九年級數學的複習學案

一、 基礎訓練

1. 下面關於 的方程中 ; ; ; 其中一元二次方程的個數是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2. 若方程 有解，則 的取值範圍是________ __

3. 用配方法解方程 可以化為________

4. 一元二次方程 的一般形式為：

5. 關於 的方程 的根的情況 ( )

A.有一個實數根 B.無實數根 C.有兩個相等的實數根 D.有兩個不等的實數根

6. 已知 是一元二次方程 的一個解，則 的值是 ( )

A. B. C.0 D.0或

7. 方程 是一元二次方程，則 .

8. 某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設該廠五、六月份 平均每月的`增長率為x，那麼x滿足的方程是

二、典型例題

1.用適當的方法解方程

(1) (2)

(3) (4)

2.若關於 的方程 有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍.

3.先用配方法説明：不論 取何值，代數式 的值總大於0.再求出當 取何值時，

代數式 的值最小?最小是多少?

4. 某企業2009年盈利1500萬元，2011年克服信貸危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元.從2009年到2011年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：

(1)該企業2010年盈利多少萬元?

(2)若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2012年盈利多少萬元?

5. 某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在採取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元?

三、課堂練習

1. 已知反比例函數 ,當x0時,y隨x的增大而增大,則關於x的方程 的根

的情況是 ( )

A.有兩個正根 B.有兩個負根 C.有一個正根一個負根 D.沒有實數根

2. 三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 的根，則該三角形的周長為 ( )

A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對

3. 已知 為方程 的兩實根，則 .

4. 若 是一個完全平方式，則 的值( )

A.10 B.10 C.20 D.20

5. 若分式 的值為0，則x的值為( )

A.3 B.1 C.-1或3 D.-1

6.解下列方程

(1) (2)

(3) (配方法) (4) (公式法)

7.已知關於x的方程 .

(1)試説明方程有兩個不相等的實數根.

(2)當 為何值時，方程的兩根互為相反數?並求出此時方程的解.

8.某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81台電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦?若病毒得不到有效控制，3輪感染後，被感染的電腦會不會超過700台?

四、課後作業

1. 關於 的方程 是一元二次方程的條件是___________.

2. 若關於 的方程 有兩個實數根，且這兩個根互為倒數，那麼 的值為_________.

3. 已知 =11，則代數式 的值為 .

4. 等腰ABC的底和腰是方程 的兩根，則這個三角形的周長為 ( )

A.8 B.10 C.8或10 D.無法確定

5. 某市2008年國內生產總值(GDP)比2007年增長了12%，由於受到國際金融危機的影響，2009年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關係是 ( )

A. B.

C. D.

6. 如圖,

的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以 的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動.

問：(1)經過幾秒， 的面積等於 ?

(2) 的面積會等於 嗎?為什麼?