小升中數學題:植樹問題
1.兩端植樹:間隔數+1=棵數;路長÷間隔長+1=棵數。
例1.有一條長1250米的'公路,在公路的一側從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門需運來多少棵楊樹苗?
此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種,並要求植樹線路的兩端都要植樹。
那麼全長、棵數、間隔三量之間的關係是:
棵數=全長÷間隔長+1
全長=間隔長×(棵數-1)
間隔長=全長÷(棵數-1)
只要知道其中兩個,就可求出第三個量。1250是全長,25是間隔長求棵數,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵)。
2.兩端不植樹:
間隔數-1=棵數;路長÷間隔長-1=棵數;
路長÷間隔數=每個間隔長;每個間隔長×間隔數=路長。
公式2.封閉線路的植樹問題:
路長÷間隔數=棵數;
路長÷間隔數=路長÷棵數=每個間隔長;
每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。
例2.一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?
此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種。在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹,因為首尾相接,兩端重合在一起。所以全長、間隔長、棵數三量之間的關係是:
棵數=全長÷間隔長
全長=間隔長×棵數
間隔長=全長÷棵數
只要知道其中兩個,就能求出第三個量。已知全長300米,間隔長5米,求棵數。列式是:300÷5=6(株)
公式3.平面植樹問題:
佔地總面積÷每棵佔地面積=棵數
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