大學聯考數學必考知識點總結
空想會想出很多絕妙的主意,但卻辦不成任何事情。大學聯考數學複習不能空想,要紮實每一個必考知識點,下面由小編為大家整理有關大學聯考數學必考知識點總結的資料,希望對大家有所幫助!
大學聯考數學必考知識點:判斷函數值域的方法1、配方法:利用二次函數的配方法求值域,需注意自變量的取值範圍。
2、換元法:常用代數或三角代換法,把所給函數代換成值域容易確定的另一函數,從而得到原函數值域,如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等於0)的函數常用此法求解。
3、判別式法:若函數為分式結構,且分母中含有未知數x?,則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程,再由判別式△≥0,確定y的'範圍,即原函數的值域
4、不等式法:利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時,要時刻注意不等式成立的條件,即“一正,二定,三相等”。
5、反函數法:若原函數的值域不易直接求解,則可以考慮其反函數的定義域,根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點,確定原函數的值域,如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域,可採用反函數法,也可用分離常數法。
6、單調性法:首先確定函數的定義域,然後在根據其單調性求函數值域,常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性:增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間,減區間為(-√p,0)和(0,√p)
7、數形結合法:分析函數解析式表達的集合意義,根據其圖像特點確定值域。
大學聯考數學必考知識點:對數函數性質定義域求解:對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0},但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解,除了要注意大於0以外,還應注意底數大於0且不等於1,如求函數y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}
值域:實數集R,顯然對數函數無界。
定點:函數圖像恆過定點(1,0)。
單調性:a>1時,在定義域上為單調增函數;
奇偶性:非奇非偶函數
週期性:不是周期函數
對稱性:無
最值:無
零點:x=1
注意:負數和0沒有對數。
兩句經典話:底真同對數正,底真異對數負。解釋如下:
也就是説:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)
當a>1,b>1時,y=logab>0;
當01時,y=logab<0;
當a>1,0
大學聯考數學必考知識點:方差的性質1.設C為常數,則D(C) = 0(常數無波動);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);
證:
特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)
3.若X 、Y 相互獨立,則
證:
記則前面兩項恰為 D(X )和D(Y ),第三項展開後為
當X、Y 相互獨立時,故第三項為零。
特別地獨立前提的逐項求和,可推廣到有限項。
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