小升中經典應用題解析
一、小明早上從家步行去學校,走完一半路程時,爸爸發現小明的數學書丟在家裡,隨即騎車去給小明送書,追上時,小明還有3/10的路程未走完,小明隨即上了爸爸的車,由爸爸送往學校,這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全部步行需要多少時間?
解析:
爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2
騎車和步行的時間比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘
所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。
二、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地,A,B兩地的距離等於B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的.80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘,但在B地停留了7分鐘,甲車則不停地駛往C地.最後乙車比甲車遲4分鐘到C地,那麼乙車出發後幾分鐘時,甲車就超過乙車?
解析:
乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘,甲車行完全程需要40×80%=32分鐘
當乙車行到B地並停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。
甲車在乙車出發後32÷2+11=27分鐘到達B地。
即在B地甲車追上乙車。
三、甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時,乙車單獨清掃需要15小時,兩車同時從東、西城相向開出,相遇時甲車比乙車多清掃12千米,問東、西兩城相距多少千米?
解析:
甲車和乙車的速度比是15:10=3:2
相遇時甲車和乙車的路程比也是3:2
所以,兩城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
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