國中數學公開課教案及教學設計

數學公開課對推進當前我國新課改理念的傳播與實踐具有不可替代的作用，國中數學公開課教案有哪些呢?下面是的國中數學公開課教案資料，歡迎閱讀。

　　國中數學公開課教案篇1

教學目標：

1、使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。

2、掌握圓的特徵及同一圓內半徑與直徑的關係。

3、會用圓規按指定的要求畫圓。

4、通過觀察、操作、討論，培養學生的探索能力。

教學重點：圓的特徵及半徑與直徑和關係。

教學難點：圓的特徵。

教學具準備：

學具：大小不同的圓片各2個，直尺、圓規。

教具：圓形紙片，圓規，實物投影儀，自制多媒體課件。

教學過程：

一、課堂啟發，自選學標(感動是學習的動力)。

利用多媒體展現各種不同形狀的平面圖形並提問：

1、找出你認為最與眾不同的圖形，為什麼?你最想學哪種圖形?

2、板書課題：圓的認識

3、揭示學標：你最想學習圓的什麼知識?(認識圓、掌握圓的特徵、會畫圓)

二、預習思考，實踐操作(感覺是學習的入門，知識來源於生活)。

對比思考：我們以前學習的長方形、正方形、三角形、梯形等都是平面圖形。這節課我們要學習的圓也是一種平面圖形，它和我們以前學的平面圖形有不同之處，你們發現了嗎?(長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形)

體驗圓的形成：你認為用什麼方法可以得到一個圓?你認為哪種方法好?你會畫圓嗎?用你最喜歡的方法畫出來吧!!

1、學生操作：用自己喜歡的方法畫任意一個圓(不限定用圓規)。

(學生畫出的可能有些不是圓)

教師設疑問：為什麼有些同學畫出的是圓，而有些同學畫出的不是圓呢?下面我們一起來尋找答案好不好?

2、圓規畫圓。

教師：請大家拿出手中的圓規，認真觀察一下圓規的樣子，並用它嘗試畫一個標準的圓。(學生初次畫圓)

教師：請你介紹一下你用的是什麼工具，是怎麼畫圓的?

3、討論：畫圓的步驟是分哪幾步?

教師在黑板是演示怎用圓規正確地畫一個圓，作教學使用。

4、小結：(1)畫圓的步驟是：一是定好兩腳的距離;二是固定一點;三是旋轉一週。

設懸：學會了畫圓，你想不想進一步瞭解圓?圓的大小跟什麼有關，圓的位置跟什麼有關?(為下面學習圓的特徵做鋪墊。)

三、問題討論，認識圓心(感知是學習的基礎)。

1、舉例說說日常生活中哪些物體的形狀是圓形的?

2、動手操作：(1)你手中的圓片是怎樣得來的?

(2)對摺開啟，連續3次。還可以折下去嗎?

3、觀察討論：折過若干次後你發現了什麼?

4、歸納小結：這些摺痕都相交於一點，正好在圓的正中心，我們把圓中心的一點叫作圓心，用字母“O”來表示。畫圓時，圓心在哪裡，圓就畫在哪裡，所以圓心決定圓的位置。

5、驗證內化：在你手中的圓片上標出圓心，並用字母表示。

四、教材分析、探索特徵(感悟是學習的昇華)。

過渡匯入：學習了圓心，那麼同學們能不能自學其它有關圓的(知識?(小組合作自學)

1、認識圓的半徑。

教師：剛才同學們畫的圓都比較好，現在大家拿出直尺畫出從圓心到圓上的任意一點的線段並量一下它們的距離看看你們發現了什麼?這樣的線段你能畫多少條出來?(這些線段的長度都相等;畫不完，這樣的線段有無數條。)

提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內這樣的線段有無數條的?(因為圍成圓的曲線是由無數個點組成的連線圓心到圓上任意一點的線段有無數條)

教師：連線圓心到圓上任意一點的線段有無數條，這樣的線段我們把它叫做半徑(齊讀：連線圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。)半徑一般用字母r表示。

由於圓周上有無數個點，所以半徑就有無數條。

說明半徑的特徵並板書：在同一圓內，半徑有無數條，並且長度都相等。

2、認識圓的直徑。

(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大校學生討論後回答(直徑)

