物理習題中的思維變通訓練

3月20日 儘管擺在我們面前的物理習題浩如煙海，模型花樣翻新，可謂五花八門，但其設計方法，大都採用變式，即依據提出的曲型（或理想化）模型交替變更提供材料的形式，設計新的模型，以顯示其物理本質。其目的在於幫助讀者擴大視野、加深理解、鞏固知識、增強思維變通性，進而促進創造性思維能力的發展。

學生在練習中遇到新模型時感到陌生棘手，其思維障礙在於不善於把貌離神合的新模型與典型進行比較，去認識和把握新、舊模型物理本質上的共性，從而望題興歎，無處下手。對此，教師應當通過組織有效的習題教學，幫助學生在形態各異的模型分析和對比中，抽象出共性，洞察共同的物理本質，從而跨越思維障礙，促進其創造性思維能力的發展，實現由知識到能力的質的飛躍。

譬如：在動量守恆定律的教學中，課本中的.典型模型多是以兩個相互作用的小球為例來展開討論的，但在設計試題時，卻在不改變系統物理本質——動量守恆適用的條件不變的前提下，把球魔術般地演變為各種形狀的物體。請看

例1 A、B兩小車質量都為m，它們靜止在光滑的水平軌道上，一質量為m的人先從A車跳到B車，而後又跳到A車，來回幾次手，人又跳回A車，則此時

A.A車和人的動量大小等於B車動量大小。

B.A車和人的速率小於B車速率。

C.在此過程中，兩車和人的總動量守恆。

D在此過程中，兩車和人的總動能守恆。

在這裏，習題所提供的模型與課本提出的典型小球相比，已面目全非。但我們若把題中A車與人視為甲球，把B車視為乙球后，就不難發現，人在兩車之間儘管來回幾次跳來跳去使人眼花繚亂，這不過是施行障眼法，藉以擾亂你的視線，干擾你的定勢思維。其物理本質是：人從兩車間跳來跳去仍等效於兩球的相互作用，仍未跳出動量守恆定律，照樣適用這一物理本質上的共性。一旦明確了這一點，學生的思維就立即變得開朗流暢，其結論顯而易見：A、B、C正確。

例2 質量為m的光滑斜面靜止在光滑的水平地面上，另一質量為m的滑快A以初速度V滑上斜面底端：

A.若能越過斜面,則它落地速度為V。

B.若B不能越過斜面，斜面速率小於V/2。

C.若A不能越過斜面，則它滑回到地面時速度與初速方向相反。

D.若A不能越過斜面，則它滑回到地面時，斜面速度為V。

對於此題，同樣地，我們仍可以把滑塊A和斜面B等效為兩個質量相等的彈性球相作用，它們遵從的物理規律（動量、能量守恆）仍不變，即二者在相互作用中不斷地傳遞着動量與動能，而系統總動量不變。由此，讀者很快即能得到答案：B、D。

可以説，變式的運用幾乎所有中學物理習題裏都得到體現。如在電磁感應教學中，關於楞次定律的應用習題，其母式（典型模型）是以條磁鐵與線圈的相互作用來展示其物理性質的。

例3 如附圖，閉合金屬圓物從高為h曲面頂端自由滾下，又沿另一面滾上，非勻強磁場沿水平方向，環平面與運動方向均垂直於磁場，環在運動過程中磨擦阻力不計，則：

A.環滾上的高度小於h。

B.環滾上的高度等於h。

C.運動過程中環人有感應電動勢，無感應電流。

D.運動過程中環內有感應電流。

上面例中，我們看不典型模型中的磁鐵與線圈了，可謂面目全非。但我們把它與典型模型加以比較，對其進行去偽（表面形狀）存真（物理本質）的分析，就不難看出其共同的物理屬性而顯示出其廬山真面目。在例3圓環從曲面自由滾下又沿另一曲面滾上的過程中，同樣等效於一條形磁鐵一端靠近或遠離線圈的情形。根據楞次定律，感應電流的磁場擇引起感應電流磁場變化的阻礙作用。當它滾至最低點時的速度必小於沒有磁場時的速度；而在上升中同樣受到阻礙作用，因而回升高度h′必小於h（若從能的轉化與守恆定律考慮，其結果的產生更簡捷，即mgh=mgh′+Q，所以h>h′）故正確答案是A、D。

限於篇幅，僅舉以上幾例。

通過上述例析，我們可以得到這樣一個解析通過變式的物理習題方法，都就是：反變式過程（從典型到一般）之道而行，從一般的模型中去發現、分析、對比，從中抽象與已知的典型模型所具有的共性——物理本質，然後選擇反映這種物理本質的物理知識（概念、規律、理論等）進行解答。從這種“分析、對比、選擇、解”答過程中去加深對所學物理知識的進一步理解和掌握，從而得到思維變通性的訓練，進而促進創造性思維能力的發展。