七年級數學下冊期末試卷及答案

七年級數學下冊的期末考試就到了，要訂一個詳細的複習計劃祝你考試成功!以下是小編為你整理的七年級數學下冊期末試卷，希望對大家有幫助!

七年級數學下冊期末試卷

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1、與 -3互為相反數的數是(　▲　)

A、3 B、-3 C、 D、-

2、下 列運用等式性質進行的變形，正確的是(　▲　)

A、如果a=b，那麼a+c=b-c B、 如果a2=3a，那麼a=3

C、如果a=b，那麼ac =bc D、 如果ac =bc ，那麼a=b

3、直四稜柱、長方體和正方體之間的包含關係是(　▲　)

A、 B、 C、 D、

4、下列説法中，錯誤的是( ▲ )

A、-2a2b與ba2是同類項 B、對頂角相等

C、過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D、垂線段最短

5、如圖，直線 、 與直線 相交，給出下列條件：①∠1=∠2;

②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判斷

∥ 的條件有( ▲ )

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 (第5題圖)

6、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分佔全長的15 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿長1米、設竹竿的長度為x米，則可列出方程(　▲　)

A、15x+ 25 x=1 B、15x+ 25 x+1=x

C、15x+ 25 x-1+1=x D、15x+ 25 x+1+1=x

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

7、請寫出一個負無理數____▲_______、

8 、今年某市參加會考的考生共約11萬人，用科學記數法表示11萬人是 ▲ 人、

9、若2x|m|-1 =5是一元一次方程，則m的值為 ▲ 、

10、如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是 ▲ 、

11、多項式2a2-4a+1與多項式-3a2+2a -5的差是 ▲ 、

12、、小明根據方程5x+2=6x-8編寫了一道應用題，請你把他編寫中空缺的部分補充完整、

某手工小組計劃教師節前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那麼就比計劃少2個; ▲ 、請問手工小組有幾人?(設手工小組有x人)

13、 如圖是一個正方體展開圖，把展開圖摺疊 成正方體後，“我”字一面的相對面上的.字是 ▲ 、

14、 如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數為 ▲ 、

15、 如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那麼四邊形ABFD的周長是 ▲ 、 (第15題圖)

16、 按下面圖示的程序計算，若開始輸入的值x為正數，最後輸 出的結果為11，則滿足條件的x的值為 ▲ 、

(第16題圖)

三、解答題(本大題共1 0小題，共102分)

17、(本題滿分12分)計算：

(1)[-5-(-11)]÷(- 32 ÷14 ); (2)-22 - ×2 +(-2)3÷ 、

18、(本題滿分8分)解方程：

(1)6+2x=14-3x(寫出檢驗過程); (2)x+24- 2x-36 =1、

1 9、(本題滿分8分)

(1)如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，

AD=10，BC=3、求線段CD、AB的長度;

(2) 一個角的補角加上10°後，等於這個角的餘角的3倍，求這個角以及它的餘角和補角的度數、

20、(本題滿分8分)

(1) 化簡求值： ，其中 , ;

(2)試説明多項式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值與字母a的取值無關、

21、(本題滿分10分)如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°、求∠GDB的度數、

請將求∠GDB度數的過程填寫完整、

解：因為EF⊥BC，AD⊥BC ，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ，

所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ 、

因為∠1 =∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ，

所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ 、

又因為∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ 、

22、(本題滿分10分)如圖，在6×6的正方形網格中，點

P是∠AOB的邊OB上的一點、

(1)過點P畫OB的垂線，交OA於點C，過點P畫

OA的垂線，垂足為H;

(2)線段PH的長度是點P到直線　 ▲ 　的距離，

線段 ▲ 　的長度是點C到直線OB的距離;

(3)圖中線段PC、PH、OC這三條線段大小關係是

▲　　(用“<”號連接)、

(第22題圖)

23、(本題滿分10分) 週末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，瞭解情況後發現甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每隻定價5元、兩家都有優惠：甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈送茶杯一隻);乙店全場9折優惠、小明爸爸需茶壺5把，茶杯x只(x不小於5)、

(1)若在甲店購買，則總共需要付 ▲ 元;

若在乙店購買，則總共需要付 ▲ 元、

(用含x的代數式表示並化簡、)

(2)當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什麼?

24、(本題滿分10分) 某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空、詩中後兩句 的意思是：如果每一間客房住 人，那麼有 人無房可住;如果每一間客房住 人，那麼就空出一間房、

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設店主李三公將客房進行改造後，房間數大大增加、每間客房收費 錢，且每間客房最多入住 人，一次性定客房 間以上(含 間)，房費按 折優惠、若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算?請寫出你作出這種決策的理由、

25、(本題滿分12分) (1)觀察思考

如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，並計算圖中共有多少條線段;

(2)模型構建 (第25題圖)

如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點)，則該線段上共有多少條線段?請説明

你結論的正確性;

(3)拓展應用

8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽採用單循環制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽)，那麼一共要進行多少場比賽?

