代數式的數學必考知識點
一、重要概念
分類:
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和,叫做多項式。
説明:①根據除式中有否字母,將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算,把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時,是以所給的代數式為對象,而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時,是從外形來看。如,
=x, =│x│等。
4.係數與指數
區別與聯繫:①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合併
條件:①字母相同;②相同字母的'指數相同
合併依據:乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意:①從外形上判斷;②區別: 、 是根式,但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
①聯繫:都是非負數, =│a│
②區別:│a│中,a為一切實數;中,a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後,被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件:①被開方數的因數是整數,因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴ ( —冪,乘方運算)
① a>0時, >0;②a<0時, >0(n是偶數), <0(n是奇數)
⑵零指數: =1(a≠0)
負整指數: =1/ (a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質
⑴基本性質: = (m≠0)
⑵符號法則:
⑶繁分式:①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質:① · = ;② ÷ 國中學習方法; = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧:
5.乘法法則:⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式:(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則:⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解:⑴定義;⑵方法:A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。
9.算術根的性質: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運算法則:⑴加法法則(合併同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. 。
11.科學記數法: (1≤a<10,n是整數=
-
(薦)清平樂·春晚原文及賞析
清平樂·春晚朝代:宋代作者:王安國原文:留春不住,費盡鶯兒語。滿地殘紅宮錦污,昨夜南園風雨。小憐初上琵琶,曉來思繞天涯。不肯畫堂朱户,春風自在楊花。賞析:古來傷春愁秋的詩詞多得不可勝數。這類被人嚼爛了的題材,卻是歷代不乏佳篇,非但不使人感到老一套,相反,永遠有新鮮...
-
七年級上冊英語教學工作計劃(通用11篇)
時間就如同白駒過隙般的流逝,前方等待着我們的是新的機遇和挑戰,現在的你想必不是在做計劃,就是在準備做計劃吧。什麼樣的計劃才是有效的呢?下面是小編幫大家整理的七年級上冊英語教學工作計劃,僅供參考,大家一起來看看吧七年級上冊英語教學工作計劃篇1【一】.本學期...
-
幼兒園防洪應急演練方案(通用8篇)
為了保障事情或工作順利、圓滿進行,時常需要預先開展方案准備工作,方案屬於計劃類文書的一種。優秀的方案都具備一些什麼特點呢?下面是小編為大家收集的幼兒園防洪應急演練方案,歡迎閲讀與收藏。幼兒園防洪應急演練方案篇1一、演練時間20xx年月中旬二、演練地點地...
-
大學的社會實踐報告範文(精選13篇)
難忘的社會實踐結束了,這段時間裏有進步,也有不足,該好好總結一下過去這段時間的社會實踐了!怎樣寫實踐報告才更能吸引眼球呢?以下是小編為大家整理的大學的社會實踐報告範文(精選13篇),僅供參考,大家一起來看看吧。大學的社會實踐報告篇1暑期的一個多月我很慶幸的成為...