大学联考数学复习知识点
没有人爬山只为爬到山腰。为何甘于平庸呢?大学联考数学复习也要坚持下去你就是胜利者,下面由小编为大家整理有关大学联考数学复习知识点的资料,希望对大家有所帮助!
大学联考数学复习知识点:一次函数图像性质1、y=kx时(即b等于0,y与x成正比,此时的图象是一条经过原点的直线)
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
2、y=kx+b(k,b为常数,k≠0)时:
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限;
当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一,三,四象限;
当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,四象限;
当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k<0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。
3、直线y=kx+b中k、b的关系
k>0,b>0:经过第一、二、三象限
k>0,b<0:经过第一、三、四象限
k>0,b=0:经过第一、三象限(经过原点)
结论:k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大。
k<0b>0:经过第一、二、四象限
k<0,b<0:经过第二、三、四象限
k<0,b=0:经过第二、四象限(经过原点)
结论:k<0时,图象从左到右下降,y随x的增大而减小。
大学联考数学必考知识点:平面向量关系1、若a=0,则对任一向量rb,有ra·rb=0。
2、若a≠0,则对任一非零向量b,有a·b≠0.错(当a⊥b时,a·b=0)。
3、若a≠0,a·b=0,则b=0错(当a和b都不为零,且a⊥b时,a·b=0)。
4、若a·b=0,则a·b中至少有一个为0.错(可以都不为0,当a⊥b时,a·b=0成立)。
5、若a≠0,a·b=b·c,则a=c错(当b=0时)。
6、若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.错(a≠0且同时垂直于b,c时也成立)。
7、对任意向量a有a*a=∣a∣*∣a∣。
8、对任意向量始终有|a﹢b|≤|a|﹢|b||a-b|≥|a|-|b|
平面向量的线性运算:加法为三角形法则'平行四边形法则'。定理:向量a与b共线,a不等于零,有且只有唯一一个实数c,使b=ca。
大学联考数学核心考点再比如说像解析几何这个内容,不管理科还是文科,像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了,比如说圆锥曲线方面,椭圆和抛物线理科必须达到的水平,双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢?椭圆是要求达到理解水平,抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲,比如说直线当中,两条直线的位置关系,平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的.位置关系应该清楚,椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,参数之间的关系,再比如直线和椭圆的位置关系,这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题,一般是侧重于六个重要的板块,因为现阶段不可能一个章节从头至尾,你没有时间了,必须把最重要的知识板块拿出来,比如说数列与函数以及不等式,这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个,解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形,这肯定是重要板块。再后面是概率统计,在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起,最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式,四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们大学联考(课程)当中要体现对数学思想方法的考察,数学思想方法以前考察四个方面,函数和方程思想,数形结合思想,分类讨论,等价转换,现在又增加了三个,原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想,数形结合思想,分类讨论改成了分类讨论与整合,等价转换转为划归与转化。有限和无限思想,特殊和一般的思想。
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