七年級上冊數學知識點最新
漫長的學習生涯中,相信大家一定都接觸過知識點吧!知識點就是學習的重點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵!下面是小編為大家收集的七年級上冊數學知識點最新,僅供參考,歡迎大家閲讀。
一、代數初步知識。
1、代數式:用運算符號“+—×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2、列代數式的幾個注意事項:
(1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“?”乘,或省略不寫;
(2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“?”乘,也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯繫,如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只説兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a、
二、幾個重要的'代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是:a2—b2;a與b差的平方是:(a—b)2;
(2)若a、b、c是正整數,則兩位整數是:10a+b,則三位整數是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整數,則被5除商m餘n的數是:5m+n;偶數是:2n,奇數是:2n+1;三個連續整數是:n—1、n、n+1;
(4)若b>0,則正數是:a2+b,負數是:—a2—b,非負數是:a2,非正數是:—a2、
三、有理數。
1、有理數:
(1)凡能寫成形式的數,都是有理數、正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數、注意:0即不是正數,也不是負數;—a不一定是負數,+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意:有理數中,1、0、—1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;
2、數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線、
3、相反數:
(1)只有符號不同的兩個數,我們説其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意:a—b+c的相反數是—a+b—c;a—b的相反數是b—a;a+b的相反數是—a—b;
4、絕對值:
(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為:七年級上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;
(4)|a|是重要的非負數,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,
5、有理數比大小:(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數—小數>0,小數—大數
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