考研數學各個科目的複習建議

説到考研，我們不得不提到專業課。專業課是成績拉開檔次的地方，也是將來學習的基礎。數學備考一定要有一個複習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。小編為大家精心準備了考研數學各個科目的複習方法，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學各個科目的複習意見

高等代數相對數學分析來説比較容易一些，而且內容不多。但是，要想考高分也是不容易的。

下面説説我自己複習高等代數的幾點經驗。俗話説：想看到整個森林，你要先一棵一棵的把樹栽上。我大致分了四步去栽這些樹。也就是説分了四輪去複習高等代數。

第一輪複習我開始的比較早，大約在大三的下學期開學吧。數學是一門基礎性學科，其解題能力的提高，是一個長期積累的過程，因而複習時間就應適當提前，循序漸進。第一輪複習先從複習高等代數課本開始，儘量動手解答例題和課後習題，不懂得話可以向同學請教。一定做到課後題例題每一道題都親自動手做過。一定做到了解高等代數的解題思路，基本內容、重點、難點和特點。高等代數最大的特點就是計算比較多。比如行列式、矩陣、線性方程組、特徵值等都是計算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做題時根據所給題的特點，決定用什麼方法去求行列式的值。就那麼幾種方法：化成三角形行列式、用消元法變換、降階法、加邊法(升階法)、數學歸納法、遞推公式法、分離線性因子等。因此第一次就應該把它們完全掌握。並確保以後遇到行列式的題一眼就能看出用那種方法而且能快速、準確的做出。線性方程組這一部分的複習方法和行列式的複習方法類似，它也主要是計算。這兩部分一定要注意做題的準確程度。線性空間和線性變換這兩部分主要是概念定理的運用，有時可轉換到行列式或者矩陣性質去證明或者計算。因為線性變換和矩陣具有對應關係。線性變換和矩陣在某種意義下具有一一對應關係：，，…，是數域P上n維線性空間V的一組基，在這組基下，每個線性變換在這組基下都對應一個n×n矩陣，且這個對應滿足四個性質：1、2、 3、4所以，關於線性變換的證明題有時我們可以轉換成它在某組基下矩陣去證明。這就就變成了關於矩陣的證明。矩陣也是以計算為主，這部分特別注意只有當矩陣的行列等於不為0的常數時矩陣才可逆否則都是不可逆的。能準確的把任意一個矩陣化為它的若當標準型。還有一個老大難就是關於歐式空間的。這部分的題以證明題為主，題目有點難度。這部分的每節都很重要。這章複習的時候要多化一些時間，對於定理需要理解它們的內涵及它們的用處。

第一輪複習的時候我建議同學們在做題的過程中把做錯的或者沒有做出來的課後題做個特別的記號。以便第二輪複習的時候可以特別對待。第一輪可能花費的時間比較長一些。這個階段是知識積累的階段，也是基礎階段。這個階段的複習情況對將來該專業課得分情況起着很重要的作用。總的來説，第一輪複習要重視基礎，重視和加深對基本概念、基本定理和基本方法的複習和理解。

第二輪複習大約從九月份開始。通過第一輪複習我們已經對課本上的知識有了一個初步的瞭解。這時候，我們需要根據自己的情況把內容分類。我自己把剩下課本內容分成幾類類。多項式、行列式、矩陣(包括線性方程組)、線性空間和線性變換、矩陣、歐氏空間(包括二次型)。行列式就不用多説了記住行列式的常用方法、並認真計算就可以了。第二類主要是會應用矩陣的初等變換求矩陣的'逆、秩。線性方程組的解可以通過矩陣的初等變換求出，能夠靈活運用線性方程組有解判定定理，熟悉其解的結構。最後三類線性空間和線性變換、矩陣、歐氏空間(包括二次型)，是重點也是難點。首先要對概念有更深入的理解(要做到用自己的語言敍述出來)，若不然，做題時難免會所答非所問，甚至是南轅北轍。其次要把定理和公式牢牢記住，每一道題都是由基本的定義、定理和公式構成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同複雜程度的問題。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎，而熟練掌握和深刻理解這些內容就成為解題成功的關鍵. 可以説，掌握了定理和公式就等於找到了解題的突破口和切入點。還可以以例題當習題做，做完後想想做對(錯)的原因到底是什麼，然後回頭看提示，緊緊抓住題型。

