2018大學聯考數學提分專項練習題

奮鬥在大學聯考一線，埋頭在書本之間，努力之後我們必定能夠戰勝大學聯考。下面本站小編為大家整理的大學聯考數學提分專項練習題，希望大家喜歡。

　　大學聯考數學提分專項練習題

1.已知=，則tan α+=(　　)

A.-8 B.8

C.1 D.-1

答案：A　解題思路：

=

=cos α-sin α=，

1-2sin αcos α=，即sin αcos α=-.

則tan α+=+===-8.故選A.

2.在ABC中，若tan Atan B=tan A+tan B+1，則cos C的值為(　　)

A.-1/2 B.1/3

C. 1/2D.-1

答案：B　解題思路：由tan Atan B=tan A+tan B+1，可得=-1，即tan(A+B)=-1，又因為A+B(0，π)，所以A+B=，則C=，cos C=.

3.已知曲線y=2sincos與直線y=相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則||等於(　　)

A.π B.2π

C.3π D.4π

答案：B　命題立意：本題考查三角恆等變換及向量的座標運算，難度較小.

解題思路：由於f(x)=2sin2=2×=1+sin 2x，據題意，令1+sin 2x=，解得2x=2kπ-或2x=2kπ-(kZ)，即x=kπ-或x=kπ-(kZ)，故P1，P5，因此||==2π.

4.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示ABC的面積，若acos B+bcos A=csin C，S=(b2+c2-a2)，則B等於(　　)

A.90° B.60°

C.45° D.30°

答案：C　解題思路：由正弦定理和已知條件知sin Acos B+sin Bcos A=sin2C，即sin(A+B)=sin2C， sin C=1，C=，從而S=ab=(b2+c2-a2)=(b2+b2)，解得a=b，因此B=45°.

5.已知=k,0<θ<，則sin的值(　　)

A.隨着k的增大而增大

B.有時隨着k的增大而增大，有時隨着k的增大而減小

C.隨着k的增大而減小

D.是一個與k無關的常數

答案：A　解題思路：k==

=2sin θcos θ=sin 2θ，因為0<θ<，所以sin=-=-=-為增函數，所以sin的值隨着k的增大而增大.

6.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sin2-cos 2C=，且a+b=5，c=，則ABC的面積為(　　)

A.3 B.3

C.-1/2 D.1/2

答案：A　命題立意：本題主要考查餘弦定理及三角形面積的求解，意在考查考生對餘弦定理的理解和應用能力.

解題思路： 4sin2-cos 2C=，

2[1-cos(A+B)]-2cos2C+1=，

2+2cos C-2cos2C+1=，

cos2C-cos C+=0，解得cos C=，

故sin C=.根據餘弦定理有

cos C==，ab=a2+b2-7，

3ab=a2+b2+2ab-7=(a+b)2-7=25-7=18，ab=6，

S=absin C=×6×=.

　　大學聯考數學不等式複習資料

(1)一元二次不等式：一元二次不等式二次項係數小於零的，同解變形為二次項係數大於零;注：要對進行討論：

(2)絕對值不等式：若，則;;

注意：

(1)解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：

⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值;

(2).通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。

(3).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解。

(4)分式不等式的'解法：通解變形為整式不等式;

(5)不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。

(6)解含有參數的不等式：

解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：

①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性.

②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論.

③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況(有時要分析△)，比較兩個根的大小,設根為(或更多)但含參數，要討論。

　　大學聯考生飲食推薦

小米粥

小米粥是養胃的佳品，特別是對胃黏膜能起到特別好的保護作用，更重要的是它裏面的營養成分特別容易吸收，不會對我們的胃造成太大的負擔，有利於腸道的清潔，而且還能起到很好地安神補腦的作用。

豆類食物

豆類食物，豆類植物中含有大量的蛋白質和礦物質，可以把鯽魚和豆腐放在一塊，一碗鯽魚豆腐湯，既有充分的蛋白質，還可以補充身體所流失的鈣，對於身體發育期的青少年來説是最適合不過的了。

雞蛋

大腦中乙酰膽鹼含量與記憶力有着緊密親密相關。而蛋黃中富含大量的這種元素，因此吃雞蛋的時候不要只顧着吃蛋白，把最重要蛋黃丟了，這樣是不正確的，蛋黃中乙酰膽鹼能夠隨血液流入大腦，增強記憶力。

馬鈴薯

很少有人知道其實馬鈴薯同樣是天然的瘦身食物，經過研究發現，馬鈴薯中不含有脂肪以及膽固醇，並且所含有的熱量也非常的低，因此非常適合減肥的人羣食用。除此之外在馬鈴薯中還含有大量的柔軟膳食纖維，它能帶來很高的飽腹感。

有吃宵夜習慣的人不妨多吃馬鈴薯，不但不會發胖同時還會讓你睡的更想。這是由於在馬鈴薯中含有大量的鹼性化合物，它能幫助我們清除你體內那些妨礙色氨酸發揮催眠作用的酸性化合物。但是在吃馬鈴薯的時候要注意，一定要選擇煮的方式，油炸的馬鈴薯應該儘量少吃。

西紅柿

在西紅柿中含有大量的膳食纖維，這種物質能夠幫助腸道中的益生菌生長)，除此之外西紅柿中還含有豐富的果膠，它們都能夠填補你的胃，刺激大腦的飽食中樞，同時還能帶走腸道中的酸性代謝廢物，幫助你在睡眠過程中完成腸道排毒。

夜宵吃西紅柿的好處非常多，西紅柿中所含有的茄紅素還有強大的抗氧化功能，能擊退多餘的氧自由基，從而幫助你延緩皮膚衰老。而當茄紅素還具有很好的瘦身功效，它能抑制脂肪細胞增多，從而幫助你達到瘦身的目的。

燕麥片

吃宵夜的時候燕麥片也是不錯的選擇，並且它與馬鈴薯一樣還能幫助你有效的清除腸道中那些影響睡眠的酸性物質，從而幫助你放鬆神經。同時燕麥還能在你睡眠的過程中勻速釋放葡萄糖、維持血糖平衡，能防止你在睡覺時噩夢不斷。