七年級上冊數學期中複習要點彙總

※數軸的三要素：原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)。※任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。(反過來，不能説數軸上所有的點都表示有理數)

※如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。(0的相反數是0)

※在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的側，且到原點的距離相等。

¤數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。

※絕對值的定義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

※正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的數;0的絕對值是0。a(a0)a(a0)|a|0(a0)或|a|a(a0)a(a0)越來越大※絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數;

互為相反數的兩數(除0外)的絕對值相等;

任何數的絕對值總是非負數，即|a|≥0

※比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：

①先求出兩個數負數的絕對值;

②比較兩個絕對值的大小;

③根據“兩個負數，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。※絕對值的性質：

①對任何有理數a，都有|a|≥0

②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，則a=±b

④對任何有理數a,都有|a|=|-a|

※有理數加法法則：①同號兩數相加，取相同符號，並把絕對值相加。

②異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值

不等時取絕對值較大的'數的符號，並用較大數的

絕對值減去較小數的絕對值。

③一個數同0相加，仍得這個數。

※加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。

¤靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規律：①互為相反的兩個數，可以先相加;

②符號相同的數，可以先相加;

③分母相同的數，可以先相加;

④幾個數相加能得到整數，可以先相加。

※有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。¤有理數減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號;

②改變減數的性質符號(變為相反數)

有理數減法運算時注意一個“不變”：被減數與減數的位置不能變換，也就是説，減法沒有交換律。

¤有理數的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然後再省略加號和括號;

七年級知識點總結

②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。

(注意：減去一個數等於加上這個數的相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。)

※有理數乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘，積仍為0。

※如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。(如：-2與、與…等)

※乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。¤有理數乘法運算步驟：①先確定積的符號;

②求出各因數的絕對值的積。

¤乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：

①零沒有倒數

②求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數。

③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。

※有理數除法法則：①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。