最新國中年級數學整式知識點

引導語：數學是被很多人稱之攔路虎的一門科目，同學們在掌握數學知識點方面還很欠缺，需要加強。以下是最新國中年級數學整式知識點，供同學們學習：

　　整式的運算

一、去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號裏各項都不變符號，括號前是“-”號，把

括號和它前面的“-”號去掉.括號裏各項都改變符號。

二、合併同類項：同類項的係數相加，所得的結果作為係數.字母和字母的指數不變。同類項 合併的依據：乘

法分配律。

三、整式運算的法則：

1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.

2. 整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的係數、相同字母分別相乘(除)，對於只在一個單項式(被除式)裏含有的字

母，則連同它的指數作為積(商)的一個因式.相同字母相乘(除)要用到同底數冪的運算性質：

多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加.

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

3.整式的乘方

單項式乘方，把係數乘方，作為結果的係數，再把乘方的次數與字母的指數分別相乘所得的冪作為結果的因式.

單項式的乘方要用到冪的乘方性質與積的乘方性質：

4.乘法公式

　　整式的加減

　　第一部分

一、全章知識結構

二、基本概念

1、單項式的概念：

數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

(1)單項式的係數

單項式中的數字因數叫做單項式的係數。

(2)單項式的次數

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

規定：對於單獨一個非零的數，規定它的次數為0.

2、多項式的概念：

幾個單項式的和叫做多項式

(1)多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不會字母的項叫做常數項。

(2)多項式的次數：多項式裏，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

3、多項式的排列：

(1)升冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列。

(2)降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列。

4、整式的意義：單項式和多項式統稱為整式。

5、同類項的概念：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。幾個常數項也是同類項。

6、應注意的問題：

(1)係數(單項式或多項式的某項)包括前面的符號，特別地，在單項式中作為係數，如2a的係數為2

(2)單項式只允許含有乘法以及數字為除數運算;多項中必須會有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算。

(3)多項式重新排列時，各項要連同它前面的符號一起移動。

(4)多項式不含某一字母次數的項，表示此項的係數為0，如x2+1不含x的一次項，説明這樣的一次項x的係數為0。

三、基本法則

1、整式加減法法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然後去括號，合併同類項.

2、去括號法則

(1)括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號裏各項的符號不改變;

(2)括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,

括號裏各項的符號都要改變為相反的符號.

注: 要注意括號前面的符號,它是去括號後括號內各項是否變號的依據. 去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉.

要注意,括號前面是"-"時,去掉括號後,括號內的各項均要改變符號,不能只改變括號內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其餘的符號

　　第二部分

1、用字母表示數。一般用加號(+)、減號(-)、乘號(x)、除號(÷)等運算號連接成式子。如x+y，2ab2，-6，t，s等。在寫由字母和數字組成的式子時，要注意書寫的格式：

(1)字母與字母相乘，乘號可以寫成“.”或省略不寫;如x.y或xy

(2)數字與字母相乘，數字一定要寫在字母的前面;如2πr

(3)除法算式一般寫成分數的形式;如x÷y=x

(4)帶分數寫成假分數的形式，如果後面有字母必須寫成假分數;如a不能32寫成1a