動能定理公式是什麼樣的
動能定理(work-energy theorem)。所謂動能,簡單的説就是指物體因運動而具有的能量。下面是本站小編給大家整理的動能定理公式簡介,希望能幫到大家!
動能定理公式其中,Ek2表示物體的末動能,Ek1表示物體的初動能。ΔW是動能的變化,又稱動能的增量,也表示合外力對物體做的總功。
1.動能定理研究的對象是單一的物體,或者是可以堪稱單一物體的物體系。
2.動能定理的計算式是等式,一般以地面為參考系。
3.動能定理適用於物體的直線運動,也適應於曲線運動;適用於恆力做功,也適用於變力做功;力可以是分段作用,也可以是同時作用,只要可以求出各個力的正負代數和即可,這就是動能定理的優越性。
動能定理概念動能具有瞬時性,是指力在一個過程中對物體所做的功等於在這個過程中動能的變化。動能是狀態量,無負值。
合外力(物體所受的.外力的總和,根據方向以及受力大小通過正交法[1]能計算出物體最終的合力方向及大小) 對物體所做的功等於物體動能的變化。即末動能減初動能。
動能定理一般只涉及物體運動的始末狀態,通過運動過程中做功時能的轉化求出始末狀態的改變量。但是總的能是遵循能量守恆定律的,能的轉化包括動能、勢能、熱能、光能(高中不涉及)等能的變化。
動能定理公式推導過程
分析
(1)確定研究對象,研究對象可以是一個質點(單體)也可以是一個系統。
(2)分析研究對象的受力情況和運動情況,是否是求解“力、位移與速度關係”的問題。
(3)若是,根據動能定理ΔW=ΔEk列式求解。
處理多過程問題
應用動能定理處理多過程運動問題關鍵在於分清整個過程有幾個力做功,及初末狀態的動能,採用動能定理處理問題無需考慮其具體的運動過程,只需注意初末狀態即可,求往復運動的總路程及次數問題,若用牛頓定律和運動學公式求解,必須用數列求和的方法,但對於其中的某些問題求解,如用動能定理求解,可省去不少複雜的數學推演,使解題過程簡化。
推導
對於勻加速直線運動有:
由牛頓第二運動定律得,
①
勻加速直線運動規律有,
②
①×②得,
外力做功 ,記,
即
對於非勻加速直線運動,
進行無限細分成n段,於是每段都可看成是勻加速直線運動(微元法思想)
對於每段運動有,
W1=Ek1-Ek0
W2=Ek2-Ek1
……
Wn=Ekn-Ek(n-1)將上式全部相加得
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