九年級數學知識點複習提綱
一、數與代數A、數與式:
1、有理數:
①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸:
①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
絕對值:
①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的.本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:加法:
①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。
②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
乘法:
①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法:
①除以一個數等於乘以一個數的倒數。
②0不能作除數。
乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括號要先算括號裏的。
2、實數無理數:無限不循環小數叫無理數
平方根:
①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。
立方根:①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。
實數:
①實數分有理數和無理數。
②在實數範圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數範圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項:
①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。
②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。
③在合併同類項時,我們把同類項的係數相加,字母和字母的指數不變。
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