為你揭開奧數的祕密
【導語】有人説,孩子現在數學成績好,有多餘的精力,可以去學學奧數。其實數學成績不那麼好的孩子,更應該學奧數,以開拓自己的思維。因為奧數不是為了解難題,而是用不同的方法解同一類型的題。關於奧數,家長們有太多的迷惑和誤解,以下十二個問題解答,相信會對你有所幫助。
1、什麼是奧數?
奧數原本是奧林匹克數學競賽(IMO)的簡稱,改革開放後,81年美國人邀請我們參加這個比賽,但直到86年我們才正式參加,第一次是在國內數學競賽中找了兩個優勝者參賽,但結果不甚理想,於是第二年就在國內進行了大量選拔,並進行了大量的培訓,終於取得了好成績。
為了培養這種參加IMO競賽的隊員,開始建立了類似體校的機構奧林匹克學校,從小對孩子進行這種競賽的培訓,這就是最初奧校的由來。實際上奧校開始火起來,要得益於98後北京各城市取消小升中考試,各學校為了找到好的生源,把奧數成績作為了選擇標準。儘管這兩年號稱取消了,但這個成績還照樣有意義,所以功利原因,導致了奧數的火爆。
2、為什麼中國會有奧數出現?
實際上大家可以看看,除了中國,其他國家基本上沒有我們這種奧數培訓的存在,國外孩子參加IMO,頂多是在假期裏參加一個集訓,然後就去參賽了,完全是業餘的、娛樂性質的。而中國是類似運動員培訓一樣,參賽隊員集中起來專門進行訓練。看到國外的一本書,專門講國外參賽選手的情況和比賽的,很有趣。還可以看到比賽期間各國選手的各種表現,大家可以找來讀讀。
那為什麼中國要做專門集訓呢,一方面是為了取得好成績,但除了應付比賽的專門培訓外,奧校這種針對孩子的長期培訓的存在,説明了一個問題,那就是我們國家的數學教科書裏,是有很多缺失的!
國外沒有類似的東西,是因為他們把很多我們奧數裏的東西,已經融入課本里了,儘管沒那麼深。
3、中國數學教科書裏少了什麼東西?
其實數學科目種類繁雜,就是學校教育也不可能完全涉及,比如一些圖論、博弈等知識,但中國教科書裏所缺乏的大約不是這些科目,缺乏的是一些數學的理念。
中國古代的思維裏,缺乏了數學思維的必要思想和方式,所以中國沒有產生現代數學,而到現代也不能完整的理解現代數學。中國的傳統是重計算、重個案、重結果、重背誦,而現代數學恰恰相反,是重抽象、重規律、重過程、重方法。這兩種文化理念的衝突,直接導致了中國教科書的編寫,帶着很濃重的中國式數學思維。看重的是數學計算的結果,而不是其方法和過程。
我舉一個例子,比如中國傳統的雞兔同籠問題,中國教科書裏不是沒有,但他會放到國中課本里,因為那時候學瞭解方程,可以最容易地計算出這個結果,所以國小就絕對不涉及了。但實際上,這道題有很多用國小所能掌握的知識就可以解決的方法,但由於我們的目的就是要最後的得數,要最直接的一個方式,所以就不與選用。
我們喜歡學生口算心算,快速的計算結果,而不原意讓學生掌握書的規律。我們願意讓孩子背誦乘法口訣,而不屑讓孩子慢慢的用加法去累計其結果。我們願意用現成的公式讓孩子去套,去“算”出結果,而不是讓孩子們在結果中發現規律、進而去發現那個公式。
所以中國數學教材裏,真正缺少的不是某個科目,而是一個真正的數學思想。
4、奧數的本質應該是什麼
説到奧數的本質,就要説説數學的本質。數學體系原本就是在現實社會中對各種規律進行抽象而形成的一個自完善的體系。因為這個體系內有着各種的規律,研究它的過程就有無窮的推理、推斷的過程,因而也充滿了樂趣。
實質上學習數學的過程,是一個艱苦的、但又是很有樂趣的過程。學習數學很像孩子子們最喜歡玩的電子遊戲。所有的遊戲都是有難度的,沒有難度的遊戲就沒有人喜歡玩。挑戰各個關卡,試圖用各種方法去過關,是孩子們沉迷遊戲的目標。但是如果關卡過於難,很多孩子就會放棄。一旦過關了,這種成功帶給孩子們的就是一種愉悦。
學數學也是這樣,首先要體驗的是這種樂趣,還有那種不斷試嘗的過程,以及成功後的愉悦。
學校的數學目前很難給孩子們帶來這種體驗,因此奧數作為補充,才應當是讓孩子真正體驗數學樂趣的過程。
我個人認為,奧數的本質應該是讓孩子去體驗數學的樂趣,而不是去解決某些困難的題目。
在早期的奧數學校,不完全能夠體現這個本質,更多的是另一種應試(應付IMO)。但近些年來,隨着奧數退出部分功利目的,才開始更加體現了其本質的東西。有些地方,奧數學校改叫“快樂數學”,實際上這個名字,遠遠要比我們用的“奧數”更能體現這一本質。
5、奧數是超前學習麼?
