音響師必知的電子學常識

電子學基本知識在任何擴聲系統的實踐與應用中都必不可少的。這個題目很大，但擴聲系統的主題範圍內是有限的，即只涉及電子系統和負載之間的相互作用。

1、歐姆定律電功率

2、阻抗

3、複合負載

4、共振(諧振)

5、揚聲器負載的串聯——並聯

6、電阻、電感和電容器的串聯——並聯

7、分貝

兩隻音箱一隻指標為10～50W、87dB/W/m，另一隻為10～50 90dB/W/m，哪一隻響?響多少?兩隻功放一隻標記頻響10Hz～40kHz，另一隻標記20Hz～20kHz±0.2dB，哪一隻質量高?如果不清楚“分貝(dB)”的確切含義，您就説不到點子上。

簡單地説，分貝就是放大器增益的單位。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當改用“分貝”做單位時，放大倍數就稱之為增益，這是一個概念的兩種稱呼。

電學中分貝與放大倍數的轉換關係為：

AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io/Ii)];Ap(dB)=10lg(Po/Pi)

分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關係是P=V2/R=I2R。採用這套公式後，兩者的增益數值就一樣了：

10lg[Po/Pi]=10lg(V2o/R)/(V2i/R)=20lg(Vo/Vi)

使用分貝做單位主要有3大好處。

1、數值變小，讀寫方便

電子系統的總放大倍數常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數，數值就小得多。附表為放大倍數與增益的對應關係。

放大倍數與增益的對應關係

電壓(電流)放大倍數 1/10 1/

1/2 1

2 10 100 103 104 105

增益(dB) -20 -6 -3 0 3 6 20 40 60 80 100

功率放大倍數 1/10 1/

1/2 1

2 10 100 103 104 105

功率增益(dB) -10 -3 -1.5 0 1.5 3 10 20 30 40 50

2、運算方便

放大器級聯時，總的放大倍數是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB)，後級是20倍(13dB)，那麼總功率放大倍數是100×20=2000倍，總增益為20dB+13dB=33dB。

3、符合聽感，估算方便

人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關的。例如，當電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時，聽到的聲音就響了很多;而從1瓦增強到2瓦時，響度就差不太多;再從10瓦增強到11瓦時，沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發現，Hi-Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝，使您改變音量時直觀些。

分貝數值中，-3dB和0dB兩個點是必須瞭解的。-3dB也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統中，±3dB的差別被認為不會影響總特性。所以各種設備指標，如頻率範圍，輸出電平等，不加説明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過±3dB，也就是説在10Hz和40kHz這二個端點頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/ )倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。

分貝是一個相對大小的量，沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值，這是因為人們給0dB先定了一個基準。例如聲級計的0dB是2×10-4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。

常用的0dB基準有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值為0dB，常用於各種特性曲線上;dBm——在600Ω負載上產生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用於交流電平測量儀表上;dBV——以1伏為0dB;dBW——以1瓦為0dB。

一般讀出多少dB後，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業人士都能明白。只有在極少數場合才要摺合。這時只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0計算即可。A為讀出的分貝數值，D0為0dB時的基準值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強則用A/10。

現在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二隻音箱在相同輸入時比第一隻音箱響一倍，如果保持兩隻音箱一樣響的話，第二隻音箱只要輸入一半功率即可。第一隻功放只是很普通的品種，第二隻功放卻很Hi-Fi，整個頻率範圍內輸出電壓只有±2.3%的`差別!