請將這個問題轉化為上述模型，並直接應用上述模型的結論解決問題、

26、(本題滿分14分)如圖，OB、OC是∠AOD的兩條射線，OM和ON分別是∠AOB和∠COD內部的一條射線，且∠AOD= ，∠MON= 、

(1)當∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON時，試用含

和 的代數式表示∠BOC;

(2)①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，

∠BOC等於多少?(用含 和 的代數式表示)

②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，

∠BOC 等於多少?(用含 和 的代數式表示)

(3)根據上面的結果，請填空：當∠AOM=n∠BOM，

∠DON=n∠CON時，∠BOC=___▲____、(n是正整數) (第26題圖)

(用含 和 的代數式表示)、

七年級數學下冊期末試卷答案 

一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

題號 1 2 3 4 5 6

答案 A D B C D C

二、填空題(本大題共1 0小題，每小題3分，共30分，)

7、答案不唯一，如- 8、 1、1×105 9、±2(全部正確得3分) 10、圓柱體 11、 5a2-6a+6 12、若每人做6個，就比原計劃多8個 13、 夢 14、80° 15、20cm 16、 5，2，0、5(全部正確得3分)

三、解答題(本大題共有10小題，共102分)

17、(本題滿分12分)(1)原式=6÷(-6)(各2分，4分)=-1(6分);(2)原式=-4-3+(-8)÷ (3分)=-4-3+16(4分)=9(6分)、

18、(本題滿分8分)(1)3x+2x=14-6， 5x = 8，x = 1、6(2分)，當x=1、6時，左邊=6+3、2=9、2，右邊=14-4、8=9、2，因為左邊等於右邊，所以x= 1、6是方程的解(4分);(2)3(x+2)-2(2x-3)=12(2分)，3x+6-4x +6=12(3分)，x=0(4分)、

19、(本題滿分8分)(1) ∵BC=3，C是BD的中點，∴CD=BC=3(2分);∵AD=10，∴AB=AD-BC-CD=4(4分);(2)設所求角為x，根據題意得：180-x+10=3(90-x)，∴x=40(2分)，90-x=50，180-x=140，答：這個角為40°，餘角為50°，補角為140°、(4分)

20、(本題滿分8分)(1)原式= =-ab2+a2b(3分)，當 ,

時，原式=-6(4分);(2)原式= = 16+a-{8a-[7a-12]} (1分) =16+a-{a+12}(2分)=4

(3分)，∴多項式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值與字母a的取值無關(4分)、

21、 (本題滿分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂

直的定義)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2 =∠3(兩直線平行，同位角相等)、又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG(內錯角相等，兩直線平行)

∴∠B+∠GDB=180°(兩直線平行，同旁內角互補)、又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°、(每空1分)

22、(本題滿分10分)(1)略(4分);(2)OA(6分)，CP(8分);(3)PH

23、(本題滿分10分) (1)(5x+125)，(4、5x+135)(6分);(2)選擇甲店購買(7分)、理由：到甲店購買需要200元，到乙店購買需要202、5元(9分)、∵200<202、5 ，∴選擇甲店購買(10分)、

24、 (本題滿分10分) (1)設客房有x間(1分)，則根據題意可得：7x+7=9x-9(3分)，解得x=8(4分)，客人有7 8+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一個房間，需要63 4=15 ，需要16間客房，總費用為16×20=320(錢)(7分);如果定18間，其中有四個人一起住，有三個人一起住，則總費用=18 20×0、8=288(錢)<320錢，(9分)所以它們再次入住定18間房時更合算(10分)、

25、(本題滿分12分) (1)以點A為端點的線段有線段AB、AC、AD，以點B為端點的線段有線段BA、BC、BD，以點C為端點的線段有線段CA、CB、CD，以點D為端點的線段有線段DA、DB、DC，共有6條線段(4分，學生只寫出“線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，共有6條線段”也給4分);(2) (5分)，理由：設線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，所以2x=m+m+…+m(共m-1個m)=m(m-1)，所以x= (8分);(3)把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場比賽看作為一條線段，直線上8個點所構成的線段條數就等於比賽的場數，因此一共要進行 =28場比賽(12分，不轉為模型計算正確得2分)、

26、(本題滿分14分)(1)由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因為∠AOD= ，∠MON= ，所以∠AOM+∠DON= - ，因為∠BOC=∠MON- (∠BOM+∠CON)，所以∠BOC= -( - ) =2 - (4分);(2)①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (8分);②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (11分);(3) - (14分)、