小升中数学知识点整理
1.质数与合数
质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。
合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。
质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式:N=,其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数,且a1
求约数个数的公式:P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)
互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。
2.约数与倍数
约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质:
1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的.约数。
4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有:1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公约数有:1、2、3、6;
那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;
求最大公约数基本方法:
1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。
3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。
公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有:12、24、36、48
18的倍数有:18、36、54、72
那么12和18的公倍数有:36、72、108
那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;
最小公倍数的性质:
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法
3.数的整除
一、基本概念和符号:
1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。
2、常用符号:整除符号|,不能整除符号因为符号∵,所以的符号
二、整除判断方法:
1.能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除:
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
-
2016-2017滇池中学小升中数学模拟试题
死记硬背是远远不够的,要想在考试中应用自如要多做试题,这样才能够掌握各种试题类型的解题思路。本站小编精选了2016-2017滇池中学小升中数学模拟试题给同学们,供大家参考借鉴!一、计算(28分)1.直接写出得数。4分(近似值符号的是估算题)1322-199=1.87+5.3=2-2&div...
-
2017小升中简历制作注意事项
小升中简历如何制作才能出彩呢?有哪些需要注意的地方呢?以下是本站小编搜索整理的关于2017小升中简历制作注意事项,供参考学习,希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生考试网!注意简历的外观制作厚厚的一摞总给人水份太多的感觉,很可能淹...
-
鄂教版六年级语文小升中试卷
国小语文是一门很有趣的课程,可以启迪孩子的心智,可以培养孩子的文学素养,接下来小编为你整理了鄂教版六年级语文小升中试卷,一起来看看吧。鄂教版六年级语文小升中试卷一、语言积累与运用(40分)1.看拼音写词语。(6分)piānpìbiāozhìshēnqǐngdǐyùpáihuáim...
-
小升中数学总复习重点知识归纳
一、算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:a+b=b+a3、乘法交换律:a×b=b×a4、乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律:a×b+a×c=a×b+c6、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍...