九年級數學上冊第三章知識點
一、平行四邊形
1、平行四邊形的性質定理:
平行四邊形的對邊相等。
平行四邊形的對角相等(鄰角互補)。
平行四邊形的對角線互相平分。
2、平行四邊形的判定方法:
定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
判定定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
二、矩形
1、矩形的性質定理:
矩形的四個角都是直角。
矩形的對角線相等。
2、矩形的判定方法:
定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。)
三、菱形
1、菱形的性質定理:
菱形的四條邊都相等。
菱形的對角線相等,並且每條對角線平分一組對角。
2、菱形的判定方法:
定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
判定定理:四條邊都相等的四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。)
四、正方形
1、正方形的性質定理:
正方形的四個角都是直角,四條邊都相等。
正方形的`兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。
2、正方形的判定定理:
l 有一個角是直角的菱形是正方形。
l 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
l 有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
l 對角線相等的菱形是正方形。
l 對角線互相垂直的矩形是正方形。
l 對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。
l 對角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性質定理:
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
2、等腰梯形的判定方法:
定義:兩腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
六、三角形的中位線
1、定義:
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
2、性質定理:
三角形的中位線平行於第三邊,且等於第三邊的一半。
七、其他定理或結論:
1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。
2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。
3、菱形的面積等於其對角線乘積的一半。
4、連接三角形每兩邊的中點,就得到了四個全等的三角形和三個平行四邊形,所得的三角形的周長是原三角形周長的 ,所得的三角形的面積是原三角形面積的 。
八、中點四邊形
1. 依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀,取決於原四邊形兩條對角線的位置關係和數量關係,即兩條對角線是否相等或者是否垂直。
2. 依次連接任意四邊形各邊的中點,就得到一個平行四邊形。
-
社會實踐活動自我鑑定(通用16篇)
自我鑑定是個人在一個階段的自我總結,它可以給我們下一階段的學習生活做指導,讓我們好好寫一份自我鑑定總結一下吧。如何把自我鑑定做到重點突出呢?下面是小編幫大家整理的社會實踐活動自我鑑定,歡迎閲讀與收藏。社會實踐活動自我鑑定篇1綜合實踐活動課程作為一種...
-
國中語文教學工作總結(通用13篇)
東流逝水,葉落紛紛,荏苒的時光就這樣悄悄地,慢慢地消逝了,經過這段時間辛勤付出,我們一定積累了不少經驗和教訓,是不是需要好好寫一份教學總結呢?在寫之前,要先考慮好內容和形式喔,下面是小編為大家整理的國中語文教學工作總結,歡迎閲讀與收藏。國中語文教學工作總結篇1...
-
八佰觀後感(精選33篇)
當觀看完一部作品後,相信大家有很多值得分享的東西吧,不能光會看哦,寫一篇觀後感吧。那麼觀後感到底應該怎麼寫呢?以下是小編幫大家整理的八佰觀後感,希望能夠幫助到大家。八佰觀後感1週末我去電影院看了《八佰》這部電影,看完之後我的內心十分沉重,裏面既有貪生怕死,...
-
二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木(精選16篇)
以一幅幅圖畫作為材料,培養學生的觀察、想象和表達能力,是豐富語言積累的好方法,是國小生學習作文的第一步。下面是小編精心整理的二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木,希望對你有幫助!二年級語文看圖寫話練習:愛護樹木篇1在一個風很大的下午,有三個小朋友放學回家,大風...