在電聲系統中採用分貝的幾種表達式：

1)、功率增益分貝值=10lg(P1/Po)dB 基準功率Po=1W

2)、電壓增益分貝值=20lg(U1/ Uo)dB 基準電壓Uo=775(dBmV)或Uo=1 (dBV)

3)、電流增益分貝值=20lg(I1 / Io)dB 基準電流Io=1(dBmA)或Io=1 (dBA)

4)、聲壓級分貝值(SPL)=20 lg(pre1/preo) dB 基準聲壓級preo=20×10-6N/m2是人在1KHZ-3KHZ的聽覺門限值

5)、聲壓級在自由空間中衰減=20lg(R1 / Ro)dB 基準距離Ro=1m

還有很多中量也用分貝為單位表示，例如：電平、信噪比、靈敏度、濾波器的衰減率、信號動態範圍等。它們的倍乘係數也是20。

8、變壓器

實際變壓器有一些條件限制：

1) 功率處理 變壓器不是沒有損耗的裝置，在傳輸功率期間會產生熱量。

2) 帶寬

3) 插入損耗和失真 良好的變壓器在中頻段的插入損耗小於1 dB，通常低頻和高頻段的插入損耗及失真會增大。

9、功率傳輸的線路損耗

一般説來，良好的工程，要求導線不大於0.5個dB(10%)

1)低阻抗傳輸線路功率損耗計算

低阻抗傳輸用於低阻抗輸出的功率放大器與低阻抗揚聲器(一般低於16歐)直接連接的功率傳輸線路。這種傳輸線路的特點是信號失真小、頻響特性寬和音質好，但是傳輸線路中信號電流大，必須採用截面積大的導線才能有效地進行傳輸，否則會造成極大的功率損耗。

功率損耗(dB)=20 lg(RL/ 2R1+ RL)

R1=ΡL/S

20度密度 銀=0.0159 銅=0.0172 鋁=0.0282

2)高阻抗(定電壓)傳輸線路功率損耗的計算

在大型擴聲系統中(如大型體育場、廣場或背景音響系統等)，傳輸線路都很長(一般都超過200M，甚至數公里)，此時如果用低阻抗傳輸線路傳輸，必須使用大量很粗的導線，還要增加許多功率損耗。為此，採用另一種高阻抗/定電壓輸出(50V、70V和100V三種標準電壓)的傳輸系統。這樣可以大大減少線路的功率損耗。但這種方式引入了匹配變壓器，明顯地影響了傳輸信號的低頻和高頻。

線路損耗為10%時：

高阻抗至少需要的截面積S為：

S≧(0.37×L×P)/U2

低阻抗至少需要的截面積S為：

S≧(0.37×L)/Z

L導線長度

P傳輸功率

U傳輸線兩端的電壓

Z揚聲器的負載阻抗

3)定電壓傳輸系統的功率匹配和阻抗匹配

定電壓傳輸系統中各個揚聲器負載的適應狀態

狀態

阻抗 功率 效 果 備註

Z(SP)=Z(AMP)P(SP)= P(AMP) 從功放到揚聲器達到最大功率傳輸 最佳

Z(SP)>Z(AMP)P(SP)= P(AMP) 供給揚聲器的功率低於揚聲器額定功率 不產生安全問題

Z(SP)

Z(SP)= Z(AMP)P(SP)> P(AMP)供給揚聲器的功率低於揚聲器額定功率 安全運行

Z(SP)= Z(AMP)P(SP)< P(AMP)揚聲器過載

Z(SP)= Z(AMP)P(SP)≥ P(AMP) 功率分配不當會損害揚聲器;分配揚聲器的功率適當時，工作正常

100V電壓傳輸中電壓降為1 dB時最大允許潰線的長度m

導線截面積 傳輸功率

/mm2 4 10 20 40 100 200 400 1000

0.3 2500 1000 500 250 100 50 25 10

0.5 4000 1600 800 400 160 80 40 16

0.75 6000 2400 1200 600 240 120 60 24

1.0 8000 3200 1600 800 320 160 80 32

1.5 12000 4800 2400 1200 480 240 120 48

2.5 20000 8000 4000 2000 800 400 200 80

4.0 32000 12800 6000 3200 1280 640 320 128

6.0 48000 19200 9600 4800 1920 960 480 192