七年級數學期會考練習題

　　一、選擇題(10*3=30分)

1.下列具有相反意義的量是()

A. 勝二局與負三局

B. 盈利3萬元與支出3萬元

C. 氣温升高3℃與氣温為﹣3℃

D. 小明向東走10米與向北走10米

2.據統計，截止到今年10月底，我市金融機構存款餘額約為1193億元，用科學記數法應記為()

A. 1193109元 B. 0.11931013元

C. 1.1931011元 D. 11.931012元

3.﹣2的倒數是()

A. B. 2 C. ﹣2 D.

4. 運算結果是()

A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

5.在 中無理數的個數是()

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

6. 的平方根是()

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

7.下列説法正確的是()

A. 相反數等於本身的是1、0 B. 絕對值等於本身的數是0

C. 無理數的絕對值一定是正數 D. 算術平方根一定是正數

8.下列式子運算正確的是()

A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9

9.下列各組數 中：

①﹣52與(﹣5)2;②(﹣3)2與﹣32;③﹣(﹣0.3)5與0.35;④0100與0200;⑤(﹣1)3與(﹣1)2，

相等的共有()

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

10.觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能從中發現底數為3的冪的個位數有什麼規律嗎?根據你發現的規律回答：32014的個位數字是()

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

　　二、填空題(8*3=24分)

11. 的相反數是.

12.用、、=號填空： .

13.64的平方根是，64的算術平方根是，64的立方根是.

14.3.14表示精確到位，它表示大於或等於小於.

15.已知一個數的平方根是3a+1和a+11，這個數是.

16.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x 的絕對值為5，則x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值為.

17.若m、n滿足 ，則nm=.

18.若!是一種數學運算符號，並且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，則 =.

　　三、簡答題

19.計算

(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)

(2)

(3)4+3(﹣2)3

(4) .

2 0.(1)在圖1數軸上表示數 ;

(2)通過觀察圖2是面積為10的陰影正方 形，結合上題請在數軸上畫出數 .

21.把長寬高分別為50cm，8cm，20cm的長方體橡皮泥，製作成一個立方體，請問立方體的稜長是多少釐米?

22.通常，高度每增加300米，氣温將下降1.6℃，現地面氣温是﹣4℃，那麼

(1)高度是2400米高的山上氣温是多少℃?

(2)氣温是﹣20℃的山頂高度是多少米?

23.租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午的行程是(單位：千米)：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18.

(1)將最後一名乘客送達目的地時，小張距上午出發點的距離是多少千米?在出發點的什麼方向?

(2)若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時，郵箱有油72升，若小張將最後一名乘客送達目的地，再返回出發地，問小張今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發地?若不用加油，請説明理由.

24.閲讀下面的文字，解答問題：

大家知道 是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此 的小數部分我們不可能全部地寫出來，於是小明用 ﹣1來表示 的小數部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理，因為 的.整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分.又例如：∵ ，即23，

的整數部分為2，小數部分為( ﹣2).

請解答：

(1)如果 的小數部分為a， 的整數部分為b，求a+b的值;

(2)已知：10+ =x+y，其中x是整數，且0

　　參考答案與試題解析

　　一、選擇題(10*3=30分)

1.下列具有相反意義的量是()

A. 勝二局與負三局

B. 盈利3萬元與支出3萬元

C . 氣温升高3℃與氣温為﹣3℃

D. 小明向東走10米與向北走10米

考點： 正數和負數.

分析： 首先審清題意，明確正和負所表示的意義，再分析選項，選擇正確答案.

解答： 解：A、勝二局與負三局，符合相反意義的量，故選項正確;

B、盈利與虧損才符合相反意義的量，而盈利與支出不是相反意義，應為盈利3萬元與虧損3萬元，故選項錯誤;

C、升高與下降才符合相反意義的量，而升高3℃與氣温本身為﹣3℃不是相反意義的量，應為氣温升高3℃與氣温下降﹣3℃，故選項錯誤;

D、東行和西行才符合相反意義的量，而東行和北行則不是相反意義量，應為向東行20米和向西行20米，故選項錯誤.

2.據統計，截止到今年10月底，我市金融機構存款餘額約為1193億元，用科學記數法應記為()

A. 1193109元 B. 0.11931013元

C. 1.1931011元 D. 11.931012元

考點： 科學記數法表示較大的數.

分析： 科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數;當原數的絕對值1時，n是負數.

3.﹣2的倒數是()

A. B. 2 C. ﹣2 D.

考點： 實數的性質.

分析： 根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數.

4. 運算結果是()

A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

考點： 立方根.

分析： 根據立方根的定義求出即可.