其實奧數本身並不是超前的,相反他是目前學校教育所欠缺的東西的一個重要補充,換一句話説奧數學習才能真正的體現數學學習的真正方法和思維。
所以儘管奧數裏會有一些題目顯得超前了,但由於它採用的解題方法並不超前,因此他更體現了數學重方法不重目的的特點。
6、每個孩子都該學奧數麼?
有人説,孩子現在數學成績好,有多餘的精力,可以去學學奧數。其實數學成績不那麼好的孩子,更應該學奧數,以開拓自己的思維。因為奧數不是為了解難題,而是用不同的方法解同一類型的題。
目前不喜歡數學的孩子,更應該去培養他對數學的興趣才是。所以我説,學奧數的目的應該是讓孩子對數學更加有興趣,從這個角度上説,每一個孩子都應該去學學奧數。
7、學奧數是否就應該去上奧數班?
不是,其實學奧數,更重要的是引發孩子對於數學的興趣,對於自身水平比較高的家長,根本不需要讓孩子上奧數班,找一些奧數的教材給孩子看,甚至找一些有趣的數學問題給孩子看都可以達到同樣的效果。
一些父母自己沒有這個能力,希望上奧數班可以讓孩子系統的學習。但我覺得對孩子興趣的培養不見得一定要那麼系統。上不上奧數班,要看孩子有沒有興趣、是不是適合孩子,是否能體現奧數的本質。
8、上奧數班就能提高孩子的.數學水平嗎
不是,其實目前很多奧數教學,經過很多年的經驗、做的已經不錯了,但並不是所有的奧數學校以及奧數老師都可以體會到數學的本質。很多奧數班不僅起不到作用甚至會起到相反的作用。
9、什麼樣的奧數班不合格
違背了數學本質,違背了快樂原則的奧數班都不合格。比如北京有些很著名的奧數班,採用考試排名,不斷升降級的做法,對這類奧數班,我個人就不建議上。因為這類班可能培養出一些數學尖子來,但更多的是打擊大多數學生的自信心,從而影響孩子對數學的興趣。
再比如老師,如果一位奧數老師在國小奧數講如下這道題:
1+3+5+7=?
有的時候,直接教孩子把7加1,再除於2,然後相乘。那這就不是一個合格的老師。因為他的目標是教孩子快速計算結果,直接運用了數論公式,而孩子們永遠不明白為什麼要那麼做。這種只取捷徑,重快速計算的教學方法,違背了數學學習方法的原則。
10、什麼時候讓孩子上奧數班
什麼時候都可以,標準就是孩子學習有興趣。我身邊很多孩子,已經跟不上了,還要被家長逼着學,實在是沒有意義。記住,唯一的標準是孩子越學越有興趣。沒興趣一定要停掉或者換一個方式、換一個班。
11、奧數很難麼
真正的奧數,是學習解題的各種方法和思路,不是為了做難題。有些奧數題,被家長質疑為難題,是因為做家長的根本就沒有掌握這類題的思路,感覺是難題怪題,實際上好的數學題,絕不是以難易為標準的,而是以思維推理的方式為標準,學會了方法,難題也未必難。
12、目前奧數普遍存在的問題
因為中國奧數的歷史原因,在IMO競賽裏,是沒有微積分內容的,所以現在所有的奧數學校和教材,基本都不涉及微積分的基礎和有關知識,這不能説不是一個遺憾。
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