五年級數學最新版知識點期末內容整理
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3):意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數(P4、5):意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位。
3、規律(1)(P9):一個數(0除外)乘大於1的數,積比原來的數大;
一個數(0除外)乘小於1的數,積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種:(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質:
加法:加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法(P16):小數除以整數,按整數除法的方法去除。,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。
②除數不變,被除數擴大,商隨着擴大。③被除數不變,除數縮小,商擴大。
13、(P28)循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做循環小數。循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的.小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子裏,字母中間的乘號可以記作“”,也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作aa或a,a讀作a的平方。2a表示a+a
18、方程:含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立。
20、10個數量關係式:加法:和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數
減法:差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法:積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
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