5.在 中無理數的個數是()

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

考點： 無理數.

分析： 由於國中範圍內學習的無理數有：等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001，等有這樣規律的數.無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.

解答： 解：在 中，

6. 的平方根是()

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

考點： 平方根;算術平方根.

專題：計算題.

分析： 先化簡 =4，然後求4的平方根.

7.下列説法正確的是()

A. 相反數等於本身的是1、0 B. 絕對值等於本身的數是0

C. 無理數的絕對值一定是正數 D. 算術平方根一定是正數

考點： 實數.

專題：計算題.

分析： 原式利用絕對值，相反數，以及算術平方根的定義判斷即可.

解答： 解：A、相反數等於本身的數為0，錯誤;

B、絕對值等於本身的數為0和正數，錯誤;

C、無理數的絕對值一定為正數，正確;

8.下列式子運算正確的是()

A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9

考點： 立方根;有理數的減法;有理數的乘方;算術平方根.

分析： 根據算術平方根，立方根，有理數的減法，有理數的乘方分別求出每個式子的結果，再判斷即可.

解答： 解：A、結果是4，故本選項錯誤;

B、結果是4，故本選項錯誤;

C、結果是﹣9，故本選項錯誤;

9.下列各組數中：

①﹣52與(﹣5)2;②(﹣3)2與﹣32;③﹣(﹣0.3)5與0.35;④0100與0200;⑤(﹣1)3與(﹣1)2，

相等的共有()

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

考點： 有理數的乘方.

分析： 根據負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，可得答案.

解答： 解：①﹣52=﹣25，(﹣5)2=25，互為相反數;

②(﹣3)2=9，﹣32=﹣9，互為相反數;

③﹣(﹣0.3)5=0.35，故③相等;

④0100=0200，故④相等;

10.觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能從中發現底數為3的冪的個位數有什麼規律嗎?根據你發現的規律回答：32014的個位數字是()

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

考點： 尾數特徵.

分析： 觀察不難發現，每4個數為一個循環組依次進行循環，用2014除以4，餘數是幾則與第幾個的個位數相同.

解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，

35=243，36=729，37=2187，

，

∵20144=5032，

32014的個位數字與第2個數的個位數相同，是9.

　　二、填空題(8*3=24分)

11. 的相反數是 ﹣ .

考點： 實數的性質.

分析： 本題需先根據相反數的定義即可求出 的相反數是多少.

解答： 解：根據相反數的定義得：

12.用、、=號填空： .

考點： 有理數大小比較.

專題： 計算題.

分析： 先計算得到|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然後根據負數的絕對值越大，這個數越小進行大小比較.

解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，

13.64的平方根是 8 ，64的算術平方根是 8 ，64的立方根是 4 .

考點： 平方根;算術平方根;立方根.

專題： 常規題型.

分析： 分別利用算術平方根的定義、平方根的定義和立方根的定義即可進行求解.

解答： 解：∵64=43=82，

，64的算術平方根8，平方根是8，立方根是4.

14.3.14表示精確到 百分 位，它表示大於或等於 3.135 小於 3.145 .

考點： 近似數和有效數字.

分析： 根據近似數的精確度求解.

解答： 解：3.14表示精確到百分位，它表示大於或等於3.135小於3.145.

15.已知一個數的平方根是3a+1和a+11，這個數是 64 .

考點： 平方根.

專題： 計算題.

分析： 利用一個正數的平方根有2個，且互為相反數列出方程，求出方程的解得到a的值，即 可確定出這個數.

解答： 解：根據題意得：3a+1+a+11=0，

解得：a=﹣3，

則這個數為(﹣9+1)2=64，

故答案為：64

點評 ： 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.

16.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為5，則x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值為 24 .

考點： 代數式求值;相反數;絕對值;倒數.

分析： 首先根據互為相反數的兩數之和為0可以求出(a+b)2008，然後根據互為倒數的兩數之積為1求出(﹣cd)2007，再求出x2，最後進行實數運算得到結果.

解答： 解：∵a、b互為相反數，

a+b=0.

∵c、d互為倒數，

cd=1.

∵x的絕對值是5，

x2=25.

故 x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007=25+02008+(﹣1)2007=25﹣1=24.

17.若m、n滿足 ，則nm= 9 .

考點： 非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：絕對值.

分析： 根據非負數的性質列出方程求出m、n的值，代入所求代數式計算即可.

解答： 解：∵ ，

m﹣2=0 ，n+3=0

18.若!是一種數學運算符號，並且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，則 = 9900 .

考點： 有理數的混合運算.

專題： 規律型.

分析： 100!=1009998971，98!=98971.