第三輪複習大約從十一月上中旬開始，經過兩輪的複習我們已經把這本書通讀了兩遍，已經具有較強的做題和解題的能力了，現在就到了練手的時候了。這時我們就要用真題做模擬考場的遊戲了。做真題必須保證在三個小時內完成，如果做題期間某個定理或者公式忘了的話，可以稍微查一下書都是沒有關係的。要特別注意做完題之後的反思。有的同學手頭有專業課試題的答案，可以參考答案進行仔細分析。自己做的時候怎樣思考的，出錯的主要原因是什麼，遇到自己做的題和答案不一致的時候不要輕易否定自己的答案，每一道題的方法都不是唯一的。可以想一下自己所用的定理是不是合情合理。如果還是不清楚它是否正確的話，可以去圖書館去查閲一些資料或者習題集。我們沒有孫悟空的火眼金睛，我們就要有沙和尚的勤勞：一個一個去找。要是，覺得去圖書管借這些東西很費勁或者困難的話，可以找一本數一的考第一論研複習資料，線性代數部分很有可能有我們需要的東西。當然，很多時候我們是找不到一模一樣的原題，但是，我們能找到類似的題。眼前一亮，這道題就做出來了。一般大家級的人物就是這樣練出來的。如果，自己壓根就沒有答案，自己有理有據推理證明出來的，那就不用查了。如果自己沒有把握或者壓根就不會做的可以按照上述方法去找，還可以請和自己報考專業差不多的人幫忙。

最後，做完所有的真題以後千萬別忘了探尋歷年出題規律，自己總結什麼類型題是常考的類型，哪中類型一般不會考。做到心裏有數。這輪複習至關重要，它是對所學知識的運用階段，可以説它是成敗的直接決定因素。

第四輪複習，這時距離考研只有20天左右的時間了。這個階段為查漏補缺階段。通過真題的演練，大致知道自己什麼地方比較薄弱了。這時候我們需要做的第一件事情是，把自己感覺薄弱的章節內容再看一遍，對應的課後題重新做一遍。也許，你能對以前做過的真題的某個題有一個重新的理解和方法。另外，把咱們以前説的重點章節的定理概念在重新回顧一遍。第二件事情就是把第三輪做的真題從頭重新再做一遍。這回做不僅嚴格控制時間，還要注重準確率。再把課本所以內容大致看一遍。

切記考試前的一段時間保證每天做點題，以保持做題的感覺。

　　考研數學複習計劃

第一步，打牢基礎

近幾年以來，考研數學越來越重視基礎的考察，一張試卷中有105分是基礎題，考察的都是基本概念、基本理論、基本方法!難題也只是把基礎知識點進一步綜合。因此，大家在複習中一定要從實際出發，打牢基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解成簡單的小題來處理。

第二步，理解記憶

數學是一門邏輯性很強的學科，公式和和定理之間有着必然的內在聯繫，同學們在複習的過程中一定是要在理解的基礎上去記憶，而不能單純的去背誦，這樣即使記住了也沒法做題，達不到複習的目的。但數學考的內容比較多，要求大家掌握的知識點和基本理論也比較多，因此需要在平時多看多想。

第三步，加強練習

不論多簡單的題目，多熟悉的步驟，都儘量不要跳過，一定要動手做.正如"好腦子不如爛筆頭"一方面避免出現馬虎的錯誤，另一方面也可以規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會.

