高中數學重點難點期末總結

夯實基礎知識，形成知識的縱橫聯繫的網絡。突出主幹知識，重視思想方法的滲透和運用，這些始終是大學聯考的主旋律。今年大學聯考試題仍然會堅持知識面廣，起點低，坡度緩，難度適中，分題分層把關的特點；會繼續堅持較高區分度，能體現出不同考生對基本概念掌握的層次。眾所周知，大學聯考中造成失分的禍首總是基礎知識掌握不牢，相當一部分學生數學公式記不熟，記不準，記不全，解題時選擇公式不恰當。相當一部分學生對概念的理解只停留在表面上，其內涵是什麼，適用範圍是什麼，怎樣表達，舉例説明，舉反例否定往往做不到。又特別要注意對薄弱環節的複習，知識是一環扣一環的，某一環節薄弱會影響整個知識鏈條，就像木桶盛水的多少取決於最短的木板，而大學聯考失分最多的是由薄弱環節造成的。因為一道數學題是由多個知識點組合而成的，其中一個知識點出了偏差就可能導致“滿盤皆輸”。

因為基礎知識融匯於主幹內容之中，主幹內容又是整個學科知識體系的.重要支撐，理所當然是大學聯考的重之中重。主幹內容包括：函數、不等式、三角、數列、解析幾何、向量等內容。現分塊闡述如下：

　　1.函數

函數是貫穿中學數學的一條主線，近幾年對函數的考察既全面又深入，保持了較高的內容比例，並達到了一定深度。題型分佈總體趨勢是四道小題一道大題，題量穩中有變，但分值基本在35分左右。選填題覆蓋了函數的大部分內容，如函數的三要素，函數的四性(奇偶性、單調性、週期性、對稱性)與函數圖像、常見的初等函數，反函數等。小題突出考察基礎知識，大題注重考察函數的思想方法和綜合應用。

　　2.三角函數

三角部分是高中數學的傳統內容，它是中學數學重要的基礎知識，因而具有基礎性的地位，同時它也是解決數學本身與其它學科的重要工具，因此具有工具性。大學聯考大部分以中低檔題的形式出現，至少考一大一小兩題，分值16分左右，其中三角恆等變形、求值、三角函數的圖象與性質，解三角形是支撐三角函數的知識體系的主幹知識，這無疑是大學聯考命題的重點。

　　3.立體幾何

承載着空間想象能力，邏輯推理能力與運算能力考察的立體幾何試題，在歷年的大學聯考中被定義於中低檔題，多是一道解答題，一道選填題；解答一般與稜柱，稜錐有關，主要考察線線與線面關係，其解法一般有兩種以上，並且一般都能用空間向量方法來求解。

　　4.數列與極限

數列與極限是高中數學重要內容之一，也是進一步學習高中數學的基礎，每年大學聯考佔15%。大學聯考以一大一小兩題形式出現，小題主要考察基礎知識的掌握，解答題一般為中等以上難度的壓軸題。由於這部分知識處於交匯點的地位，比如函數、不等式，向量、解幾等都與它們有密切的聯繫，因此大題目具有較強的綜合性與靈活性和思維的深刻性。

　　5.解析幾何

直線與圓的方程，圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質是支撐解析幾何的基礎，也是大學聯考命題的重點，以下三個小題一道大題的形式出現約佔30分。客觀題主要考察直線方程，斜率、兩直線位置關係，夾角公式、點到直線距離，圓錐曲線的標準方程，幾何性質等基礎知識。解答題為難度較大的綜合壓軸題。解析幾何融合了代數，三角幾何等知識是考察學生綜合能力的絕好素材。