平高球速度快卻不出界的物理學解釋

首先，理想狀態下的球，受到風阻力公式如下：F=1/16(a*b*v方)。其中，a是飛行中的羽球的橫截面積。b是風阻力系數，這個係數是個常數，通常與物體的形狀、硬度等相關。v是瞬時速度。我們可以看到，阻力和速度的平方成正比。這個在數學裏叫做什麼來着，應該是叫做幾何級數倍吧。也就是説，速度越快，所受到的阻力以幾何倍數增加(發揮一下想象，這是個什麼概念?)

我們來計算一下初速度與飛行的距離的關係：

m*(dv/dt)=-kv方。其中k為所有常數相加的阻力系數，並非前面提到的風阻力系數，因為是一串常數的乘積，且常數對於我們所需結果無益，我就暫且換個常數k來統一表述了。

　　dv/dt=dv/dx*dx/dt=v*dv/dx

通過變換可以得到dx=(-m/kv)dv

兩邊積分可以得到距離相對於時間的函數S(t)=Blnv+c。其中B是前面一系列計算得出的一個常數，若詳細表述比較複雜，用B表示，c是積分得出的一個常數量。

其實計算到這裏，我們已經不需要再繼續計算下去了，通過上面得到的方程，我們可以看到，球擊出的距離與初速度的對數成正比例!!

那麼我們隨便代入一組數據來看看吧：初始時速200的球與初始時速100的球，飛行的距離相差多少!

代入上述方程我們發現，初始時速100的球飛行的距離是初始時速200的球的0.87倍。我們驚奇的發現，速度相差一倍，但是飛出的距離卻相差的並不多。或許，這就是為什麼高手平高球速度快，但卻並不出界的緣故了。高手的球快，是快在初始階段，飛了一段距離，速度就急劇衰減。而恰恰是剛開始這一段距離的高速飛行，使得對方反應不及。只要在開始這段很短的時間裏反映過來，球飛到後面，其實已經很慢了。我們在對方擊出球的第一個瞬間作出反映，立刻移動到球的落點方向，就可以很從容的回擊了。