第四步，利用真題

對於歷年考研數學真題，很多學生僅做幾遍來找考試的感覺，然後就按照輔導書做題複習，這樣是錯誤的，因為沒有真正挖掘到真題的價值。記住一定要多做真題，這才是最好的輔導書。

建議考生在複習時，對於在真題中重複出現的知識點要重點加強、全面細緻的複習，對於真題涉及到的知識點和題型要重點複習。

根據歷年高分考生的經驗，數學複習大體可分為以下幾個階段：

第一個階段是從年前到6月份，按照大綱劃分複習範圍，在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進行系統的複習，瞭解考研數學的基本內容、重點、難點和特點。參考用書為教材，但是教材上的知識體系不是以考研為導向，所以大家一定要剔除那些大綱不要求的，比如説高等數學第一章中的映射這一概念就是不要求的。對於報了考研輔導班的同學就可以按照老師的要求來複習。

第二個階段是7月到10月，做一定數量的題，重點解決解題思路的問題。這時是教材到備考的過度階段。這時要注意歸納總結，並且這個階段包含了暑假，大家有大量的、整塊時間進行復習，一定要把握這個黃金時期!這個時候大家可以報一個暑假考研數學輔導班，在老師指導下學習會更加高效!

第三個階段是實戰訓練階段，從11月到12月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段。考生要對大綱所要求的知識點做最後的梳理，熟記公式，系統地做近十年的真題和模擬題，進行實戰訓練，對於錯的題一定要回去再重新複習知識點。

最後階段是考前衝刺，從12月下旬到考試。針對在做題過程中出現的問題做最後的補習，查缺補漏，以便以最佳的狀態參加考試。

　　考研數學複習攻略

1、擁有:有三本自己的經典課本(借的也可以)，有一個筆記本。

2、閲讀：在九月份之前將三個課本看完。

3、思考：閲讀過程中想"今個章節講的在整個數學體系中充當什麼角色?"

4、做題：每次只做比你當時水平高一點的題。

5、反思：對做的題的感想，回憶自己的知識結構。以下細述上述要點：

第一有課本：應該會有很多人不以為難，我想你應該在你有課本的第一頁空白處畫一條線表示你的考研數學目標，再畫第二條線表示你當前的學習水平。在最上面寫上你最喜歡的一句話,例如我自己寫的是：要成功就不要有藉口。每天都做這個理想圖一次，每一次不開心時也看一次。

第二閲讀工作：這是一個長期的單調過程，我希望這一個過程中你自己心中有一個大約的計劃，什麼時候完成哪個章節。你可以將這個過程看成是任務，但是在執行任務中你儘量記點什麼東西，有一樣東西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作：那就是抄一下公式，題目，定理。

第三個是思考：不要求你過目不忘，但是總應該記點什麼才行吧，否則如何證明我們閲讀過了嗎?以我想法不要花大多時間去記公式，但是花更多時間去思考學過了什麼概念，定理的條件，估計這個定理能有什麼用。我希望您能在這個過程中更多去思考宏觀上的層面，不必太在意微觀的知識點的，從而建立起較好形象的思維，數學有兩個支柱：直觀、理論。讀書這個過程中你的理論能上提，但直觀這方面卻不一定，但是直觀能讓你學習更輕鬆，考試答題速度更快。總的來説：應該記的公式花時間去背也行，去抄個10次也行，但那都不是主要的，你花更多時間在思考我學了什麼，學的這東西有什麼用。

第四做題：不做題，你以為數學是閲讀理解啊!找一本不差的習題集，地毯式的轟炸過去，練就你做題的敏感度。不要只做很簡單的題，能做真題是最好的，沒有什麼基礎水平有限啊，做不了那樣子難的題啊，這都是藉口!因為現實就是今年考的題目就差不多是這些，難度也差不多，你不做這些你做什麼。別低估了你自己的能力。不要給自己那麼多借口，如果你想成功的話。

第五反思：不反思的學習至多我們也只能算是一個學習機器，有所學有所用，但不會總結，不會創新，不會突破。我們希望在做完題之後能想想這個題考查點在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進題目呢?我剛才做不出來是因為我的知識點缺失，還是思維過程未建立呢?做這個題有什麼心得體會呢?寫下來，以後別人問到你了，你就能當個老師給他們講了。