蘇教版八年級下學期數學期中試卷及答案
考試是對大家這段學習情況的一個檢驗,雖然它存在着偶然性,但是事前準備也是非常必要的,今天,小編為大家搜索整理了蘇教版八年級下學期數學期中試卷及答案,希望大家能有所收穫,更多精彩內容請持續關注我們應屆畢業生考試網!
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2016•福州會考)下列實數中的無理數是( )
A.0.7 B. C.π D.﹣8
2.下列各式中計算正確的是( )
A. B. C. D.
3.(2015•杭州會考)若 (k是整數),則k=( )
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
4.(2015•廣州會考)下列計算正確的是( )
•ab=2ab
C.3 - =3(a≥0) D. • = (a≥0,b≥0)
5.滿足下列條件的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.三內角之比為1∶2∶3 B.三邊長的平方之比為1∶2∶3
C.三邊長之比為3∶4∶5 D.三內角之比為3∶4∶5
6.已知直角三角形兩邊的長分別為3和4,則此三角形的周長為( )
A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不對
7.將一根24 cm的筷子置於底面直徑為15 cm,高為8 cm的圓柱形水杯中,設筷子露在杯子外面的長度為h cm,則h的取值範圍是( )
A.h≤17 B.h≥8
C.15≤h≤16 D.7≤h≤16
8.(2015•湖北隨州會考)在直角座標系中,將點(-2,3)關於原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的座標是( )
A.(4, -3) B.(-4, 3)
C.(0, -3) D.(0, 3)
9.(2016•河北會考)若k≠0,b<0,則y=kx+b的圖象可能是( )
A B C D
10.(2015•浙江麗水會考)平面直角座標系中,過點(-2,3)的直線 經過第一、二、三象限,若點(0, ),(-1, ),( ,-1)都在直線 上,則下列判斷正確的是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(2016•山東濰坊會考)計算: ( + )=_________.
12.(寧夏會考)點 P(a,a-3)在第四象限,則a的取值範圍是 .
13.已知點P(3,-1)關於y軸的對稱點Q的座標是(a+b,1-b),則ab的值為__________.
14.(2015•廣州會考)某水庫的水位在5小時內持續上漲,初始的水位高度為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上升,則水庫的水位高度y米與時間x小時(0≤x≤5)的函數關係式為__________.
15.在△ABC中,a,b,c為其三邊長, , , ,則△ABC是_________.
16.(甘肅白銀會考)在等腰△ABC中,AB=AC=10 cm,BC=12 cm,則BC邊上的高是_________cm.
17.若 在第二、四象限的角平分線上, 與 的關係是_________.
18.(2016•哈爾濱會考)在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,點P為邊BC的三等分點,連接AP,則AP的長為 .
三、解答題(共66分)
19.(8分)如圖,已知等腰△ABC的周長是16,底邊BC上的高AD的長是4,求這個三角形各邊的長.
20.(8分)計算:
(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ;(5) ;(6) .
21.(8分)在平面直角座標系中,順次連接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各點,你會得到一個什麼圖形?試求出該圖形的面積.
22.(8分)已知 和︱8b-3︱互為相反數,求 -27的值.
23.(8分)(湖南懷化會考)設一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過A(1,3),
B(0,-2)兩點,試求k,b的值.
24.(8分)一架雲梯長25 m,如圖所示斜靠在一面牆上,梯子底端C離牆7 m.
(1)這個梯子的頂端A距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那麼梯子的底部在水平方向也是滑動了4 m嗎?
第24題圖 第25題圖
25.(8分)(2015•浙江麗水會考)甲、乙兩人勻速從同一地點到1 500米處的圖書館看書,甲出發5分鐘後,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲、乙兩人相距 (米),甲行走的.時間為 (分), 關於 的函數圖象的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在座標系中,補畫s關於t的函數圖象的其餘部分;
(3)問甲、乙兩人何時相距360米?
26.(10分)(2015•湖北孝感會考)某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3 000元,每天工作8小時,一個月工作25天,月工資底薪800元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元.在工作中發現一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間後,公司規定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型
服裝數量不少於B型服裝的一半”.設一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為
W元,請你運用所學知識判斷該公司在執行規定後是否違背了廣告承諾?
期中檢測題參考答案一、選擇題
1.C 解析:因為整數與分數都是有理數,所以0.7, ,﹣8都是有理數,無理數就是無限不循環小數,π是無理數.
2.C 解析:選項A中 ,選項B中 ,選項D中 ,所以只
有選項C中 正確.
3.D 解析:∵ 81<90<100,∴ ,即9 10,∴ k=9.
4.D 解析:因為 ,所以A項錯誤;因為 ,所以B項錯誤;因為 ,所以C項錯誤;因為 ,所以D項正確.
5.D 解析:判斷一個三角形是不是直角三角形有以下方法:
①有一個角是直角或兩鋭角互餘;
②兩邊的平方和等於第三邊的平方;
③一邊的中線等於這條邊的一半.由A得有一個角是直角.
B、C滿足勾股定理的逆定理,故選D.
