學習數學的有效方法
學習數學最重要的一點就是:新舊結合、注重通法、記憶結論、摳透細節。
學了新知識,回頭看看舊的東西,你會發現可以用新知識解決許多舊問題,同樣只要你善於聯繫,舊知識照樣可以解決新問題。例如:用導數解決函數單調性問題,向量解決立體幾何問題,數列證明不等式,當然函數也可解決不等式。因此,知識的結合是很重要的。就説數形結合吧,數沒有形直觀,形沒有數邏輯性強,二者剛好互補。同樣,結合意味着化歸、轉化,如:非等比,等差數列轉化為等比,等差數列,甚至各項大於0的等比數列取對數也可化為等差數列。所有公式中,萬能公式溝通了三角與實數(只需令tanA=x),這不也是一種結合嗎?再比如:求y=x+4/x的值域,我們可以分x;0,x
知識盲點:
1.空集的特殊性;
2.不等式係數的不確定性;
3.消元過程擴大解集;
4.均值不等式應用中忽視取等條件;
5.區分最值與極值;
6.等比數列小心q=1的情況;
7.a//b即a=xb(b0);
8.做題中任何題都應優先定義域;
9.軌跡及方程問題中注意各軌跡方程的定義,如:圓要求D2+E2-4F0等;
10.兩圓位置關係與半徑的聯繫。
易錯點:
1.忽略定義域;
2.分類討論做不到不重不漏;
3.忽略了定理,定義的限定條件;
4.向量法求二面角,對其是否大於90度不清楚;
5.遺漏一些特殊情況,如:空集,求數列通項忽略對n=1的驗證,忽略導數不存在的點及斜率不存在的情況等。
往年雲南理科狀元鄧侃
數學是思維的體操。
且不談粒子之小,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,處處都閃爍應用數學的光芒,高度抽象的純粹數學,也有其深刻而動人的美麗,堪稱艱深難懂而璀璨美麗的藝術。恰如Russell所説:公正而論,數學不僅擁有真理,而且擁有至高無上的美一種冷峻嚴肅的美,如同一尊雕塑。學習數學不僅為了應試解題,更要培養思考問題的邏輯性與嚴密性,提升思維品質。
學好數學關鍵在於思考。看似枯燥無味的數學公式,細心品味其內涵與外延,也能觸摸到深刻的美麗。數學教材要通讀,從最基本的'概念出發,一步步推導出美麗的結論,前後勾連,交織成嚴密知識網絡。記憶公式要學會舉一反三,注意不同條件下結論的變化,掌握公式的推廣和特例,衍生出解決問題的有效模式。
平時做題時,不要滿足於記憶解答,要體會每一步的動機,才算完成了思維訓練。只記住步驟而不思索動機,不像在看書,倒像在校稿。習題要精做,關鍵在於賦予每道題應有的思維分量。習題要精選精做,每做一題,要歸納解題的入口和關鍵步驟,嘗試着改變條件和結論,探索一類題的解法。
各類考試有嚴格的時間、空間限制,要做到快速、準確地解題,必須採取一定解題策略,在理解題目擬定方案執行方案回顧四個環節裏節約時間,提高準確率,爭取拿到所有應得的分數。
大學聯考數學的題型頗有規律可循,平時多進行定時、定量的解題訓練,才能突破弱項,提升速度,找到解題的感覺。
往年廣西文科狀元林麗淵
數學一直是我的強項,可惜大學聯考時由於太過粗心沒考出應有水平,我很遺憾。但是,學弟學妹們,現在希望還掌握在你們手中,不管現在成績如何,還有時間做出調整。只要把握好,高分甚至滿分數學和每個人都是等距離的。
題海戰術
我個人還是比較支持題海戰術的。數學考試範圍廣,題形多。只有多練才能達到多見識的目的,靠典型題目做少量題型得到高分是非常難的。當然,不能盲目做題,要精選題目,而且做完後要總結規律。最好能把做錯題目抄錄下來,以便最後鞏固。
套題訓練
數學的成績是練出來的,而且要用符合大學聯考的標準來練,而套題是最符合要求的。我練套題是捏準時間,然後嚴格打分,通過每星期兩三套那樣的練下來,找出自己的薄弱知識點,然後重點擊破。就這樣節節提高,到最後胸有成竹。小建議:套題訓練最好留到二輪或者三輪複習時。
不要馬虎
大學聯考中我就因為馬虎而白白丟分,很是遺憾。數學考試中經常聽到同學抱怨説:怎麼又馬虎粗心了!或是這道以前錯過的題目怎麼又做錯了!為了防止犯低級錯誤,我的做法是時刻提醒我自己要小心。我經常在考試前在草稿紙或者本子上寫上自己平時容易犯的錯誤,比如一定要記得函數的定義域之類的。然後考試時不停地提醒自己不要犯此類錯誤,這樣效果很好。還有就是,考試時不要總想着做完所有題目後有時間檢查,一定要把題做成一遍就過,一遍就對。
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