三級數據庫考試知識點:關係的定義
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數據庫考試知識點:關係的定義
從集合的角度上給出關係數據結構的定義。
定義1:集合元素的取值範圍稱為域,記為D(Domain)。所以域是值的集合,是一組具有相同數值類型的值的集合。
定義2:一組域D1,D2,D3,......Dn 的笛卡兒積為D1XD2XD3X......XDn={(d1,d2,d3,……dn)| di?Di ,i=1,2,3,…n},其中每個元素(d1,d2,d3,……dn)稱為一個元組(tuple),有n個元素,稱為n元組,元組中的每個值di 叫做分量。
若Di(i=1,2,3……n)為有限集,其基數為mi=|Di|,則D1XD2XD3X......XDn的基數M為
例如D1、D2、D3 三個域分別為:
D1為學生集合={李明、王平、林麗娟}
D3為成績集合={合格、不合格}
則D1、D2、D3的笛卡兒積為:
D1XD2XD3={(李明,英語,合格),(李明,英語,不合格),
(李明,高數,合格),(李明,高數,不合格),
(李明,政治,合格),(李明,政治,不合格),
(王平,英語,合格),(王平,英語,不合格),
(王平,高數,合格),(王平,高數,不合格),
(王平,政治,合格),(王平,政治,不合格),
(林麗娟,英語,合格),(林麗娟,英語,不合格),
(林麗娟,高數,合格),(林麗娟,高數,不合格),
(林麗娟,政治,合格),(林麗娟,政治,不合格)}
D1XD2XD3的基數為:
| D1XD2XD3|= |D1|X|D2|X|D3|=3 X 3 X 2=18,一共有十八個元素,每個元素為一個元組,每個元組分別包含學生姓名、課程名稱、成績三個分量。
定義3:笛卡兒積的子集叫做關係。如D1XD2XD3X......XDn的子集叫做域D1,D2,D3,......Dn上的關係,表示為 R(D1,D2,D3,......Dn)
其中R為關係的`名稱,n為關係的目或度。當n=1時稱為一元關係,當n=2時稱為二元關係。
無限關係在數據庫系統中是無意義的,所以關係必須是笛卡兒積的有限子集。它對應一張二維表,表中的每一行對應一個元組,表中的每一列對應一個域,給每一列起一個名字,稱為屬性名。n目關係必須有n個屬性名。由於笛卡積不滿足 交換律,根據定義,(d1,d2,d3,……dn) ≠(d2,d1,d3,……dn)。當我們給每列附加一個屬性名後,關係元組的有序性便可取消,即(d1,d2,d3,……dn)= (d2,d1,d3,……dn)。
若關係中的某個屬性或屬性組能唯一地標識一個元組,稱該屬性或屬性組為候選碼,若一個關係中有多個候選碼,則選中其中一個為主碼。主碼的諸屬性稱為主屬性。不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性。
例如笛卡兒積D1XD2XD3的子集如下表:
關係有以下性質:
1. 每一列的數據來自同一個域,具有相同的數據類型,為元組的一個屬性。
2. 不同列的數據可以來自同一個域,但這些列的屬性名不能相同。
3. 列的順序可以任意的,可以隨意交換列的位置。
4. 表中的任意兩行不能相同,即一個關係中不能有相同的元組。
5. 元組在關係中的次序是任意的。
6. 每個分量必須是不可分的數據項。
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