高中數學必修5課後習題答案
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第一類:時針、分針旋轉問題
1、分針轉2小時15分,所轉的角度是多少?若將時鐘撥慢5分鐘,時針、分針各轉了多少度?(答案P3:-8100;2.50;300)
2、自行車大輪48齒,小輪20齒,大輪轉一週小輪轉多少度?(答案P1:8640)
3、自行車大輪m齒,小輪n齒,大輪轉一週小輪轉多少度?(答案P1: 3600)
第二類:終邊角問題討論
1、若與的終邊角相同,則的終邊角一定在(答案P1: A)
A、x的非負半軸上 B、x的非正半軸上
C、y的非正半軸上 D、y的非負半軸上
2、如果與x+450有相同的終邊角, 與x-450有相同的終邊角,那麼與的關係是(答案P1: D )
A、=0 B、=0
C、= k360 D、=900+ k360
3、若與的終邊關於直線x-y=0對稱,且0,則= _______。(答案:k360+1200 , )
第三類:象限角和軸線角討論
1、是四象限角,則180是(答案P1:C)
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判斷下列命題是否正確,並説明理由:
(1)小於90的角是鋭角; ( )
(2)第一象限角小於第二象限角; ( )
(3)終邊相同的角一定相等; ( )
(4)相等的角終邊一定相同; ( )
(5)若〔90,180〕,則是第二象限角. ( )
答案:(1)不正確.小於90的角包含負角.
(2)不正確.反例:390是第一條象限角,120是第二象限角,但390>120.
(3)不正確.它們彼此可能相差2的整數倍.
(4)正確.此角頂點在座標原點,始邊與x軸正半軸重合的前提下.
(5)不正確.90、180均不是象限角.
3如果=450+ k180 則是第(答案:P1A )
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若是一象限角,那麼、 分別是第幾象限角?(答案:P2一或二或Y正半軸;一或三)
5.設是第二象限角,則 的終邊不在(C).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案:360k+90<a<360k+180,則120k+30< <120k+60,如圖答4-2, 角終邊不在第三象限.K取0或1或-1等
7.已知{ |=k180+(-1)K450, },判斷的終邊所在的象限。(答案:一或二)
第四類:綜合練習易錯題
1.判斷下列命題是否正確,並説明理由:
(1)集合P={鋭角},集合Q={小於90的.角},則有P=Q;
答案:不正確.小於90的角包含負角.
(2)角 和角2 的終邊不可能相同;
答案:不正確.如 ,則與2終邊相同.
(3)在座標平面上,若角的終邊與角 終邊同在一條過原點的直線上,則有 =k+ ,kZ;答案:正確.
(4)若是第二象限角,則2 一定是第三或第四象限角;
答案:不正確.也可能是Y軸非正半軸上.
(5)設集合A={射線OP},集合B ={座標平面內的角},法則f:以x軸正半軸為角的始邊,以OP為角的終邊,那麼對應f:OPA 是一個映射;
答案:不正確.以OP為終邊的xOP不唯一.
(6)不相等的角其終邊位置必不相同.
答案:不正確.終邊相同角未必相等.
2.角的頂點在座標系的原點,始邊與x軸的正半軸重合,那麼終邊在下列位置的角的集合分別是:
(1)x軸負半軸________;答案:
(2)座標軸上________; 答案: ;
(3)直線y=x________; 答案: ;
(4)兩座標軸及y=x________.答案: .
3.“x是鈍角”是“x是第二象限角”的(A).
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件
4.S是與-37415終邊相同的角的集合,M={|||<360},則 =(D).
A.S B.{1415}
C.{1415,-1415} D.{-1415,34545}
5.如圖4-1所示,如按逆時針旋針,終邊落在OA位置時的角的集合是________;終邊落在OB位置時的集合是________.
答案: .
6.已知的終邊與的終邊關於Y軸對稱,則________;已知的終邊與的終邊關於原點對稱,其中絕對值最小的________;
答案:= k360+1500 =2100+ k360 其中絕對值最小的角是時,=-1500
7.集合M={x|x= k90 450 }與P={x|x=m45 }之間的關係為(A)
A.M P B.P M C.M=P D.MP=
8.設角的終邊落在函數y=-|x|的圖象上,求角的集合。(答案:{|= k360+2700 450 })
9.已知半徑為1的圓的圓心在原點,點P從點A(1,0)出發,依逆時針等速旋轉,已知P點在1秒轉過的角度為(00<<),經過2秒到達第三象限,經過14秒又回到出發點A處,則______(答案:P3例4題,7200/7;9000/7)
10.已知與都是鋭角,的終邊與-2800的終邊相同;的終邊與-6700的終邊相同,求與的大小。(答案:P3例5題,150,650)
11.已知集合A= {|300+ k180<<900+ k180 },B= {|-450+ k360<<450+ k360 },求AB。(答案:P3例6,{|30+ k360<<450+ k360 }
12.在直角座標系中,的頂點在座標原點,始邊在)x軸非負半軸上,若的終邊過函數y=-2x與y=-㏒ (-X)的圖象的交點,求滿足條件的的集合答案 P3例7題;應該熟悉對數與反函數)
若a^n=b(a0且a1) 則n=log(a)(b)
1、a^(log(a)(b))=b;2、log(a)(a^b)=b;3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ;6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M
7、log(a)(b)=1/log(b)(a);8、log(a)(N)=log(b)(N)log(b)(a)
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