高一數學期會考試必背知識點
數學在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛,以下是小編為大家整理的高一數學期會考試必背知識點,希望可以解決您所遇到的相關問題,加油。
1.函數的概念:設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:AB為從集合A到集合B的一個函數.記作: y=f(x),xA.其中,x叫做自變量,x的取值範圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| xA }叫做函數的值域.
注意:
1.定義域:能使函數式有意義的實數x的`集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是:
(1)分式的分母不等於零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零;
(3)對數式的真數必須大於零;
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零,
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
u 相同函數的判斷方法:①表達式相同(與表示自變量和函數值的字母無關);②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2.值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義:在平面直角座標系中,以函數 y=f(x) , (xA)中的x為橫座標,函數值y為縱座標的點P(x,y)的集合C,叫做函數 y=f(x),(x A)的圖象.C上每一點的座標(x,y)均滿足函數關係y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為座標的點(x,y),均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法:
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4.區間的概念
(1)區間的分類:開區間、閉區間、半開半閉區間
(2)無窮區間
(3)區間的數軸表示.
5.映射
一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:AB為從集合A到集合B的一個映射。記作f(對應關係):A(原象)B(象)
對於映射f:AB來説,則應滿足:
(1)集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,並且象是唯一的;
(2)集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個;
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變量的取值情況.
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的並集.
補充:複合函數
如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),則 y=f[g(x)]=F(x)(xA) 稱為f、g的複合函數。
最後,希望小編整理的高一數學期中考試必背知識點對您有所幫助,祝同學們學習進步。
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