數學思想方法有哪些

數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法處於更高層次，小編收集了數學思想方法有哪些，歡迎閲讀。

　　常用的數學思想（數學中的四大思想）

1.函數與方程的思想

用變量和函數來思考問題的方法就是函數思想，函數思想是函數概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反覆學習中抽象出的帶有觀念的指導方法。

深刻理解函數的圖象和性質是應用函數思想解題的基礎，運用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程，得出相關的結論；③將所得出的結論再返回到原問題中去。

2．數形結合思想

在中學數學裏，我們不可能把“數”和“形”完全孤立地割裂開，也就是説，代數問題可以幾何化，幾何問題也可以代數化，“數”和“形 ”在一定條件下可以相互轉化、相互滲透。

3．分類討論思想

在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異。分各種不同情況予以考察，這是一種重要數學思想方法和重要的解題策略 ，引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：（1）由數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（3）由於圖形的不確定性引起的討論；（4）由於題目含有字母而引起的討論。

分類討論的`解題步驟一般是：（1）確定討論的對象以及被討論對象的全體；（2）合理分類，統一標準，做到既無遺漏又無重複 ；（3）逐步討論，分級進行；（4）歸納總結作出整個題目的結論。

4.等價轉化思想

等價轉化是指同一命題的等價形式.可以通過變量問題的條件和結論，或通過適當的代換轉化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關係來實現。

常用的轉化策略有：已知與未知的轉化；正向與反向的轉化；數與形的轉化；一般於特殊的轉化；複雜與簡單的轉化。