《实际问题与一元一次不等式》教学设计

教学目标：

1。会解一元一次不等式。

2。会用不等式来表示实际问题中的不等关系 。

教学重点、难点：

教学过程：

复习提问：

解一元一次不等式的一般步骤是什么？

新课：

例1 解不等式3（1—x）2（x+9），并把它的解集在数轴上表示出来。

解：去括号，得

3—3x2x+18

移项，得

—3x—2x18—3

合并，得

—5x 15

系数化成1，得

x —3

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

归纳：

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根 据不等式的性质，将不等式逐步化为x

练习：P140练习1、2

例2 2002年北京空气质量良好 （二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？

讨论 2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？

例3 某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答 对多少道题？

练习：P140—3

P141—5、6

作业：P141习题9。2――7、8、9

9。2实际问题 与一元一次不等式（二）

教学目标：

1。会解一元一次不等式。

2。会用不等式来表示实际问题中的不等关系。

教学重点、难点：

教学过程：

新课：

例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的'商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优 惠方案的起点为购物款达___元后;

乙商店优惠方案的起点为购物款过___元后。

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

练习：

1。某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优 惠。乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。

（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙。分别计算两家旅行社的收费（建 立表达式）;

（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

（3） 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

2。某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：

（1） 买一只茶壶送一只茶杯;

（2） 按总价的92%付款。现有一顾客需购买4只茶壶，茶杯若干只（不少于4只）。

请问：顾客买同样多的茶杯时，用哪一种优惠办法购买省钱？

3。某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种，甲种收费办法是，先交月租费50元，每通一次电话再收费0。40元;乙种收费办法是，不交月租费，每通一次电话收 费0。60元。问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内时选择乙种收费办法合适？

补充练习：

1。有一批货物，如月初售出，可获利1000元，并可将本利之和再去投资，到月末获1。5%的利息;如 月末售出这批货，可获利1200元，但要付 50元保管费。问这批货在月初还是月末售出好。

2。某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0。5元，超计划用水超出部分每吨收费0。8元。如果单位自建水泵房抽水，每月需交500元管理费，另外每月一吨水再交0。28元，已知每抽一吨水需成本0。07元。问该单位是用自来水公司的水合算，还是自建水泵房抽水合算。