教師：請學生同學們動手畫一畫直徑。畫得越多越好。畫時要注意什麼? (過圓心，兩端在圓上) 齊讀：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

(2)讓學生觀察自己畫的直徑，找出直徑的特徵。

(3)直徑的特徵。學生動手操作量一量數一數在同一圓內，直徑的長度有什麼特點，直徑能不能畫完?為什麼?說明理由。(引出半徑和直徑的關係，動手驗證。或直尺量，或用圓紙片對摺)

3、半徑和直徑的關係。

師生討論：

(1)把你學到的知識告訴老師與同學們?

(2)圓內有多少條半徑、直徑，所有的半徑有什麼關係?所有的直徑有什麼關係?d=2r, r= d。這個關係的前提是什麼?(同一圓內)為什麼要加這個前提，不要行嗎?

(3)學習了這些特徵，你知道圓的大小由什麼決定了嗎?(前後呼應)

小結：在同圓或等圓裡，[半徑有無數條，直徑也有無數條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等;直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半]。

4、操作內化：把剛才學到的知識在圓片上表示出來。

五、課堂練習，學以致用(感恩是學習的境界，知識又服務於生活)

多媒體展示：

1、判斷：

(1)兩端都在圓上的線段叫作直徑。--( )

(2)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。---( )

(3)直徑和半徑都是直線。 ( )

(4)用兩腳之間的距離是2釐米的圓規畫出的圓，它半徑是2釐米。( )

2、選擇正確的半徑、直徑： b ad

3、討論操作： c e

(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓;畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。

　　國中數學公開課教案篇2

課題教案:完全平方公式

學科:數學

年級:七年級

1內容本節課的主題:通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

1.1以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。使學生通過收集和處理資訊、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

1.2用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數學思維。

2教學目標

2.1知識目標:會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算;瞭解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。

2.2技能目標:經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,並給公式的應用打下堅實的基礎。

2.3情感與態度目標:通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

3教學重點完全平方公式的準確應用。

4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。

5教育理念和教學方式

5.1教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教師是學生學習的組織者、促進者、合作者:本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺;尊重和自己意見不一致的學生，讚賞每一位學生的結論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解;幫助學生髮現他們所學東西的個人意義和社會價值，通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。

學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

5.2採用“問題情景-探究交流-得出結論-強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，儘可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

6具體教學過程設計如下:

6.1提出問題:[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，你會計算下列各題嗎?

(x+3)2=，(x-3)2=，

這些式子的左邊和右邊有什麼規律?再做幾個試一試:

(2m+3n)2=，(2m-3n)2=

6.2分析問題

6.2.1[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結構特點

(1)原式的特點。兩數和的平方。

(2)結果的項數特點。等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

(3)三項係數的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關係。

6.2.2[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述:

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

6.2.3、[學生回答] 完全平方公式的數學表示式:

(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2.

6.3運用公式，解決問題

6.3.1口答:(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性)

(m+n)2=, (m-n)2=,

(-m+n)2=, (-m-n)2=,

6.3.2小試牛刀

①(x+y)2=;②(-y-x)2=;

③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;

6.4學生小結:你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

6.5[作業]P34隨堂練習P36習題

7課後反思:

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然後再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備

　　國中數學公開課教案篇3

教材分析

整式的除法包括單項式除以單項式，多項式除以多項式，是以後學習因式分解、分式、根式、函式的基礎，也是國中數學的重點之一。

單項式除以單項式是根據乘、除的互逆關係總結的，它是冪運算性質的繼續，也是學好多項式除以多項式的關鍵。兩個單項式相除，分三個步驟:即係數相除，同底數的`冪相除和只在被除式裡字母的處理。

學情分析

1.教學情況來看本班學生能認真上好數學課，大部分學生能獨立完成作業，對於書本的基礎知識掌握較好。

2.本班大部分學生基礎較好，在整式的除法這一課時，內容比較簡單，整一節課以“老師引導--學生練習”為主要形式。

3.我班學生比較弱的地方是有些學生對於解決問題的能力較差，對文字的理解能力較差，如有些知識稍稍拐個彎就不知所措，缺乏靈活運用知識的本領。

教學目標

(一)知識與能力

1.單項式除以單項式的運演算法則及其應用.

