2017七年級下冊數學期會考試試題
又是半個學期過去了,你們學習的怎麼樣了。下面是小編整理的七年級下冊數學期會考試試題,歡迎大家前來練習!
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(賀州會考)如圖,下列各組角中,是對頂角的一組是(B)
A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5
2.實數2,14,π,38,-227,0.32••中無理數的個數是(B)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.如圖,直線a,b被直線c所截,a‖b,∠1=130°,則∠2的度數是(C)
A.130° B.60° C.50° D.40°
4.(長沙會考)若將點A(1,3)向左平移2個單位,再向下平移4個單位得到點B,則點B的座標為(C)
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0)
5.(枱安縣期中)如圖,直線AB,CD相交於點O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=1∶2,則∠BOD等於(A)
A.30° B.36° C.45° D.72°
6.下列説法不正確的是(D)
A.±0.3是0.09的平方根,即±0.09=±0.3
B.存在立方根和平方根相等的數
C.正數的兩個平方根的積為負數
D.64的平方根是±8
7.(臨夏會考)已知點P(0,m)在y軸的負半軸上,則點M(-m,-m+1)在(A)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.下列語句是真命題的有(A)
①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離;
②內錯角相等;
③兩點之間線段最短;
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
⑤在同一平面內,若兩條直線都與第三條直線垂直,那麼這兩條直線互相平行.
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
9.文文設計了一個關於實數運算的程序,按此程序,輸入一個數後,輸出的數比輸入的數的'平方小1,若輸入7,則輸出的結果為(B)
A.5 B.6 C.7 D.8
10.(礄口區月考)如圖,周董從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,則∠ABC的度數是(C)
A.80° B.90° C.100° D.95°
二、細心填一填(每題2分,共24分)
1. 在同一平面內,兩條直線有 種位置關係,它們是 ;
2.若直線a//b,b//c,則 ,其理由是 ;
?COF的鄰補角是 。3.如圖1直線AB,CD,EF相交與點O,圖中?AOE的對頂角是 ,
A D F A 1 C B A D B O C D 圖1 圖2 圖3
4.如圖2,要把池中的水引到D處,可過C點引CD⊥AB於D,然後沿CD開渠,可使所開渠道最短,試説明設計的依據: ;
5.點P(-2,3)關於X軸對稱點的座標是 。關於原點對稱點的座標是 。
6.把“對頂角相等”寫成“如果??那麼??”的形式為 。
7.一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm,則它的周長是 cm.
8.若點M(a+5,a-3)在y軸上,則點M的座標為 。
9.若P(X,Y)的座標滿足XY>0,且X+Y<0,則點P在第 象限 。
10.一個多邊形的每一個外角等於30,則這個多邊形是 邊形,其內角和是 。
11.直角三角形兩個鋭角的平分線所構成的鈍角等於 度。
12.如圖3,四邊形ABCD中,?1與?2滿足 關係時AB//CD,當 時AD//BC(只要寫出一個你認為成立的條件)。
三、解答題(共66分)
1.(6分)計算:
(1)32-2-3; (2)2(2-2)+3(3+13).
解:原式=32-(3-2) 解:原式=22-2+3+1
=32-3+2 =22+2.
=42-3.
2.(6分)如圖,AB是一條河流,要鋪設管道將河水引到C,D兩個用水點,現有兩種鋪設管道的方案:
方案一:分別過C,D作AB的垂線,垂足為E,F,沿CE,DF鋪設管道;
方案二:連接CD交AB於點P,沿PC,PD鋪設管道.
這兩種鋪設管道的方案哪一種更節省材料?為什麼?
解:∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴CE
∴CE+DF
∴方案一更節省材料.
3.(8分)小麗想用一塊麪積為900 cm2的正方形紙片,沿着邊的方向裁出一塊麪積為600 cm2長方形紙片,使它的長寬之比為4∶3,她不知道是否裁得出來,正在發愁,小明見了説:“別發愁,一定能用這塊正方形紙片裁出需要的長方形紙片.”你同意小明的説法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
解:同意小明的説法,面積為900 cm2的正方形紙片的邊長為30 cm.
設長方形的長為4x cm,寬為3x cm,根據邊長與面積的關係得4x×3x=600.
解得x=50.
因此長方形紙片的長為450 cm.
∵50<7.5,∴450<30.
∴小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.
4.(8分)如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠F.請問∠A與∠D存在怎樣的關係?驗證你的結論.
解:∠A=∠D.
設∠1的對頂角為∠3,∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.∴BF‖CE.∴∠F=∠DEC.
∵∠F=∠C,∴∠DEC=∠C.∴FD‖AC.
∴∠A=∠D.
5.(8分)(江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園遊玩,回到家後,她利用平面直角座標系畫出了公園的景區地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸,y軸.只知道遊樂園D的座標為(2,-2),你能幫她求出其他各景點的座標嗎?
解:由題意可知,本題是以點F為座標原點(0,0),FA為y軸的正半軸,建立平面直角座標系,如圖.則A,B,C,E的座標分別為A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3).
6.(8分)已知三角形ABC在平面直角座標系中的位置如圖所示,將三角形ABC向下平移5個單位長度,再向左平移2個單位長度.
(1)畫出平移後的圖形;
(2)求出三角形ABC所掃過部分的面積.
解:(1)如圖所示.
(2)三角形ABC所掃過部分的面積為3×5+12×2×3+12×2×2=20.
7.(10分)在直線AB上任取一點O,過點O作射線OC,OD,使OC⊥OD,當∠AOC=30°時,∠BOD的度數是多少?
解:(1)如圖1,當OC,OD在AB一側時,∵OC⊥OD,∴∠COD=90°.
∵∠AOC=30°,∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°.
(2)如圖2,當OC,OD在AB兩側時,∵OC⊥OD,∠AOC=30°,∴∠AOD=60°.
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°.
8.(12分)(1)如圖甲,AB‖CD,試問∠2與∠1+∠3的關係是什麼,為什麼?
(2)如圖乙,AB‖CD,試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎?為什麼?
(3)如圖丙,AB‖CD,試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個大?為什麼?
你能將它們推廣到一般情況嗎?請寫出你的結論.
解:(1)∠2=∠1+∠3.
過點E作EF‖AB.
∵AB‖CD,
∴AB‖CD‖EF.
∴∠1=∠BEF,∠3=∠CEF.
∴∠1+∠3=∠BEF+∠CEF=∠BEC,
即∠1+∠3=∠2.
(2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
分別過E,G,M作EF‖AB,GH‖AB,MN‖AB.
∵AB‖CD,
∴AB‖CD‖EF‖HG‖MN.
∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠NMC=∠5.
∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠NMC=∠1+∠EGM+∠5,即∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
(3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
分別過點E,G,M,K,P作EF‖AB,GH‖AB,MN‖AB,LK‖AB,PQ‖AB.
∵AB‖CD,
∴AB‖CD‖EF‖GH‖MN‖LK‖PQ.
∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠KMN=∠LKM,∠LKP=∠KPQ,∠QPD=∠7.
∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
結論:開口朝左的所有角度之和等於開口朝右的所有角度之和.
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