2015七年級下冊期末考試數學題及答案
一、(共8小題,每小題3分,滿分24分。將正確答案字母填在括號內)
1.(3分)(2009•臨沂)若x>y,則下列式子錯誤的是( )
A.x?3>y?3B.3?x>3?yC.x+3>y+2D.
考點:不等式的性質.
分析:看各不等式是加(減)什麼數,或乘(除以)哪個數得到的,用不用變號.
解答:解:A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變,正確;
B、減去一個大數小於減去一個小數,錯誤;
C、大數加大數依然大,正確;
D、不等式兩邊都除以3,不等號的方向不變,正確.
故選B.
點評:主要考查不等式的性質:
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變;
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.
2.(3分)9的算術平方根為( )
A.3B.±3C.?3D.81
考點:算術平方根.
專題:.
分析:首先根據算術平方根的定義求出 ,然後再求出它的算術平方根即可解決問題.
解答:解:∵ =3,
而9的算術平方根即3,
∴9的算術平方根是3.
故選A.
點評:此題主要考查了算術平方根的定義,特別注意:應首先計算 的值,然後再求算術平方根.
3.(3分)下列調查最適合於抽樣調查的是( )
A.老師要知道班長在班級中的支持人數狀況
B.某單位要對食堂工人進行體格檢查
C.語文老師檢查某學生中的錯別字
D.烙餅師傅要知道正在烤的餅熟了沒有
考點:全面調查與抽樣調查.
分析:由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
解答:解:A、人數不多,容易調查,故適合全面調查;
B、人數不多,關係到職工的健康,故必須全面調查;
C、關係重大,不需進行前面調查;
D、調查具有破壞性,因而適合抽查.
故選D.
點評:本題考查了抽樣調查和全面調查的區別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特徵靈活選用,一般來説,對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查,對於精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.
4.(3分)(2009•邵陽)不等式組 的解集在數軸上可以表示為( )
A. B. C. D.
考點:在數軸上表示不等式的解集.
分析:先解不等式組中的每一個不等式,得到不等式組的解集,再把不等式的解集表示在數軸上,即可.
解答:解:解不等式得:1≤x<3,即表示1與3之間的數且包含3.表示在數軸上:故選B.
點評:不等式組的解集在數軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那麼這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.
5.(3分)如圖,將四邊形ABCD先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,那麼點B的對應點B′的座標是( )
A.(4,?1)B.(?4,?1)C.(4,1)D.(5,1)
考點:座標與圖形變化-平移.
分析:由於將四邊形ABCD先向左平移2個單位,再向上平移1個單位,則點B也先向左平移2個單位,再向上平移1個單位,據此即可得到點B′的座標.
解答:解:∵四邊形ABCD先向左平移2個單位,再向上平移1個單位,
∴點B也先向左平移2個單位,再向上平移1個單位,
∵由圖可知,B點座標為(6,?2),
∴B′的座標為(4,?1).
故選A.
點評:本題考查了座標與圖形的變化??平移,本題本題考查了座標系中點、線段的平移規律,在平面直角座標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規律是:橫座標右移加,左移減;縱座標上移加,下移減.
6.(3分)如圖,直線a,b被直線c所截,則下列推理中,正確的是( )
A.因為∠1+∠2=90°,所以a∥bB.因為∠1=∠2,所以a∥b
C.因為a∥b,所以∠1=∠2D.因為a∥b,所以∠1+∠2=180°
考點:平行線的判定與性質.
分析:根據平行線的判定以及性質定理即可作出解答.
解答:解:A、因為∠1+∠2=180°,所以a∥b,選項錯誤;
B、因為∠1=∠3即,∠1+∠2=180°,所以a∥b,故選項錯誤;
C、因為a∥b,所以∠1=∠3,即∠1+∠2=180°,故選項錯誤;
D、正確.
故選D.
點評:本題考查了平行線的判定以及性質定理,理解定理是關鍵.
7.(3分)如果方程組 的解x、y的值相同,則的值是( )
A.1B.?1C.2D.?2
考點:解三元一次方程組.
分析:由題意將方程組 中的兩個方程相減,求出y值,再代入求出y值,再根據x=y求出的值.
解答:解:由已知方程組 的兩個方程相減得,
y=? ,x=4+ ,
∵方程組 的解x、y的值相同,
∴? =4+ ,
解得,=?1.
故選B.
點評:此題主要考二元一次方程組的解法,一般先消元求出x,再代入其中一個方程求出y值,比較簡單.
8.(3分)在一次小組競賽中,遇到了這樣的情況:如果每組7人,就會餘3人;如果每組8人,就會少5人.問競賽人數和小組的組數各是多少?若設人數為x,組數為y,根據題意,可列方程組( )
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