2.單項式除以單項式的運算算理.

(二)過程與方法

1.經歷探索單項式除以單項式的運演算法則的過程， 會進行單項式與單項式的除法運算.

2.理解單項式與單項式相除的算理，發展有條理的思考及表達能力.

(三)情感態度與價值觀

1.從探索單項式除以單項式的運演算法則的過程中，獲得成功的體驗， 積累研究數學問題的經驗.

2.提倡多樣化的演算法，培養學生的創新精神與能力.

教學重點和難點

重點:單項式除以單項式的運演算法則及其應用;

難點:探索單項式與單項式相除的運演算法則的過程。

教學過程

教學環節教師活動預設學生行為設計意圖

一複習匯入幻燈片出示

1、敘述同底數冪的除法性質.

2、計算:

(1)a10÷a3

(2)y7÷y6

(3)105÷105

(4)y3÷y31、學生集體回答

2、開火車形式回答回顧舊知識，為本節課鋪墊

二學生動手得到法則

1、組織學生思考與探究P161問題與思考

2、教師可參與到學生的討論中，對遇到困難的同學及時予以啟發和幫助。

3、板書法則學生以小組為單位進行探索交流學生可能會用不同的方法(約分或逆運算)解決。學生不一定說得完整，可多人回答補充完善運演算法則。

三例題講解

1、出示P161例2，補充

(3)(2x3y2)3·(-6x2y3)÷4x5y2

(4)15(3b-c)4÷5(3b-c)2

2、組織學生議一議怎樣單÷單(結果為整式)的運算。引導學生細心觀察商的係數，字母，指數是怎樣決定的。

3、學生口述，教師板書。1、學生說明運算理由後回答教師提問。

2、學生用自己的語言敘述。

3、(3)(4)問由學生當小老師講解，不完善，教師補充。1、此時正是提高學生的數學用語的準確性的好時機。板書的好處在於係數，字母，指數逐一解決，由停頓便於學生思考與理解。

2、把(3b-c)“看成是”一個“單項式”，體現一種轉化的思想。

四　隨堂練習

1、課本P162練習1、2.

2、做遊戲:你來說，我來做，你檢查。(今天學的內容)

1、抽四名學生上臺板書，其餘的同學在練習本上完成。

2、同桌之間，讓一個同學來出題，另一個同學來做，看誰做得好。

1、本節課內容深化。

2、遊戲目的在於提高學生興趣。

五小結與作業小結課堂內容，佈置作業個別回答和集體回答結合。回顧探索過程，著重理解法制並熟練運算。

板書設計

§15.3.2. 1 整式的除法 例2:

單項式除以單項式: (1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b

(1)係數相除，作為商的係數 =(28÷7)·x4-3·y2-1 =(-5÷15)a5-4b3-1c

(2)同底數冪相除， =4xy. = -ab2c.

(3)對於只在被除數式裡含有的字母，連同它的指數作為商的一個因式。

教學反思

這節課可以說學生動的多，教師講的少。學生的主體地位體現的還算可以。主要是以學生的活動為主的。基本符合新課改精神。課堂上教師的指導提示基本到位，學生能夠在教師的指導下進行活動。基本完成了教學任務。

完成教學後，我和其他老師進行探討，找到了在課堂上出現的一些問題結合上課的內容和老師的研討，我萌發了一些思考:整式的除法這一課時，內容比較簡單，我深深感到，要把它上好，也是不那麼容易的。整一節課以“老師引導--學生練習”為主要形式。單項式除以單項式的內容在課堂內是完成了。但是還感覺有所欠缺，來不及深化與拓展。存在的問題有:內容整合後，雖然比較有系統性，但時間緊，給學生思考、練習的時間太少，來不及深化與拓展，只學了一點表皮的東西，學生的思維沒有得到充分發散，不利於後續學習。這一節課應儘量讓學生板演，這樣做的好處在於係數、字母、指數逐一解決，有停頓，便於發現學生問題，也便於學生思考。