國小六年級數學教案:《比和比例應用題》
教學內容:教材第116頁比表示的具體含義、“練一練”,練習二十二第3~8題,比和比例應用題。
教學要求:
1.使學生加深理解比與除法、分數的關係,能用不同的表述方法説明比、分數和倍數關係的含義。
2.使學生進一步學會應用不同的知識解答比和比例的應用題,培養學生靈活、合理地解答應用題的能力。
教學過程:
一、揭示課題
1.口算。
讓學生口算練習二十二第3題。
2.引入課題。
我們已經複習了比和比例的知識,知道了比和除法、分數之間的聯繫,根據這樣的聯繫,對於比和比例應用題,可以用不同的方法來解答。這節課,我們來複習用不同的方法解答比和比例應用題。(板書課題)通過複習,要學會用不同的知識解答同一道應用題,提高靈活、合理地解答應用題的能力。
二、複習比與除法、分數的關係
1.提問:比與除法、分數有什麼關係?
2.出示:甲數與乙數的比是1 :4。提問:根據甲數與乙數的比是1 :4,你能用分數、倍數關係表示甲數與乙數的關係嗎?
3.做練習二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演,其餘學生做在課本上。集體訂正,選擇兩題讓學生説説是怎樣想的。
三、用不同方法解答應用題
l,説明:對於一個比或一個分數、倍數,我們都可以從不同的角度來理解數量之間的關係。這樣,就可以用不同的知識來解答關於比和比例方面的應用題。
2.做“練一練”第1題。
讓學生讀題,再説一説80克鹽這個數量與比的哪一部分是對應的。提問:鹽和水的重量比1 :15可以怎樣理解?提問:按照1 :15這三種角度的理解,題裏已知鹽重80克,你能用三種不同的方法解答嗎?請同學們做在練習本上,如果有困難,再看看書上是怎樣想的,國小數學教案《比和比例應用題》。(老師巡視輔導)指名學生口答算式,老師板書三種解法。提問:第一種解法為什麼用80×15可以求出加水的'重量?這樣做的數量關係是怎樣的?第二種解法按怎樣的數量關係列等式的?為什麼用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據是什麼?提問:這三種不同的解法,都是根據哪個條件來找數量之間的關係的?指出:這三種解法雖然不同,但都是根據鹽和水的重量比1 :15這個條件,從倍數、分數和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關係,得出相應的三種解法,求出了問題的結果。
3.做“練—練”第2題。
學生讀題。指名板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正,讓學生説説各是怎樣想的。注意學生中的不同解法。
4.做練習二十二第5題。
讓學生默讀題目,找一找三道題的相同點和不同點。誰來説一説,每題裏元數與份數是怎樣對應的?指名三人板演,其餘學生做在練習本上,要求學生每道題用兩種方法列出算式,不要計算結果。集體訂正,讓學生説説每種解法是怎樣想的。追問:這裏都是把哪個條件經過轉化後找出不同解法的?
5.討論練習二十二第6題。
請大家比較一下,這兩題有什麼相同和不同的地方?合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題裏的人數對應的份數各是怎樣的?
6.做練習二十二第7題。
讓學生比較相同點和不同點。提問:第(1)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?這裏兩道題請同學們都用兩種方法解答。指名兩人板演,其餘學生在練習本上列出算式。集體訂正。提問:用分數知識解答這兩道題列出的方程為什麼不一樣?各是按怎樣的數量關係列方程的?用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什麼不一樣?為什麼會不一樣?還有沒有不同的解法?指出:解答應用題要根據題意,弄清題裏的數量關係,根據數量關係列式解答。
四、課堂小結
提問:比和比例應用題,或者倍數、分數應用題,用不同知識解答時,主要把哪個條件從不同角度理解的?(用比、分數或倍數表示兩種量關係的條件)指出:由於表示兩個數量關係的條件可以從不同角度理解,所以,解題時就可以根據每次理解這個條件的知識,用相應的方法靈活、合理地解答。
五、佈置作業
課堂作業:練習二十二第6、8題。
家庭作業:“練一練”第3題。
比和比例應用題
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