，這樣的考生就會發現自己經常遇到這樣一種狀況：拿到題目後自己做，沒有思路;看過答案之後，一步一步又好像全都明白，再做，還是無從下手。這正是眼高手低的典型表現。

“眼高手低”是很多考生在複習數學時易犯的錯誤，很多考生對基礎性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單，用不着下勁複習，還有的考生只是“看”，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結果在最後的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。題目看懂了不代表這個題目就會做了，其實真正動手就會碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程。只有通過動手練習，我們才能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索練習來加以體會。

二、做題，需要注重總結歸納

有一部分考生認為：歸納總結是複習進行到後期才做的事情，現在只要能熟悉大綱的知識點及考察重點，把遇到的題都做會就可以了。確實，數學的複習離開了做題不行，但沉浸在題海里，每天做許多題目，從來不總結，這樣的結果往往是做錯的題目再次做時還是會犯錯。及時的歸納和總結，才能將你所做的大量題目變為自己掌握的知識，將你的數學基礎和結構體系夯實打牢。

比如説：求極限的方法大體超不過七種：1分子分母同乘同除2變量代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價無窮小6夾逼7台勒公式。再比如：級數斂散性的判別方法：1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法;再比如線性代數中證明線性無關的方法有：1定義法(同乘或拆項重組)2秩判別法3齊次方程AX=0只有零解4反證法。等等。需要説明的是，方法雖然提倡越多越好，但是課本上沒有的或是超綱的我們就沒有必要深究了，比如説有的考研輔導書所介紹的微分算子法來求解微分方程，我覺得就沒有必要去記憶它，畢竟這個方法有其侷限性，不是面面俱到。若沉迷於此技巧的話，考試中出的題恰好是它的盲區，那就虧大了!有的書還介紹分佈積分的表格法，速度確實挺快，但是也有侷限性，不太容易靈活應用，況且一般的方法也慢不到哪去，為什麼還要多此一舉呢?所以説在總結方法時不在於多，而在於精。核心是有助於自己的解題習慣，使自己更加方便的征服考題。

三、堅持到底，拒絕“三天打漁兩天曬網”

還有的考生認為現在離考試還遠，沒有緊迫感。今天沒事幹就看看書做兩個題，明天有些事情就把書放在一邊不理會了。這樣的結果是看了後面忘了前面，知識沒有連續性，形不成體系。考研的路程是漫長的，數學的學習是枯燥的，在複習過程中需要考生具有堅強的毅力。雖然2013的數學考試大綱未頒佈，但萬變不離其宗，考研數學的基本內容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進行復習。詳細瞭解本專業應考的數學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為複習的重點。

數學複習不像英語、政治對輔導書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎。翻一下數學大綱，上面列出的知識點全部來源於課本。所以考生一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數學學習中最重要的莫過於堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。

最後，提示大家：最深刻的道理，往往存在於最簡單的事實之中。考生們要仔細、認真地分析每道題的考點，無論是多難的題目，最後都歸結到數學課本上的知識點。重視基礎，就是搞好第一輪數學複習的關鍵，更是一種態度，“態度決定一切”。