2017小升中奥数应用题知识点练习:经济利润问题
同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升,以下是本站小编搜索整理的一份2017小升中奥数应用题知识点练习:经济利润问题,供参考练习,希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生考试网!
1、利润和折扣问题
利润问题是国小奥数竞赛和小升中考试中经常考查的内容。解决利润问题,首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义,通过分析产品买卖前后的价格变化,从而根据公式解决这类问题。
成本: 商品的进价,也称为买入价、成本价;
售价: 商品被卖出时候的标价,也称为卖出价、标价、定价、零售价;
利润: 商品卖出后商家赚到的'钱。
商店出售商品,总是期望获得利润。例如某商品买入价(成本)是50元,以70元卖出,就获得利润70-50=20(元)。通常,利润也可以用百分数来说,20÷50=0.4=40%,我们也可以说获得 40%的利润。
利润=定价-成本=利润率×成本
利润率=(卖价-成本)÷成本×100%=利润/成本×100%
定价(售价)=成本×(1+利润的百分数)=成本+利润;
成本=定价(售价)÷(1+利润的百分数)=定价(售价)-利润。
商品的定价按照期望的利润来确定:定价=成本×(1+期望利润的百分数)。
定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润(甚至亏本),减价出售.减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣.减价 25%,就是按定价的(1-25%)= 75%出售,通常就称为75折。因此
卖价=定价×折扣的百分数
2、利息问题
①利息=本金×利率×时间
②利率又分日利率、月利率和年利率:
月利率=年利率÷12,日利率=年利率÷360=月利率÷30
3、经济利润问题常见解题方法
利润问题的整体难度不大,它其实是一类特殊的比例问题。解决利润问题的主要方法有:
⑴ 逻辑思想:利用经济类公式,抓不变量(一般情况下成本是不变量);
⑵ 方程思想:列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;
⑶ 假设思想(数字代入法):用于求利润率、百分数,不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想,假设一个数字来求解。
4、经典例题
例1、甲乙两件商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两件商品都按定价打九折出售,结果仍获利27.7元,求甲商品的成本。
解答:200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
例2、出售一件商品,现由于进货价降低了6.4%,使得利润率提过了8%,求原来出售这件商品的利润率。
解答:设原来的利润率为x,
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
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