2015年八年級下冊數學期中試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1. 下列各式中, 分式的個數是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2、等腰梯形的腰長為13cm,兩底差為10cm,則高為 ( )
A、 cm B、12cm C、69cm D、144cm
3、如圖,已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上的點,E、F分別是AP、RP的中點,
當P在BC上從B 向C移動而R不動時,那麼下列結論成立的是( )
A:線段EF的長逐漸增大。 B:線段EF的長逐漸減少。
C:線段EF的長不變。 D:線段EF的長不能確定。
4、在三邊分別為下列長度的三角形中,哪些不是直角三角形( )
A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,
5、在下列性質中,平行四邊形不一定具有的是( )
A、對邊相等 B、對邊平行 C、對角互補 D、內角和為360°
6、已知四邊形ABCD的對角線相交於O,給出下列 5個條件①AB‖CD ②AD‖BC
③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,從以上4個條件中任選 2個條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有( )
A6組 B.5組 C.4組 D.3組
7、已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點.
若AB=2,AD=4,則圖中陰影部分的面積為 ( )
A:8 B:6 C:4 D:3
8. 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現將 如圖那樣摺疊,使點 與點 重合,摺痕為 ,則CE:BE的值為 ( )
A. B. C. D.
9.如圖,在周長為20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交於點O,OE⊥BD交AD於E,則△ABE的周長為( )
(A)4cm (B)6cm
(C)8cm (D)10cm
10.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式摺疊,得到菱形AECF.若AB=3,則BC的長為( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空題(每小題4分,共24分)
11. 在Rt△ABC中,∠C=90°AB=13,AC=12,則BC=
12.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交於點O,∠AOD=120°,AC=12cm,
則△ABO的面積是____
13. 如圖,是根據四邊形的不穩定性製作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架,若牆上釘子間的距離AB=BC=15cm,則∠1=______度.
14、如圖,□ABCD中,AE⊥CD於E,∠B=55°,則∠D= °,∠DAE= °。
15、如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那麼圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關係是S1 S2
(填“>”或“<”或“=”)
16.如圖,點P是反比例函數 的圖象上一點,PD⊥x軸於點D,則ΔPOD的面積為
17、如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則該梯形的面積是_____.
18、已知,如圖所示, 的周長為 ,斜邊
的長為 ,則 的面積為_____.
三、解答題
19、(6分)先化簡,再求值: 其中
20、(8分)某校師生到距學校20千米的公路旁植樹,甲班師生騎自行車先走,45分鐘後,乙班師生乘汽車出發,結果兩班師生同時到達,已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少?
21、(7分)已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC交BD於點O,四邊形AODE是平行四邊形。求證:四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。
22.(7分)已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE//AC,交BC的.延長線於點E,
EF⊥AB於點F,
求證:AD=CF。
23、(10分).已知:如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延長線交DC於點E。
求證:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE
24.(10分)如圖11,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.將矩形ABCD沿CE摺疊後,使點D恰好落在對角線AC上的點 F處.
(1)求EF的長;
(2)求梯形ABCE的面積。
25.(10分)如圖,△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN‖BC,設MN交∠BCA的平分線於點E,交∠BCA的外角平分線於點F.
(1)判斷OE與OF的大小關係?並説明理由?
(2)當點O運動何處時,四邊形AECF是矩形?並説出你的理由.
26、(8分)如圖,點A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數 的圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,
以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,
試求直線MN的函數表達式.
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