學校5月九年級的調研考試數學試題分析

本卷立意於考查學生的數學思想方法和用數學的能力，試題涉及國中數學重要內容的方方面面，綜合性強，能有效考查學生的數學能力。

試題的突出特點是重視考查應用能力，全卷共22道題，應用題佔7道（3道小題4道解答題）共44分，佔全卷總分的36。7%，這7道應用題題型多樣，取材背景新穎。其中第4題和第14小題均是涉及解直角三角形的應用題，但兩題又有截然不同。第4小題很好地考查了學生觀察圖形聯繫實際建立數學模型的能力，同時考查了學生運用計算器計算三角函數和取近似值的能力。此題的得分率為60%左右，起到了選拔的作用。第14題考查了學生利用表格畫出示意圖構建直角三角形的能力。同時考查學生估算的能力和比較實數的大小的能力。這道題得分率為0。93，增強了學生做後面試題的信心。第6題和第19題是涉及列方程解應用題的試題，其中第6題得分率為0。86，第19題得分率為0。67，這兩題的內容是學生比較熟悉的酬賓活動和打折銷售問題。題中數量關係易於探得，能引起考生解題的興趣。第12題是一道簡單的統計題，得分率為0。9，能很好地考查學生從圖象上獲取信息的能力。第10題和第21題是涉及函數的應用題。其中第10題是由圖表數據選擇函數的圖象，間接考查了學生列函數關係式，判斷函數類型和圖象特徵的能力，這道題得分率為0。84。但第21題的得分率只有0。39，這道題設計頗具匠心。通過函數的圖象將學生們平常生活中最熟悉的`接水過程展示出來，這是一種數學建模的思想，如果學生理解了這個圖象的實際意義就是“打開第一個飲水管2分鐘放水（10－9＝）1升；打開兩個飲水管（5－2＝）3分鐘共放水（9－4。5＝）4。5升”，那麼這個題與我們常見的應用題就沒什麼不同了。揭開這道應用題的神祕面紗後，考生會有一種成功感，心情愉悦地解完全題，倘若找不到這道題的切入點，考生很可能會措手不及，毫無辦法。這就體現了這道題的很強的選拔能力。當然，這道題中縱座標y表示的是存水量而不是放水量，這也是後兩問會考生最易混淆的一點。可見，第21題是一道設計巧妙的應用題。

本卷的選擇題和填空題能很好地考查學生的基礎知識掌握能力。得分率大都在0。9左右，試題注意到了代數與幾何的搭配，沒有偏題、怪題，出得較好。其中多項選擇題共有3道，能全面考查學生對一元二次方程、二次函數、圓的有關性質的綜合運用能力。

本卷的其它解答題涉及四邊形、三角形、圓和二次函數的綜合題。其中第13題是一道利用基本數學思想“作輔助線轉移條件”的幾何證明題，得分率為0。76。第18題是一道綜合勾股定理和找規律的幾何探索題，得分率為0。89。第20題是一道動態幾何探究題，既涉及三角形相似的應用又涉及圓中線段的計算，綜合性較強，得分率為0。73。

本卷壓軸題得分率0。39，第一問容易解答，照顧了絕大多數的考生。第二問設計新穎，給出∠DMB＝∠BAC，如何確定D點的位置是關鍵，巧妙利用線段之間的比例關係可使問題獲得解答。最後一問是常見的點的探索題，能很好考查學生分類討論的思想方法和計算能力。是較好的壓軸題。縱觀全卷，題型全面，設計合理，是一份較好的模擬試卷。