八年級年級下學期數學期中試題
一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分)
1、下列二次根式中與 是同類二次根式的是( )
A. B.C. D.
2、 是整數,則正整數 的最小值是()
A.4B.5 C.6D.7
3、下列各方程中,是一元二次方程的 是( )
A.B.
C.D.
4、數據1,5,3,5,2,5,3的眾數和中位數分別是()
A. 5,4 B.3,5 C. 5,3 D. 5,
5、三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-6x+8=0的根,則
這個三 角形的周長是()
A、 11 B、 13 C、11或13D、11和13
6、若 則下列結論正確的是( )
A. a<3B. a≤3 C. a>3D. a≥3
7、如果方程 有兩個不相等的實根,則實數a的`取值範圍是()
A. a<1 B. a<1 且 a≠0C. a≤1 D. a≤1 且 a≠0
8、一個正多邊形的每個外角都是36°,這個正多邊形的邊數是()
A . 8 B. 9 C. 10 D. 11
9、平行四邊形的兩條對角線分別為6和10,則其中一條邊x的取值範圍為()
A. 4<x<6 B. 2<x<8 C. 0<x<10 D. 0<x<6
10、把方程 化成 的形式,則m、n的值是( )
A、4,13B、-4,19 C、-4,13D、4,19
11、若方程 中, 滿足 和 ,則 方程的根是( )
A、1,0B、-1,0C、1,-1 D、2,-2
12、如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC於點E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交於點F.下列結論中:
①△ABC≌△AED;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正確的是()
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③④
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
13、二次根式 中x的取值範圍是.
14、方程 的根是 .
15、若實數x、y滿足 則xy= .
16、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2-14x+48=0的兩個根,則該直角三角形的面積是.
17、寧波市某樓盤準備以每平方米12000元的均價對外銷售,由於國務院有關房地產的新政策出台後,購房者持幣觀望,為了加快資金週轉,房地產商對價格經過兩次下調後,決定以每平方米9720元的均價開盤銷售,如果每次下調的百分率相等,設下調百分率為x,則可列方程
18、閲讀材料:設一元二次方程 則兩根分別與方程係數之間有如下關係: 根據該材料選擇:已知 、 是方程 兩個實數根,則 的值為.
三、解答 題(共7題,共66分)
19、(8分)計算(1)
(2)
20、(6分)已知 , 求代數式 的值。
21、(6分)解方程
(1) 2(x-4)2=18(2)2
22、 (8分)如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,BE=DF
求證:AE=CF.
23、(8分)細心觀察下圖,認真分析各式,然後解答問題:
(1)請用含有n的(n是正整數)的等式表示上述變化規律;
(2)推算出OA10的長度;
(3)求出 的值.
(3)計算兩人投標成績的方差並判斷誰的成績較為穩定.
25、(9分)在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動,(P到B點停止,Q也停止)如果點P、Q分別從A、B同時出發,幾秒鐘後,△PBQ的面 積等於8cm2.
26、(1 2分)在△ABC 中,AB=AC,點D在邊BC所在的直線上,過點D作DF∥AC交直線AB於點F,DE∥AB交直線AC於點E.
(1)當點D在邊BC上時,如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當點D在邊BC的延長線上時,如圖②;當 點D在邊BC的反向延長線上時,如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數量關係,不需要證明 .
(3)若AC=6,DE=4,則DF= _________ .
一、選擇題(每題3分,共36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B C B B B C B C D C
二、填空題(每題3分,共18分)
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴AE=CF.
23、(1) , ;(2)OA10= ;
(3) = …+ = = .
24、解:(1小亮平均數7(環),中位數為7,眾數為7;小瑩平均數為7(環),中位數為7.5,眾數為9,填表如下:
(2)平均數相等説明:兩人整體水平相當,成績一 樣好;小瑩的中位數大説明:小瑩的成績比小亮好..
(3)方差計算
25、2或4
26、(1)略(1)證明:∵DF∥AC,DE∥AB,
∴四邊形AFDE是平行四邊形.∴AF=DE,∵DF∥AC,∴∠FDB=∠C
又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠FDB=∠C ∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC;
(2)圖②中:AC+DF=DE.圖③中:AC+DE=DF.
(3)當如圖①的情況,DF=AC-DE=6-4=2;
當如圖③的情況,DF=AC+DE=6+4=10.
故答案是:2或10.
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