深度解析考研數學暑期複習四大誤區

時光荏苒，一年一度的暑假已來臨，對於準備考研的同學來説，暑假時間較長，適合集中精力進行系統的考研複習。如果能作好計劃，充分利用暑假的時間，就能在考研複習中取得先機，為整個考研複習贏得主動。

考研數學的複習一般要經歷3個階段，第一是基礎複習階段，這個階段的長短由自身情況而定。基礎好一點的同學，基礎複習的時間可以縮短一些，基礎弱一些的同學，基礎複習的時間則可以長一點，但不宜太長。第二個階段是強化提高的階段，以看歷年的真題為主，按照題型分類，題型再按考試大綱章節分類；第三個階段是衝刺階段，按照習題集(模擬題或者是歷年真題)，成套做題。

下面，針對暑期基礎複習階段中存在的一些誤區作出分析。

誤區一：考數學就要多看考研名家的輔導書

考研複習的第一步是對複習資料的選擇。走進書店，某某輔導班的複習全書、某某大師的複習寶典，令考生應接不暇。在經歷了一場又一場類似廣告宣傳的講座之後，很多考生都會盲目地認為考數學就要多看考研名家的輔導書。有些考生甚至同時購買了好幾位名家的輔導書來複習。其實，這種複習方法事倍功半，同時對基礎知識的鞏固也不能做到全面、完整。

在暑假進行的基礎複習階段，考生務必要從教材入手，為打好紮實的基礎提供良好的條件。考研數學資料有兩類，第一類是教科書，第二類是考研輔導專家針對考研而編寫的資料。基礎複習時選用的教科書應是深廣度適當，敍述詳略得當，通俗易懂，便於自學的正規出版物，如同濟版的《高等數學》(第五版)、浙大版的《概率論與數理統計》(第三版)，同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。這些參考書可以説是公認的考研數學基礎複習教材，因為這些課本同時也是很多高校的數學教材，所以對考生來説非常熟悉，也利於複習備考。至於第二類的考研資料也就是各名家的輔導書，適用於重點複習階段，因為它的針對性較強，可以作為課本的補充，但絕對不能取代課本。

誤區二：常見考點比較簡單，不用多複習。

有的人覺得基礎概念不重要，考研不會這麼簡單，所以一開始就把重點放在高、難、怪的題目上。實際上打好基礎是最重要的，我們以考研常見的10種題型來分析把握概念的重要性。眾所周知，以下10種題型是考研必考的題型：

1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。

2.運用導數求最值、極值或證明不等式。

3.微積分中值定理的運用。

4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。

5.曲線積分和曲面積分的計算。

6.冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。

7.常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。

8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。

9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特徵值，特徵向量，相似矩陣等。

10.概率論與數理統計。求概率分佈或隨機變量的分佈密度及一些數字特徵，參數的`點估計和區間估計。

很多考生第一眼看到這些考點的時候都非常開心，因為這些考點太常見了！每年考研數學得高分的人非常多，甚至會出現好些滿分，但為何每年過不了考研數學這道檻的人也很多呢？考研數學並不難，但涉及的知識點很多，只要你認真翻一下歷年的數學考研大綱就不難發現，高數、線代、概率3門課程有很多知識點，都是需要認真而全面的複習。

既然是基礎複習，就需要通覽課本。因為很多同學認為課本很簡單忽視了對課本的把握，在考研中往往得不到理想的數學成績。與很多重視積累的基礎學科一樣，數學是由許多定義、定理、公式等積累起來，對這些細小東西的把握只能依靠課本，只有打好紮實的基礎才能應對變化多端的考題。

誤區三：複習等於做題

對於數學考試來説，就是解題，理論再好也要應用於實踐。可以説，題海戰術對於深化所學知識和鍛鍊解題技巧還是很有必要性的。在這樣的指導思想下，很多同學就將做題看成是複習的全部，通過做題發現問題，又只用做題來解決問題。這種方法在考研數學複習的初始階段是不宜採用的。

暑假進行的是基礎複習，是一個打基礎的階段，而做題是為了更好地理解基礎知識，或者在有紮實的基礎之後的一個能力提升。所以做題必須與看書、總結密切結合，一味的題海戰術或追求偏難怪的題型只會讓你勞而無獲。下面，跨考李老師重點介紹下正確的暑期數學複習方法：

第一步：按章節對課本進行復習，深刻理解每一個定義、定理、公式等。注意，在考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。首先，全面複習就是要對考研數學建立一個整體的框架，缺少任何一個知識點都會使這個框架顯得殘缺；其次，在基礎複習階段放棄的知識點，非常有可能成為你後期備考的一個盲點，到最後往往需要花更多的時間來彌補。

同時，要想快速、正確地解題，大腦中一定要儲存大量的消化了的公式、推論和定理等，並且到達一定的熟練程度，需要時可隨時調用。在此建議大家基礎複習階段一定要以看書為主，附帶着做一些簡單題目，做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。

第二步：按章節對課後習題進行練習。首先應該明確，我們基礎複習階段做練習的目標，那就是對各個知識點的鞏固。而課後習題就是最到位、最合適的鞏固練習，此外，你還可以通過這些簡單的練習，及時地瞭解自己對各知識點的掌握情況，為下一階段的複習重點提供參照。

第三步：及時總結，總結是一個良好的複習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨複習好每一個知識點的時候一定要聯繫總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如，在複習好積分這個知識點的時候，要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關聯，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。

誤區四：為做題而做題

所謂為做題而做題是對考生在做題技巧方面存在的問題的概括。通過做題來鞏固提高，是數學複習中不可缺少的組成部分。暑期進行的高強度的基礎複習，自然會伴隨着一定量的做題練習，但絕不能為做題而做題。

這一誤區有3個方面的表現：

1.只重技巧不重理解。這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多人片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。也就是説，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實、透徹地理解每一個方法的來龍去脈。

2.看題等同於做題。由於時間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書而不動手練習，造成眼高手低。數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道3個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考查，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的練習去體會。

3.做題翻書，不記公式。有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，做題的時候遇到記不住的公式就看書，查完了也就算是複習過了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中通過理解加以記憶，而不是單純地背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，導致考試時用錯公式卻全然不知，如此造成失分豈不冤枉？

最後，希望大家能好好利用寶貴的暑假進行考研數學的複習，全面而紮實地掌握考研數學的基本框架，熟練地運用各個知識點，在考試會考出理想的成績。