一級建造師考試經濟考點模擬題
【經典例題】
1.某施工企業希望從銀行借款500萬元,借款期限2年,到期一次還本付息。經諮詢有甲、乙、丙、丁四家銀行願意提供貸款,年利率均為7%.其中,甲要求按月計算利息,乙要求按季度計算利息,丙要求按半年計算利息,丁要求按年計算利息。則對該企業來説,借款實際利率最低的銀行是()。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】D
【解析】本題考查的是有效利率的計算。甲、乙、丙三家銀行的計息週期都小於一年,則其實際年利率都將大於7%.甲銀行實際利率為(1+7%÷12)12-1=7.23%;乙銀行實際利率為(1+7%÷4)4-1=7.19%;丙銀行實際利率為(1+7%÷2)2-1=7.12%.只有丁銀行的實際利率與名義利率相等,實際利率為7%,在四家銀行中最小。故選D.
2.下列關於有效利率和名義利率關係的説法中,正確的有()。
A.年有效利率和名義利率的關係實質上與複利和單利的關係一樣
B.每年計息週期數越多,則年有效利率和名義利率的`差異越大
C.只要名義利率大於零,則據此計算出來的年有效利率一定大於年名義利率
D.計息週期與利率週期相同時,週期名義利率與有效利率相等
E.單利計息時,名義利率和有效利率沒有差異
【答案】ABDE
【解析】本題考查的是名義利率和有效利率的計算。如果實際的計息週期大於1年,年有效利率不會大於年名義利率,選項C的表述不正確;如果計息週期與收付週期相同,則該週期的名義利率與有效利率相等。
【考點精講】
在複利計算中,利率週期通常以年為單位,它可以與計息週期相同,也可以不同。當計息週期小於一年時,就出現了名義利率和有效利率的概念。
名義利率r是指計息週期利率i乘以一年內的計息週期數m所得的年利率。
r=i×m
有效利率是指資金在計息中所發生的實際利率,包括計息週期有效利率和年有效利率兩種情況。
計息週期有效利率,即計息週期利率i;
i=r/m
若用計息週期利率來計算年有效利率,並將年內的利息再生因素考慮進去,這時所得的年利率稱為年有效利率(又稱年實際利率)。
i=(1+)m-1
年有效利率和名義利率的關係實質上與複利和單利的關係一樣。
但應注意,對等額系列流量,只有計息週期與收付週期一致時才能按計息期利率計算。否則,只能用收付週期實際利率來計算。
【速記點評】分清名義利率、有效利率和年有效利率三者之間的關係,然後在結合複利計算的公式,就可以推導出年有效利率的計算公式。此知識點非常容易結合前面利息的計算來考查。計算出實際利率是計算利息的基礎。
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