高二數學第三章古典概型知識點

1.基本事件：

試驗結果中不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件.

基本事件的特點：

(1)每個基本事件的發生都是等可能的.

(2)因為試驗結果是有限個，所以基本事件也只有有限個.

(3)任意兩個基本事件都是互斥的，一次試驗只能出現一個結果，即產生一個基本事件.

(4)基本事件是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式來表示.

2.古典概型的定義：

(1)有限性：試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;

(2)等可能性：每個基本事件出現的可能性相等.

我們把具有上述兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.

3.計算古典概型的.概率的基本步驟為：

(1)計算所求事件A所包含的基本事件個數m;

(2)計算基本事件的總數n;

(3)應用公式P(A)?m計算概率. n

4.古典概型的概率公式：

P(A)?A包含的基本事件的個數

基本事件的總數.應用公式的關鍵在於準確計算事件A所包含的基本事件的個數和

基本事件的總數.

要點詮釋：

古典概型的判斷：如果一個概率模型是古典概型，則其必須滿足以上兩個條件，有一條不滿足則必不是古典概型.如“擲均勻的骰子和硬幣”問題滿足以上兩個條件，所以是古典概型問題;若骰子或硬幣不均勻，則每個基本事件出現的可能性不同，從而不是古典概型問題;“在線段AB上任取一點C，求AC>BC的概率”問題，因為基本事件為無限個，所以也不是古典概型問題.