6.C 解析:因直角三角形的斜邊不明確,結合勾股定理可求得第三邊的長為5或 ,所以直角三角形的周長為3+4+5=12或3+4+ =7+ ,故選C.
7.D 解析:筷子在杯中的最大長度為 =17(cm),最短長度為8 cm,則筷子露在杯子外面的長度h的取值範圍是24-17≤h≤24-8,即7≤h≤16,故選D.
8.C 解析:關於原點對稱的點的座標的特點是橫、縱座標均互為相反數,所以點(-2,3)關於原點的對稱點為(2,-3).根據平移的性質,結合直角座標系,(2,-3)點向左平移2個單位長度,即橫座標減2,縱座標不變.故選C.
9.B 解析:當b<0時,點(0,b)在y軸的負半軸上,直線 與y軸交於負半軸.又 ,所以直線 與x軸不平行.故選B.
10.D 解析:設直線 的表達式為 , 直線 經過第一、二、三象限,
,函數值 隨 的增大而增大. , ,故A項錯誤; , ,故B項錯誤; , ,故C項錯誤; , ,故D項正確.
二、填空題
11.12 解析: ( + )= × + × =( )2+ =3+9=12.
12.0
∵ 點P(a,a-3)在第四象限,∴ a>0,a-3<0,解得0
13.25 解析:本題考查了關於y軸對稱的點的座標特點,關於y軸對稱的點的橫座標互為相反數,縱座標相同,可得a+b=-3,1-b=-1,解得b=2,a=-5,∴ ab=25.
14.y=0.3x+6 解析:因為水庫的初始水位高度是6米,每小時上升0.3米,所以y與x的函數關係式為y=0.3x+6(0≤x≤5).
15.直角三角形 解析:因為 所以△ 是直角三
角形.
16.8 解析:如圖,AD是BC邊上的高線.
∵ AB=AC=10 cm,BC=12 cm,
∴ BD=CD=6 cm,
∴ 在Rt△ABD中,由勾股定理,得 AD= = =8(cm).
17.互為相反數 解析:第二、四象限的角平分線上的點的橫、縱座標的絕對值相等,符號
相反.
18. 或 解析:(1)如圖(1),∠ACB=90°,AC=BC=3,
∵ PB= BC=1,∴ PC=2,∴ AP= = .
(2)如圖(2),∠ACB=90°,AC=BC=3,
∵ PC= BC=1,∴ AP= =
綜上所述,AP的長為 或 .
三、解答題
19. 解:設 ,由等腰三角形的性質,知 .
由勾股定理,得 ,
即 ,解得 ,
所以 , .
20.解:(1) .
(2) .
(3)
(4)
(5)
(6) .
21.解:梯形.因為AB∥CD, 的長為2, 的長為5, 與 之間的距離為4,
所以 梯形ABCD= =14.
22.解: 因為 ≥0,︱8b-3︱≥0,且 和︱8b-3︱互為相反數,
所以 ︱8b-3︱
所以
所以 -27=64-27=37.
23.分析:直接把A點和B點的座標分別代入y=kx+b,得到關於k和b的方程組,然後解方程組即可.
解:把(1,3)、(0,-2)分別代入y=kx+b,
得 解得
即k,b的值分別為5,-2.
24.分析:(1)可設這個梯子的頂端A距地面有x m高,因為雲梯長、梯子底端離牆距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長,所以x2+72=252,解出x即可.
(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那麼梯子的底部在水平方向不一定滑動了4 m,應計算才能確定.
解:( 1)設這個梯子的頂端A距地面有x m高,
根據題意,得AB2+BC2=AC2,
即x2+72=252,解得x=24,
即這個梯子的頂端A距地面有24 m高.
(2)不是.理由如下:
如果梯子的頂端下滑了4 m,
即AD=4 m,BD=20 m.
設梯子底端E離牆距離為y m,
根據題意,得BD2+BE2=DE2,
即202+y2=252,解得y=15.
此時CE=15-7=8(m).
所以梯子的底部在水平方向滑動了8 m.
25.解:(1)甲行走的速度: (米/分).
(2)補畫的圖象如圖所示(橫軸上對應的時間為50).
(3)由函數圖象可知,當t=12.5時,s=0;
當12.5≤t≤35時,s=20t-250;
當35
當甲、乙兩人相距360米時,即s=360,
360=20t-250,解得 ,
360 =-30t+1 500. 解得
當甲行走30.5分鐘或38分鐘時,甲、乙兩人相距360米.
26.解:(1)設一名熟練工加工1件A型服裝需要x小時,加工1件B型服裝需要y小時,由題意,得 ?解得
答:一名熟練工加工1件A型服裝需要2小時,加工1件B型服裝需要1小時.
(2)當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時,則還可以加工B型服裝(25×8-2a)件.
∴ W=16a+12(25×8-2a)+800,∴ W=-8a+3 200.
又a≥ (200-2a),解得a≥50.
∵ -8<0,∴ W隨着a的增大而減小.
∴ 當a=50時,W有最大值2 800.
∵ 2 800<3 000,∴ 該服裝公司執行規定後違背了廣告承諾.
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