考研數學複習各科的解題思路

考生們在準備考研數學的複習時，需要把各科的解題思路瞭解清楚。小編為大家精心準備了考研數學複習各科的解題攻略，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學複習各科的解題思維

高數

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，把f(x)在指定點展成泰勒公式。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，先用積分中值定理對該積分式處理一下。

3.在題設條件中函數f(x)在[a，b]上連續，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

線性代數

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再説。

4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關，先考慮用定義再説。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再説。

6.若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再説。

7.若已知A的特徵向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再説。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再説。

概率與數理統計

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨着一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯想到標準化X~N(0，1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

　　考研數學三考場答題順序及技巧

一、先答填空題

考生們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運算題，得分比較容易。

二、選擇題的答題方法

因為有些單項選擇題概念性非常強，計算技巧也比較高，求解單項選擇題一般有以下幾種方法：

推演法：它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

圖示法：它適用於題幹中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函數是抽象函數的情況。

逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

賦值法：將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

做選擇題的時候，考生可以巧妙地運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學們平時用得很多，但很多人進考場一緊張就忘了，而用一些常規方法去硬算，結果既浪費了時間又容易出錯。

三、計算題

計算題的題目結果一般不會特別複雜，一旦出現了很複雜的結果，就需要重點檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關內容來得一些“步驟分”。

　　考研數學9月複習計劃

數學九月複習：承上啟下的重要環節

主要任務：

將強化階段所學知識進行歸納和整理，有效形成系統。

總結在上一階段的複習過程中遇到的問題，並一一解決。

做真題，以知識點為內容進行分類練習。

反思自問：

知識層面達到什麼樣的高度?知識點掌握的程度如何?

此時你的知識水平距離考試的要求還有多遠?

重點掌握:

在這一階段的複習中，大家至少要掌握極限、導數、不定積分這三方面的內容，才能在接下來的複習中有好的收效。

九月的前半個月，我們應該怎麼對強化階段做一個良好的收尾呢。

第一，複習方法採用“兩端看法”,就是對強化階段的所學過的知識和做題方法做一個總結和歸納。

總結和歸納結束之後，採用高等數學、概率論一起交叉、輪流來看，最後彙集到線性代數上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做“啃”強化階段所學過到的知識。這裏的“啃”是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學也一樣，這裏的主要原因是這一階段大家所學到的知識和解題方法普遍特點是對知識點的總結是高度的概括的，雖然老師在強化階段幫助大家將知識體系化和系統化，但是那畢竟是老師的`東西，考生應該學着將這些東西變成自己的。

第二，所選的題目不論是例題還是課後的練習題都具有一定的綜合性，這些題目不再是隻考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學們能力的全方位考查，不僅考查同學們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學們應用所學的知識解決實際問題的能力。

大家在平時練習的時候做適量難度稍大的題，會有助於大家在考試過程中保持平和的心態，遇到難題不會慌。但這並不是説讓大家在複習的過程中就只鑽研難題，而對於容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。所以，大家不要進入做題的誤區，要難度適當地練習，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎知識，使大家都能接受的水平。這就要求同學們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質的提高。這是大家考研數學複習備考路上第一次質的飛躍。第三，尋找問題。這裏的尋找問題，不單是指我們在強化階段所遇到的知識層面的問題，還有個人的問題，這裏麪包括學習的態度問題，學習的姿態問題。

這個階段完後，要求同學們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度並不等於我們就忽視解題速度的訓練，這裏要求大家在這階段對一道題目積累多種解題方法並能夠找出最優的解題方法，這是為以後以最快的速度做完考研試題做得最好的準備。

在進入提高階段以後，我們需要做三件事。

第一，鋪開自己的知識體系。

第二，整理錯題，尋找自己的薄弱問題，以便我們可以在提高階段進行專題的複習。

第三，真題。這個時候，我不建議大家拿起真題就是瘋狂的開始做，而是在做真題之前，先將真題進行簡單的分類，然後從真題的類別入手，來進行復習。這個強化階段共計五十天，也就説是，至九月份結束，共佔有三分之一的提高階段複習時間，所以我們至少要完成極限、導數和不定積分的複習。

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