九年級年級奧數行程問題的練習題
1.羊跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離羊跑7步,現在羊已跑出30米,馬開始追它。問:羊再跑多遠,馬可以追上它?
解:
根據“馬跑4步的距離羊跑7步”,可以設馬每步長為7x米,則羊每步長為4x米。 根據“羊跑5步的時間馬跑3步”,可知同一時間馬跑3*7x米=21x米,則羊跑5*4x=20米。
可以得出馬與羊的速度比是21x:20x=21:20
根據“現在羊已跑出30米”,可以知道羊與馬相差的路程是30米,他們相差的份數是21-20=1,現在求馬的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙輛車同時從a b兩地相對開出,幾小時後再距中點40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時,求a b兩地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時”可知,相遇時甲行了10份,乙行了8份(總路程為18份),兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇,説明兩車的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一個600米的`環形跑道上,兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步,兩人每隔12分鐘相遇一次,若兩個人速度不變,還是在原來出發點同時出發,哥哥改為按逆時針方向跑,則兩人每隔4分鐘相遇一次,兩人跑一圈各要多少分鐘?
答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解:
600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100,表示較快的速度,方法是求和差問題中的較大數
(150-50)/2=50,表示較慢的速度,方法是求和差問題中的較小數
600÷100=6分鐘,表示跑的快者用的時間
600/50=12分鐘,表示跑得慢者用的時間
4.慢車車長125米,車速每秒行17米,快車車長140米,車速每秒行22米,慢車在前面行駛,快車從後面追上來,那麼,快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間? 答案為53秒
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
可以這樣理解:“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點,因此追及的路程應該為兩個車長的和。
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