高一物理《萬有引力與航天》知識點總結
一、人類認識天體運動的歷史
1、“地心説”的內容及代表人物:
2、“日心説”的內容及代表人物:
二、開普勒行星運動定律的內容
開普勒第二定律:v近v遠
開普勒第三定律:K—與中心天體質量有關,與環繞星體無關的物理量;必須是同一中心天體的星體才可以列比例,太陽系:a地3a火3a水3=2=2=...... 2T地T火T水
三、萬有引力定律
1、內容及其推導:應用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。
m42R32mF=4πKFFmr ① ② FF③ K2222 rrTTF MMmMm FFGr2r2r2
2、表達式:FGm1m22r
3、內容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質量m1,m2的乘積成正比,與它們之間的距離r的二次方成反比。
4、引力常量:-11N/m2/kg2,牛頓發現萬有引力定律後的100多年裏,卡文迪許在實驗室裏用扭秤實驗測出。
5、適用條件:
①適用於兩個質點間的萬有引力大小的計算。
②對於質量分佈均勻的球體,公式中的r就是它們球心之間的距離。
③一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用,其中r為球心到質點間的距離。 ④兩個物體間的距離遠遠大於物體本身的大小時,公式也近似的適用,其中r為兩物體質心間的距離。
mM42R3GM
6、推導:G2m2R 22RTT4
四、萬有引力定律的兩個重要推論
1、在勻質球層的空腔內任意位置處,質點受到地殼萬有引力的合力為零。
2、在勻質球體內部距離球心r處,質點受到的萬有引力就等於半徑為r的球體的引力。
五、黃金代換
六、 雙星系統
兩顆質量可以相比的恆星相互繞着旋轉的現象,叫雙星。
設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2,相距L,M1和M2的線速度分別為v1和v2,角速度分別為ω1和ω2,由萬有引力定律和牛頓第二定律得:
M1:M1M2v12GM1M1r112 2Lr1
2M1M2v22
GMMr22222
Lr222
M2:2
相同的有:週期,角速度,向心力 ,因為F1F2,所以m12r1m2r2
軌道半徑之比與雙星質量之比相反:
r1m2
r2m1
線速度之比與質量比相反:
v1m2
v2m1
七、宇宙航行:
1、衞星分類:偵察衞星、通訊衞星、導航衞星、氣象衞星……
2、衞星軌道:可以是圓軌道,也可以是橢圓軌道。地球對衞星的萬有引力提供向心力,所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。
(一)、三個宇宙速度: 第一宇宙速度(發射速度):7.9km/s。最小的發射速度,最大的環繞速度。 第二宇宙速度(脱離速度):11.2km/s。物體掙脱地球引力束縛,成為繞太陽運行的.小行星或飛到其他行星上去的最小發射速度。 第三宇宙速度(逃逸速度):16.7km/s。物體掙脱太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發射速度。
7.9km/s<v<11.2km/s時,衞星繞地球旋轉,其軌道是橢圓,地球位於一個焦點上。 11.2km/s<v<16.7 km/s時,衞星脱離地球束縛,成為太陽系的一顆小行星。
3、(1)人造衞星的線速度、角速度、週期表達式:將不同軌道上的衞星繞地球運動都看成是勻速圓周運動,則有
Mmv2422
G2m
T2mrm2r
可得:vrrT同一中心天體的環繞星體(靠萬有引力提供向心力的環繞星體,必須是“飄”起來的,赤道上的物體跟同步衞星比較不可以用此結論) R↑T↑a↓v↓ω↓
(2)超重與失重:人造衞星在發射升空時,有一段加速運動;在返回地面時,有一段減速運動。兩個過程加速度方向均向上,因為都是超重狀態。人造衞星在沿圓軌道運行時,萬有引力提供向心力,所以處於完全失重狀態。
(二)、典型衞星:
1、近地衞星:通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道,500千米~2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。
在高中物理中,近地衞星環繞半徑R≈R地 =6400Km,v7.9km/s(所有衞星中最大速度),T285min(所有衞星中最小週期)
2、同步衞星:相對地面靜止且與地球自轉具有相同週期的衞星叫地球同步衞星,又叫通訊衞星。 特點:
(1) 運行方向與地球自轉方向一致(自西向東)。
(2) 週期與地球自轉週期相同,T=24小時。
(3) 角速度等於地球自轉角速度。
(4) 所有衞星都在赤道正上方,軌道平面與赤道平面共面。
(5) 高度固定不變,離地面高度h=36000km。
(6) 三顆同步衞星作為通訊衞星,則可覆蓋全球(兩級有部分盲區)
(7) 地球所有同步衞星,T、ω、v、h、均相同,m可以不同。
3、擴展:
(1)變軌問題:從內往外為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道,左邊切點為A點,右邊切點為B點。
A:vⅡv Ⅰ(內軌道加速到達外軌道)aⅡaⅠ (同一位置,a相同)
B:vⅢvⅡ(內軌道加速達到外軌道)
aⅢaⅡ(同一位置,a相同)
越近,g越大)
Ⅰ,Ⅲ:v
ⅠvⅢ(v
(2)赤道上物體與頭頂同步衞星比較:a
Ⅱ:vAvB(v近v遠)aAaB(離地球aⅠaⅢ(離地球越近,g越大) 2r
(3)對接問題:後面衞星,先減速,做向心運動,降低一定高度後,再加速,離心,同時速度減慢,與前面衞星對接。
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