國小奧數題及答案:定義新運算
定義新運算:(高等難度)
規定:A○B表示A、B中較大的數,A△B表示A、B中較小的數.
若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96,且A、B均為大於0的自然數
A×B的所有取值有()個。
定義新運算答案:
共5種;
分類討論,由於題目中所要求的定義新運算的符號是較大的數與較大的數,則對於A或者B有3類不同的範圍,A小於3,A大於等於3,小於5,A大於等於5。對於B也有類似,兩者合起來共有3×3=9種不同的`組合,我們分別討論。
1)當A<3,B<3,則(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12,無解;
2)當3≤A<5,B<3時,則有(5+B)×(5+3)=96,顯然無解;
3)當A≥5,B<3時,則有(A+B)×(5+3)=96,則A+B=12.
所以有A=10,B=2,此時乘積為20或者A=11,B=1,此時乘積為11。
4)當A<3,3≤B<5,有(5+3)×(5+A)=96,無解;
5)當3≤A<5,3≤B<5,有(5+3)×(5+3)=96,無解;
6)當A≥5,3≤B<5,有(A+3)×(5+3)=27,則A=9.此時B=3後者B=4。則他們的乘積有27與36兩種;
7)當A<3,B≥5時,有(5+3)×(B+A)=96。此時A+B=12。A與B的乘積有11與20兩種;
8)當3≤A<5,B≥5,有(5+3)×(B+3)=96。此時有B=9.不符;
9)當A≥5,B≥5,有(A+3)×(B+3)=96=8×12。則A=5,B=9,乘積為45。
所以A與B的乘積有11,20,27,36,45共五種。
-
大學聯考英語聽力技巧大全
文字像精靈,只要你用好它,它就會產生讓你意想不到的效果。所以無論我們説話還是作文,都要運用好文字。只要你能準確靈活的用好它,它就會讓你的語言煥發出活力和光彩。下面,小編為大家分享大學聯考英語聽力技巧,希望對大家有所幫助!大學聯考英語聽力技巧篇1對於即將迎來大學聯考的...
-
個人教學業務工作總結
個人教學業務工作總結總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結,它能使我們及時找出錯誤並改正,是時候寫一份總結了。總結怎麼寫才能發揮它的作用呢?以下是小編精心整理的個人教學業務工作總結,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友...
-
大班下學期教學計劃(通用10篇)
日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝,又將開始安排今後的教學工作了,讓我們一起來學習寫教學計劃吧。我敢肯定,大部分人都對這個教學計劃很是頭疼的,以下是小編整理的大班下學期教學計劃,希望對大家有所幫助。大班下學期教學計劃1幼兒發展狀況分析:上本學期我班開展了...
-
開學典禮老師講話稿(通用19篇)
在學習、工作生活中,很多情況下我們需要用到講話稿,講話稿是應用寫作研究的重要文體之一。相信很多朋友都對寫講話稿感到非常苦惱吧,下面是小編精心整理的開學典禮老師講話稿,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。開學典禮老師講話稿篇1同學們,老師們:大家好。很高興能夠和大...