2016年七年級數學上冊期中測試題及答案大綱
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一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列各題中計算正確的個數是( )
(1)=-3
(2)=-4
(3)=1
(4)=-3
A.1 B.2
C.3 D.4
2.太陽的半徑約為696 000 km,把696 000這個數用科學記數法表示為( )
A.6.96×103 B.69.6×105
C.6.96×105 D.6.96×106
3.下列各對單項式是同類項的是( )
A.-x3y2與3x3y2
B.-x與y
C.3與3a
D.3ab2與a2b
4.在數軸上有兩個點A,B,點A表示-3,點B與點A相距5.5個單位長度,則點B表示的數為( )
A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5
C.2.5 D.-8.5
5.一個數的平方和它的倒數相等,則這個數是( )
A.1 B.-1
C.±1 D.±1和0
6.下列各式計算正確的是( )
A.6a+a=6a2
B.-2a+5b=3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3ab2-5b2a=-2ab2
7.某市出租車收費標準(燃油費計入起步價中)調整為:起步價7元(不超過3 km收費7元).3 km後每千米1.4元(不足1 km按1 km算).小明坐車x(x>3)km,應付車費( )
A.6元 B.6x元
C.(1.4x+2.8)元 D.1.4x元
8.下列各數:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中屬於非負整數的個數為 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
9.一個多項式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,則這個多項式是( )
A.x3+3xy2
B.x3-3xy2
C.x3-6x2y+3xy2
D.x3-6x2y-3x2y
10.設a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,則a,b,c的大小關係是( )
A.a
C.c
11.已知x2+3x+5的值是7,則多項式3x2+9x-2的值是( )
A.6 B.4
C.2 D.0
12.將正偶數按下表排成5列若干行,
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
… … … … … …
根據上述規律,2 016應為( )
A.第251行 第1列
B.第251行 第5列
C.第252行 第1列
D.第252行 第4列
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.已知a,b互為相反數,則a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= .
14.在式子,3,m,xy2+1中,單項式有 個.
15.多項式x3y+2xy2-y5-12x3是 次多項式,它的最高次項是 .
16.若有理數a,b滿足|a+3|+(b-2)2=0,則ab的值為 .
17.規定一種新的運算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比較大小:(-3)△4 4△(-3).
三、解答題(共64分)
18.計算(每小題4分,共24分)
(1)-4÷×(-30);
(2)-20+(-14)-(-18)-13;
(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×;
(4)÷(-5)-2.5÷;
(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;
(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).
19.(8分)先化簡,再求值:
3x2y-,其中x=-1,y=2.
20.(8分)下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京早的時間數)
城市 東京 巴黎 紐約 芝加哥
時差/時 +1 -7 -13 -14
(1)如果現在時間是北京時間7:00,那麼現在的紐約時間是多少?
(2)如果現在的北京時間是7:00,小軒現在想給巴黎的姑姑打電話,你認為合適嗎?
21.(8分)某休閒廣場是老百姓休閒娛樂的大型場所,其形狀為長方形(如圖),現要在廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓的半徑為r m,廣場長為a m,寬為b m.
(1)請列式表示廣場空地的面積.
(2)若休閒廣場的長為800 m,寬為300 m,圓形花壇的半徑為30 m,求廣場空地的面積.(計算結果保留π)
22.(8分)觀察下列式子:
-a+b=-(a-b),
2-3x=-(3x-2),
5x+30=5(x+6),
-x-6=-(x+6).
由以上四個式子中括號的變化情況,説明它和去括號法則有什麼不同?根據你的'探索規律解決下列問題:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
23.(8分)我們把符號“n!”讀作“n的階乘”,規定“其中n為自然數,當n≠0時,n!=n•(n-1)•(n-2)•…•2•1,當n=0時,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.
又規定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時,應先計算階乘,再乘除,後加減,有括號就先算括號裏面的”.
按照以上的定義和運算順序,計算:
(1)4!;
(2);
(3)(3+2)!-4!;
(4)用具體數試驗一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恆成立.
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