小升中數學應用題專題訓練
1.快、慢兩輛汽車同時從甲地開往乙地,快車每小時比慢車多行18千米,快車行駛4小時到達乙地後,立即返回甲地,在離乙地42千米的地方與慢車相遇,求甲、乙兩地距離.
解法一:
快車到達乙地時,比慢車多行18×4=72千米。
繼續行至相遇,快車行了42千米,慢車行了72-42=30千米。
快車每小時行18÷(42-30)×42=63千米。
所以甲乙兩地的距離是63×4=252千米。
解法二:
快車到達乙地時,比慢車多行18×4=72千米。
繼續行至相遇,快車行了42千米,慢車行了72-42=30千米。
快車慢車的速度比是42:30=7:5
所以甲乙兩地的距離是72÷(7-5)×7=252千米。
解法三:
相遇時,快車比慢車多行42×2=84千米,用去84÷18=14/3小時。
所以快車每小時行42÷(14/3-4)=63千米。
甲乙兩地之間的距離是63×4=252千米。
解法四:
快車行到乙地時,快車比慢車多行18×4=72千米。
相遇時,快車比慢車多行42×2=84千米。
所以快車後來行的42千米相當於甲乙兩地距離的84÷72-1=1/6
所以甲乙兩地的距離是42÷1/6=252千米。
2.在一個周長90釐米的圓上,有三個點將圓三等分,A,B,C三個爬蟲分別在這三點上,它們的速度依次是每秒爬行1,5,3釐米.如果它們同時出發按順時針方向沿圓周爬行,它們第一次到達同一位置需多長時間?
解:有兩種情況,分別討論。
3.某人從甲地前往乙地辦事,去時有2/3的路程乘大客車,1/3的路程乘小汽車;返回時乘小汽車與大客車行的時間相同,返回比去時少用了5小時,已知大客車每小時行24千米,小汽車每小時行72千米,甲地到乙地的路程是多少千米?
解:返回大客車行了全程的'24÷(24+72)=1/4,
說明小汽車行2/3-1/4=5/12的路程比大客車少用5小時,
所以行完全程,小汽車比大客車少行5÷5/12=12小時。
小汽車和大客車行完全程的時間比是24:72=1:3,
所以小汽車行完全程的時間是12÷(3-1)=6小時,
所以甲乙兩地之間的路程是72×6=252千米。
4.在602班部分學生參加學工勞動,由張師傅領隊到工廠學習零件加工.張師傅及每個學生加工的零件個數都一樣多,半天共加工零件374個.學生平均分成三組,每組不多於10人.問每組學生多少人?每人加工零件多少個?
解:374=22×17。
學生人數是3的倍數,所以參加工作的人數除以3餘數1。
所以每組學生(22-1)÷3=7人。每人加工17個零件。
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